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2.2. Regressionstest hierarchischer Stadtstruktur (Christaller-System)

2.2. Regressionstest hierarchischer Stadtstruktur (Christaller-System). Güter nach abnehmender Reichweite:. Gut 1 (Nullgewinn). A. Güter 2 und 3 (Übergewinne). B. Gut 4 (Nullgewinn). C. Güter 5 bis 8 (Übergewinne). Gut 9 (Nullgewinn). usw.

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2.2. Regressionstest hierarchischer Stadtstruktur (Christaller-System)

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  1. 2.2. Regressionstest hierarchischerStadtstruktur (Christaller-System) Güter nach abnehmender Reichweite: Gut 1 (Nullgewinn) A Güter 2 und 3 (Übergewinne) B Gut 4 (Nullgewinn) C Güter 5 bis 8 (Übergewinne) Gut 9 (Nullgewinn) usw Zentrales Ergebnis von Christaller: Hierarchische Städtegröße: A-Gebiet ist 3 * so groß wie B-Gebiet, dieses 3 * so groß wie C-Gebiet, Bezieht sich genaugenommen auf Flächen, impliziert aber auch hierarchische Umsatzgrößenklassen (Einzelhandel) der Städte

  2. Falls Umsatz und Marktgebiet proportional, würde gelten: Umsatz der größten Stadt U0 ist 3 mal so groß wie Umsatz der Städte auf nächster Hierarchiestufe usw Versuch der Formalisierung mit folgenden Symbolen: i = Hierarchiestufe („Klasse“) der Städte mit i = 0 für größte Stadt Ui = Einzelhandelsumsatz der Klasse i als Prozentsatz von größter Stadt U0 = Umsatz der größten Stadt, definitionsgemäß = 100% bzw 1 F = Faktor des Umsatzunterschiedes zwischen zwei Klassen (bei Christaller gilt F = 3)

  3. (Zu schätzender Koeffizient, mit Konstante definitionsgemäß = 0) (wegen ln1 = 0)

  4. Test der Güte des Zusammenhangs mit Einfachkorrelationsansatz: (Behaupteter Zusammenhang) (Schätzgleichung) Es gilt also: Y = logarithmierte, relative Städteumsätze lnUi (bekannt) X = Städteklassen i (bekannt) Konstante = lnU0 = 0 (wegen U0 = 1) Koeffizient = - ln(F) (gesucht) => F = e(-Koeff)

  5. Ergebnis:

  6. Echter empirischer Test für Region Münster (MS, COE, WAR, BOR, ST) • Datengrundlage für EH- • Umsätze (1992): Gaststätten- • und Gewerbezählung 1993 • (Statistisches Landesamt NRW) • 48 Städte und Gemeinden, • Umsatz zwischen 5,8 Mrd. DM • (MS) und 7 Mio. DM • (Tecklenburg, = 0,12% von MS • Stadt) • Klassenwechsel ab 20% • Umsatzunterschied => führt zu • i = 8 Klassen ... ...

  7. Einfache Regression Ui = U0 / Fi (wie im Beispiel oben) Ergebnis:

  8. Einschränkungen der Aussagekraft: • Eingemeindungen verzerren u.U. ökonomisch determinierte • Größenstrukturen (z.B. Hiltrup eigentlich eigene Stadt) • Gebietsabgrenzung nach Kreisgrenzen willkürlich (z.B. Hamm • nicht dabei) • Einflußfaktoren wie Verkehrslage, Wirtschaftsstruktur, • Einkommensniveau der Städte nicht explizit erfaßt, isolierte • Schätzung des Einflusses der siedlungsstrukturellen Komponente • Schematische Klassenabgrenzung nach Umsatzunterschied zählt • Ausreißer als eigene Klasse, kritischer Unterschied (20%) • willkürlich

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