函数程序设计 Functional Programming sist.sysu/~qiaohy/FP2012/

1. 函数程序设计Functional Programminghttp://sist.sysu.edu.cn/~qiaohy/FP2012/ 乔 海燕 qiaohy@mail.sysu.edu.cn 020-31981361

2. Important links • All about the course: http://sist.sysu.edu.cn/~qiaohy/FP2012 • All about Haskell: http://haskell.org

3. 课程安排与要求 • 每周四13～15节，2~13周； • 地点：实验室B403 • 讲义：Haskell函数程序设计； • 成绩评定：平时成绩50% + 期末成绩50%，平时成绩包括 • 课堂参与； • 课堂、课下作业；

4. 函数程序设计简介 • 函数程序设计语言的历史背景 • 什么是函数程序设计 • 函数程序设计的特点 • 函数与类型 • Hugs – 一个Haskell 解释器

5. 简介 • 历史背景 • 什么是函数程序设计 • 函数程序设计的特色 • 函数与类型 • Hugs – 一个Haskell 解释器

6. 软件危机 • 如何应对计算机程序日益增加的规模和复杂性 (LOC, line of code. Window 3.1(1992) 3million LOC, Windows 2000 30-50million LOC). • 如何降低开发软件和维护软件的费用 ( maintenance can be up to 70%, including understanding, debugging and modifying the code) • 如何增强我们对于软件正确性的信心(The European Ariane 5(1996), cost 10 years and $7billion, explode after 40s in its maiden voyage; the floating point division in the Pentium processor cost Intel around 470 million )

7. 程序设计语言 一种解决办法是设计一种全新的语言: • 编写的程序结构、内容简洁，语义清晰，具有很高的抽象性； • 支持软件的重用； • 支持快速原型设计； • 提供解决问题的工具； • 支持和鼓励形式化验证。 函数程序设计语言较好地到达了上述目标。

8. 历史背景 1920s–1940s: and Alonzo ChurchHaskell Curry developed lambda calculus（λ演算）, 它是一个函数的理论，也是串行计算的一个模型。

9. 历史背景 1960s: John McCarthy develops the first functional language Lisp, influenced by lambda calculus, but still with variable assignments.

10. 历史背景 • Late 1960s: Peter Landin develops ISWIM, the first pure functional language, based strongly on lambda calculus • 1978 John Backus publishes FP, a functional language that emphasized high-order functions and calculating with programs. • Mid1970s: Robin Milner develops ML, the first of the modern functional languages, which introduced type inference and polymorphic types.

11. 历史背景 • David Turner develops Miranda • 1988: A committee of prominent researchers publishes the first definition of Haskell, a standard lazy functional language. • 1999: The committee publishes the definition of Haskell98

12. Introduction • 历史背景 • 什么是函数程序设计 • 函数程序设计的特点 • 函数与类型 • Hugs – 一个Haskell 解释器

13. 什么是函数程序设计? • C, Java, Ada and Pascal 是命令式（ imperative）语言: 一个程序时一些命令的序列，程序运行时命令按顺序执行。关注的焦点: 如何 进行计算. • 一个函数程序定义了如何将输入数据转换为输出数据，它是一个表达式：程序的运行通过计算表达式实现。关注焦点: 计算什么. • 函数程序设计基于一种不同于其他程序设计语言的程序观：一个程序是从输入到输出的函数，程序的执行是表达式的计算，而非命令的执行。 Let the machine do machine’s work and let the human do human’s work.

14. 什么是函数程序设计 (2) • 表达式由函数和基本值构成. • 例: 计算从1至10 的和. 命令式语言: total = 0; for (I = 1; I<=10, I++) total += I; Haskell语言: sum [1..10] sum 是一个函数, [1..10] 表示1 至 10的整数.

15. 简介 • 背景 • 什么是函数程序设计 • 函数程序的特点 • 函数与类型 • Hugs – 一个Haskell 解释器

16. 函数程序设计的特点 • 简洁、优美. 函数程序更简洁。例如: qsort. • 容易理解 qsort [] = [] qsort (x:xs) = qsort less ++ [x] ++ qsort more where less = [y | y <- xs, y < x] more = [y | y <- xs, y >= x]

17. 函数程序设计的特点(2) • 无副作用，较少的错误. The result of a function (no side effect) is determined by its input, and only by its input. The result doesn’t depend on the evaluation order. This eliminates a whole class of bugs in imperative languages. • 强类型. It is impossible to apply a function to a boolean when you should apply it to an int. Bugs are caught at compile-time, rather than run-time. This also makes it less buggy.

18. Features of functional programming(3) • 代码重用: Polymorphism enhance reusability. For example, qsort can be used to lists of int, lists of double, lists of any type that has < and >= defined. • 模块化: A good programming language support modular programming, and this requires good glue. Functional programming provides two kinds of glue- higher order functions and lazy evaluation.

19. Features of functional programming(4) • 高阶函数 A higher order function can takes functions as arguments and return a function. • 惰性计算 Non-strict functional languages have another powerful feature: they only evaluate as much of the program as is required to get the answer - this is called lazy evaluation（惰性计算）. • See “Why functional programming matter?”

20. 简介 • 背景 • 什么是函数程序设计 • 函数程序设计的特点 • 函数和类型 • Hugs – 一个Haskell 解释器

21. 值与表达式 一个值是一个数据: 2, 3.1415, “Alice”, … 一个表达式可以计算其值: 2+3, pi*r^2, -b + sqrt(b^2 – 4*a*c)/(2*a), … 表达式: 由值、运算符和函数构成; 一个值是不可再计算其值的表达式. operation function

22. 定义和类型 • 一个类型是同类型值的集合，或者说，这些值支持一组相同的运算。例如，整数的集合Int，布尔值的集合Bool，图形的集合。 • 2 :: Int 读作“2 具有类型 Int”， 称之为类型说明. • 一个定义给一个特定类型的表达式赋予一个名 area :: Int area = 3 * 4 说明值的类型 名称以小写字母开始 说明如何计算表达式的值

23. 函数与类型 • 一个函数具有一些输入 (arguments, parameters) 并返回一个输出值(result). • 设A是函数f的输入值集合，称之为f的定义域（the domain of the function f）. • 设B是函数f 的结果值的集合，称之为f的值域（the codomain of the function f.) • 称f是从集合A到集合B的函数。 • 用 A -> B表示A到B的所有函数的集合 。 A -> B成为函数f的类型。

24. 函数定义 一个函数定义说明如何由输入计算输出。 double :: Int -> Int double x = 2 * x area :: Int -> Int -> Int area l b = l * b 说明输入类型和输出类型 函数名 参数 函数体说明如何由输入计算结果

25. 函数应用 • 在数学上，函数应用通常表示为函数名后接包含在括号内的参数，如f(x, y), f (2, 4). 在Haskell中, 函数应用表示为函数名后接依次用空格分隔的参数，如，f x y, f 2 4. • 在Haskell中, 括号用于组织表达式,如 f 2 (2 + 2) • 函数应用比其他运算符具有更高的优先级，如 f 2 + 4 等价于 (f 2) + 4

26. 函数程序 • 一个函数程序由一些函数和值构成。 • 一个函数通常是用其他函数定义的。 • 一个主函数计算整个程序在输入下的输出。

27. Your first Haskell program 使用一个文本编辑器编辑如下文本并存储为 FirstScript.hs: {- My first Haskell script FirstScript.hs -} -- size is define as an integer size :: Int size = 23 + 45 square :: Int -> Int square n = n * n double :: Int -> Int double x = 2 * x example :: Int example = double (size – square (3 – 23))

28. 注释 • -- 单行注释 • {- 多行注释 … -}

29. 脚本格式Layout Haskell也使用 {,} 和 ; 组织定义. 但是，更多的是使用版面格式规则。 基本规则: 如果新的一行开始于前一行的右边，则新行是前一行说明（定义）的继续，否则是另一个说明（定义）的开始。 例如，　 f x y = x + y +123 g x = f x x 简单规则 : 一系列的同层定义应该始于同一列。

30. Layout rule OK Not OK max :: Int -> Int -> Int max x y = if x>=y then x else y min :: Int -> Int -> Int min x y = … max :: Int -> Int -> Int max x y = if x>=y then min :: Int -> Int -> Int min x y = …

31. Haskell中的命名 • 函数名和变量名以小写字母开始。 • 类型名和构造符名以大写字母开始。如 Int, True. • 保留字（Reserved words）: case class data default deriving do else if import in infix infixl infixr instance let module newtype of then type where

32. 简介 • 背景 • 什么是函数程序设计 • 函数程序设计的特点 • 函数与类型 • Hugs – Haskell 解释器

33. 运行 Hugs • Hugs 是 Haskell 的一个实现，它的 PC版本 和 Unix 版本均可在下列网站免费下载安装 www.haskell.org/hugs/ • 开始运行Hugs, 执行hugs FirstScript.hs Main > (在这里你可以运行你的程序) 例如, Main > double 23 – square (double 4) - 18

34. Hugs 命令 • :load first.hs 载入 Haskell 脚本 first.hs • :reload 重新载入最近载入的文件 • :type e 显示 e的类型 • :edit first.hs 编辑文件 first.hs • :? 列出 Hugs 命令 • :quit 退出系统 Hugs 命令还可以缩写为命令的第一个字母,如 :l 等价于 :load.

35. 错误信息（Error messages） • 语法错误（Syntax error）: Prelude> 2-(3-4)) ERROR: Syntax error in expression • 程序错误（Porgram errors）: Prelude> 4 `div` (double 2 – 4) Program error: [primDiviInt 4 0]

36. 类型错误Type Error Type error: main> double square ERROR: Type error in application *** expression : double square *** term : square *** type : Int -> Int *** does not match : Int

37. 标准引导库 运行hugs时，我们会看到 Reading file: “C::\HUGS\lib\Prelude.hs” 标准引导库 Prelude.hs 包含一些常用的算术函数和列表函数。 Haskell还提供一些其他标准函数库。

38. 模块（Modules） • 一个计算机软件由成千上万行定义（说明，命令，语句）构成。为了开发和维护大规模的软件，我们必须将一个软件系统分解成为相对独立的、较小的程序，称之为模块。 • 一个模块可以调用其他模块。 • 一个模块可以控制此模块输出那些定义。 • 一个Haskell 程序由一些模块构成，其中一个称为 Main ，并输出一个值main.

39. 模块 (2) 一个模块包含一系列Haskell定义. module Bee where import Ant … 模块名 调用其他模块 模块体

40. 作业: • 下载安装hugs • 编辑FirstScript.hs, 并调入hugs运行 • 找到Prelude.hs, 试着运行一些函数 • 在FirstScript.hs中加入更多的函数