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Der Satz des P ythagoras

Der Satz des P ythagoras. Einer der berühmtesten Sätze Der Welt. Pythagoras von S amos. * 570 v. Chr. +510 v. Chr. Geburt auf der Insel Samos Antiker griechischer Philosoph. Lehre bei Thales und Anaximandros den Genies der damaligen Zeit. Das Rechtwinklige Dreieck.

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Der Satz des P ythagoras

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Presentation Transcript

  1. Der Satz des Pythagoras Einer der berühmtesten Sätze Der Welt.

  2. Pythagoras von Samos * 570 v. Chr. +510 v. Chr. Geburt auf der Insel Samos Antiker griechischerPhilosoph Lehre bei Thales und Anaximandros den Genies der damaligen Zeit.

  3. Das Rechtwinklige Dreieck a und b sind die beiden Katheten. Sie schließen den 90° -Winkel ein. Die Hypotenuse ist c. Sie liegt dem 90° -Winkel gegenüber.

  4. Die Lehre des Satzes von Pythagoras Formel: a²+b²=c²

  5. Die Lehre des Satzes von Pythagoras Beispielaufgabe: geg.: b=5cm,c=12cm ges.: a=? a2 + b2 = c2 a2 + (5cm)2 = (12cm)2 a2 +25cm2 = 144cm2 a2= 119cm2 a = 10.9cm Formel: c²-b²=a²

  6. Die Lehre des Satzes von Pythagoras Beispielaufgabe: geg.: c=10cm , a=2cm ges.: b=? a2 + b2 = c2 (2cm)2 + b2 = (10cm)2 4cm2 + b2 = 100cm2 b2 = 96cm2 b = 9.8cm Formel: a²-c²=b²

  7. Höhensatz des Euklid

  8. Beispielaufgabe geg.:p*q ges.: h Lsg.:h² = p*g h = Die Formel zur Erinnerung: H²=p*q geg.: ges.: h Lösung.: 

  9. Kathetensatzdes Euklid Beispiel auf der nächsten Seite

  10. Beispielaufgabe • Bei der Konstruktion eines Gestells sind die Längen c und p bekannt. Die Längen a und b müssen nun noch bestimmt werden. • Gegeben:  c = 5cm ;  p = 2cm Die Formeln zur Erinnerung: • Gesucht: a; b b²=q*c / a²=p*c • Lösung: • q = c - p • q = 5cm - 2cm • q = 3cm • a2 = c · p • a2 = 5cm · 2cm • a2 = 10cm2 / Wurzel ziehen • a = 3,16cm • b2 = c · q • b2 = 5cm · 3cm • b2 = 15cm2 / Wurzel ziehen • b = 3,87cm

  11. Jetzt weißt du das Grundlegende von Pythagoras Auf diesen Seiten findest du weitere Aufgaben zum Pythagoras http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/satz-des-pythagoras-aufgaben-uebungen-mathematik-loesungen.html http://www.klassenarbeiten.net/klassenarbeiten/uebungen/klasse9/mathematik/pythagoras_dreieckberechn.shtml http://www.poenitz-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.8.A.Pythagoras.pdf

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