1 / 50

Modelovanje strukturalnih jedna čina

Modelovanje strukturalnih jedna čina. UPOTREBA AMOS PROGRAMA Ljiljana Mihić 23.05.2009. SEM. STATISTI ČKI POSTUPAK PRIMENLJIV NA PODATKE KORELATIVNIH, EKSPERIMENTALNIH I LONGITUDINALNIH NACRTA MODELOVANJE ILI ANALIZA STRUKTURE KOVARIJANSE

bendek
Download Presentation

Modelovanje strukturalnih jedna čina

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Modelovanjestrukturalnihjednačina UPOTREBA AMOS PROGRAMA Ljiljana Mihić 23.05.2009.

  2. SEM • STATISTIČKI POSTUPAK PRIMENLJIV NA PODATKE KORELATIVNIH, EKSPERIMENTALNIH I LONGITUDINALNIH NACRTA • MODELOVANJE ILI ANALIZA STRUKTURE KOVARIJANSE • MEĐUTIM, MOŽE I ARITMETIČNIH SREDINA I KORELACIJA http://ssc.utexas.edu/consulting/stats/amos http://www.ats.ucla.edu/stat/

  3. Dali možemo da govorimo o uzročnosti? • Tehnika nam omogućuje da testiramo naše PRETPOSTAVKE o uzročnim • odnosima među varijablama koje nisu eksperimentalno manipulisane (naravno • i manipulisanim varijablama) • Dakle, istraživači pretpostavljaju da su neke varijable uzročno povezane i testiraju • svoje pretpostavke o ovim uzročnim odnosima. • JAKO VAŽNO: Ako je model odgovarajući, pod uslovom da nema manipulacije i • rendomizacije, ili longitudinalnog praćenja, istraživač NE MOŽE da dokaže da su • njegove pretpostavke tačne • Problem ekvivalentnih modela • Sve ređe u upotrebi pojam “uzročno” modelovanje

  4. Veličina uzorka • PROCEDURA VELIKIH UZORAK, ALI KOLIKO VELIKIH? • -RAZLIČITE PROCEDURE ESTIMACIJE PARAMETARA DRUGAČIJE ZAHTEVE • - MINIMUM: IZMEĐU 100 I 200, ALI TREBA RAZMATRATI I KOMPLEKSNOST • -N=200 adekvatan za modele umerene kompleksnosti (10: 1 ILI 20:1) • -Ukoliko je očekivana veličina efekta velika i merene varijable su normalno • distribuirane, manje od 10 subjekata po jednom procenjenom parametru je • dozvoljeno • -tabele neophodnih minimalnih veličina uzorka kako bi se testirao “goodness of fit” • MacCallum, Browne, & Sugawara (1996). Power analysis and determination of sample size • For covariance structure modeling. Psychological Bulletin, 100, 107-120.

  5. Logika • Osnovni podaci: opažena matrica varijanse/kovarijanse • Na osnovu modela dolazimo da nove matrice: procenjene matrice varijanse/kovarijanse (procena populacione matrice) koja se poredi sa matricom var.kov. dobijenom na uzorku . Idealno, razlika između ove dve matrice je mala i statistički neznačajna (uz pomoć hi kvadrata) • KAKO do matrice? U osnovi pretpostavljenog modela leže parametri (regresioni koeficijenti i varijansa/kovarijansa nezavisnih varijabli) • KAKO do parametara? Parametri se procenjuju uz pomoć podataka iz našeg uzorka i za njih se očekuje da budu najbolje moguće procene populacionih parametara • Nakon procene parametra, uz pomoć matrične algebre, se procenjuje • populaciona matrica var. kovarijanse parametara

  6. Tretman X1 Uspeh na testu Y2 γ21 E2 Stepen motivacije Y1 γ11 β21 E1 Y1 = γ11X1 + E1 Y2 = γ21X1 + β21Y1 + E2 Treba proceniti COV (X1,Y1), COV(X1,Y2) i COV(Y1 ,Y2) COV (c,X1) = 0 COV (cX1,X2) = cCOV(X1,X2) COV(X1+X2,X3) = COV (X1,X3) + COV(X1,X3) γ 11σ2X1 Dakle, jednaka je proizvodu regresiong koef. i varijanse X1

  7. Reziduali • Posle estimacije parametara, reziduali dobijeni poređenjem dve matrice • var./kov. treba da su mali i da se kreću oko 0. • U pitanju su reziduali kovarijansi a ne reziduali sirovih skorova • Distribucija frekvencija reziduala treba da bude simetrična; nesimetrični reziduali govore da model dobro procenjuje neke parametre a druge ne. • Ponekad se dešava da jedan ili dva reziduala budu veliki ali da model ima • zadovoljavaju “model fit” • Neki u tom slučaju preporučuju razmatranje Lagrange Multipliers (LM test) i • dodavanje novog odnosa (path) ili korijanse u model

  8. Specifikacija modela (Bentler & Weeks, 1980) • Sve varijable u modelu, bez obzira da li su merene ili latentne, imaju status endogenih (ZV) ili egzogenih (NV) varijabli • Po metodu, samo nezavisne varijable imaju varijansu i kovarijansu • Procenjuju se sledeći parametri: • Regresioni koeficijenti • Varijanse/kovarijanse nezavisnih varijabli (manifestne i latentne) • Početne vrednosti parametara su neophodne da bi započeo proces; sličnije početne vrednosti krajnjim vrednostima, manje iteracija • U većini slučajeva, program sam zadaje inicijalnevrednosti ali i korisnik • može da ih zada

  9. Rezidualna matrica var./kov. se računa nakon svake iteracije dok se ne • postigne određeni kriterijum (najčešće kada je “maximum likelihood” funkcija (MLF) • dostigla minimum) • Evaluacija modela: • Hi kvadrat = mimumum MLF X (N – 1) N= broj ispitanika • df=ukupni broj stepeni slobode – broj parametara • Ukupni broj df = jedinstvena količina informacija u matrici varijanse/kovarijanse • dobijenoj na uzorku (tj. količina podatka kojom raspolažemo) • broj raspoloživih podataka= p (p +1)/2

  10. Koju hipotezu proveravamo 2 ? • Suština:da se pronađu procene parametara tako da je diskrepanca • (tj. reziduali) između uzoračke matrice kovarijanse i pretpostavljene • populacionešto što manja • Dakle, nul hipoteza je da model važi i u populaciji, tj. danema razlike • između uzoračke i pretpostavljene populacione matrice • Nadamo se neznačajnom hi kvadratu • Drugim rečima: pretpostavlja se da je specifikacija regresionih koeficijenata, • varijanse i kovarijanse nezavisnih varijabli validna (što veća verovatnoća • vezana uz hi kvadrat, veća verovatnoća da je model adekvatan • ALI: dovoljno veliki uzorak može da dovede do toga da trivijalne razlike • između modela i podatka dovedu do značajnog hi kvadrata • Jedno rešenje: hi kvadrat/df< 2.00 (ali drugi su i za 3 i 5)

  11. Identifikacija modela • Samo modeli koji su IDENTIFIKOVANI mogu da se procene • Šta znači identifikacija? • Postoji jedinstveno rešenje za svaki parametar i može da se evaluira empirijski a + b = 10 nema jedinstvenog rešenja 0 + b = 10 a je fiksiran na određenu vrednost, b može da preuzme samo jednu vrednost

  12. Neophodni uslovi identifikacije • Broj parametera treba da je manji ili jednak broju opaženih podataka (varijanse i kovarijanse merenih varijabli) (df ≥ 0) • Svaka latentna varijabla u modelu (konstrukti i greške merenja) treba da imaju odgovarajući skalu merenja a. Pripisuje se skala jedne od merenih varijabli (fiksira se faktorsko opterećenje na 1; “reference indicator”) b. Fiksira se varijansa latentne varijable (najčešće 1, time se standardizuje faktor)

  13. Rešenje a Rešenje b

  14. Potpuno identifikovani (just identified) • Broj podataka (varijanse i kovarijanse u matrici) je jednak broju parametara koji treba da se proceni • Iako je moguće doći do jedinstvenog rešenja za svaki parametar, ovi modeli nam nisu interesantni jer nemaju df • Parametri savršeno reprodukuju matricu, ali hipoteze o • adekvatnosti modela ne mogu da se provere (pojedinačni • putevi mogu da se provere, ali ne i model) • Dva podatka (6,8) i dva parametra (a,b) • a + b= 6 jedinstveno rešenje a = 2 i b = 4 • 2a + b =8

  15. Nedovoljno identifikovani (under identified) • Broj specifikovanih parametara je veći od broja dostupnih podataka • Nemoguće je doći do jedinstvenog rešenja za parametre • Primer: a + b = 10 (neograničeni broj) • Rešenje: broj parametara treba da se smanji time što će • biti fiksirani (najčešće na vrednost 1ili 0, ali mogu i druge) • vrednost jednog parametra biti izjednačen sa vrednošću drugog (constrained) • biti izbrisan

  16. Još nešto o identifikaciji KFA modela • Dovoljan uslov identifikacije • 1. PRAVILO 3 INDIKATORA (three-indicators rule)

  17. 2. PRAVILO 2 INDIKATORA

  18. Prvi korak pri identifikaciji • Prebroj parametre i podatke; ukoliko više podataka od • parametera, model je identifikovan (over-identified) • -neophodan uslov • Drugi korak • Prouči deo modela koji se tiče metrijskih karakteristika tj. • odnosa između merenih varijabli i latentnih varijabli i • a) utvrdi skalu za svaku latentnu varijablu • b) ustanovi da li je ovaj deo modela identifikovan

  19. Treći korak pri identifikaciji • Proveri sturkuralni deo modela tj. deo koji se tiče odnosa • između latentnih varijabli • 1. Ako latentne endogene varijable predviđaju druge • latentne varijable, ustanovi da li je model • sa povratnom spregom (nonrecursive) ili bez povratne • sprege (recursive) • 2. Ako je bez povratne sprege,model može da bude • identifikovan • 3. Ako je model sa povratnom spregom (nonrecursive), • potrebni su dodatni uslovi za identifikaciju

  20. ML-maximum likelihood • ML procene su odabrane tako da se maksimizira verovatnoća da će reprodukovati • dobijenu matricu varijanse i kovarijanse • Statistički kriterijum koji se koristi je minimizacija funkcije diskrepance između • dobijenih podataka i vrednosti predviđenih modelom • Itarativni proces koji počinje sa inicijalnim vrednostima koje obično program može • da ponudi • Proces se nastavlja dok poboljšanja u adekvatnosti modela prestanu da • zadovoljavaju određeni minimum

  21. Pretpostavke ML estimacije • Umeren-velik uzorak • Manifestne varijable zadovoljavaju pretpostavku multivarijatne normalnosti • Kontinuirane, intervalne manifestne varijable • Ukoliko ordinalne, najmanje 5 kategorija a skjunis i kurtozis nije veći od +/-1.5

  22. Problemi estimacije • Heywood cases- solution is inadmissible • Negativna procena varijanse ili korelacija između faktora i manifestne varijable veća • od 1 • Razlozi: • -greške specifikacije • -model nije identifikovan • -prisustvo ekstremnih vrednosti (outliers) • -kombinacija malog uzorka (manje od 100) i dva indikatora po faktoru

  23. Druge procedure estimacije • Bayesian procedura: kada su mali uzorci, kad ML proizvede negativne varijanse, • ili kad su u pitanju ordinalne/kategorijalne mere • Procedure nezavinse do distribucije : Asymptotically distribution-free: ne postoji multivarijatna normalnost • Satorra-Bentler Scaled chi-square: kada ne postoji normalnost, prilagođava se • vrednost hi kvardrata kako bi se uzela u obzir narušena pretpostavka normalnosti, • posebno vrednost kurtozisa (samo EQS) • Bollen-Stine bootstrapping (AMOS): takodje kada je narušena pretpostavka • normalnosti. Koriguje p vrednosti vezane za hi kvadrat test a koje su dobijene ML • procedurom. Ako je BS p value < .05, model se odbacije (medjutim, treba • konsultovati i druge indikatore adekvatnosti)

  24. Bootstrapping • Procene dobijene ovom procedurom se koriste kada su pretpostavke o multiva- • rijatnoj normalnosti narušene • Ponovljeno uzorkovanje velikog broja uzoraka iz originalnog uzorka pri čemu • se računaju parametri na svakom uzorku, obično korišćenjem ML postupka • Ove procene parametara mogu da se koriste kako bi se izračunale uprosečene • vrednosti parametara i njihove standardne greške (distribucija parametera) • AMOS: random sampling with replacement

  25. Različite grupe indeksa poklapanja • Absolute fit indexes: nisu zasnovani na poređenju pretpostavljenog modela • sa nekim drugim modelom (kao npr. poređenje sa saturiranim modelom ili nul • modelom) već govore o procentu varijanse-kovarijanse u podacima koja • je objašnjena modelom • GFI – više se ne preporučuju, (rang od 0-1), jednak ili veći od .90 • AGFI- koriguje (na dole) GFI na osnovu kompleksnosti modela (veći od .95) • PGFI – uzima dodatno u obzir kompleksnosti modela (broj parametara)

  26. Indeksi zasnovani na poređenju modela sa drugim modelom (Inkrementalni ili • komparativni indeksi) • CFI – Comparative fit index-poredi postojeći model sa modelom koji pretpostavlja • da su latentne varijable u modelu nekoreliriane (nul model), jednak ili veći • od .95; znači da 95% kovarijacija u podacima može biti objašnjeno modelom • IFI ili Delta 2-Incremental Fit Index-sličan CFI ali nešto drugačije se izračunava; rela- • tivno nezavistan od veličine uzorka • NFI ili Delta 1-Normed Fit Index – koliko model doprinosi objašnjenju varijanse/ko- • varijanse opažene matrice u poređeju sa nul modelom; npr, .50 sugeriše da • model objašnjava 50% varijanse u poređenju sa nul modelom; • dobra korespodencija:veći od .95, adekvatna između .90 i .95 • osetljiv na veličinu uzorka i broj parametara te je ponuđen sledeći; • NNFI, TLI ili RHO2- indeks koji uzima u obzir i broj parametara, dobra korespo- • ndencija: veći ili jednak .95

  27. Indeksi koji kažnjavaju zbog nedostatak jednostavnosti • PRATIO-parsimoni ratio-odnos df pretpostavljenog modela prema df u nul modelu, • koristi se za izračunavanje drugih • PNFI - kažnjava za kompleksnost,i to više kažnjava ukoliko je broj opaženih varijabli • manji od 10. Ukoliko je NFI bliži saturiranom (sve objašnjava ali trivijalno), uto- • liko je veće kažnjavanje. Dobar fit veći od .60 (arbitrarno određeno) • PCFI – slična logika kao kod PNFI, ali ne postoji ni abritrarno oređena cut off vrednost. • Kada se porede modeli koji su ugnježđeni, hijerarhijski (nested), onda je bolji • onaj sa većom vrednošću • PGFI – arbitrarno određeno da je dobar indeks poklapanja veći od .60

  28. RMSEA– popularan jer procenjuje tzv. grešku aproksimacije (stepen u kome se istraživačev model ne poklapa sa populacionom matricom var.kov.) po jednom stepenu slobode; dakle, - osetljiv i na broj parametara u modelu - nema potrebe da se specifikuje nul model - jedan od retkih koji ima intervale pouzdanosti (poznata distribucija) - ako je RMSEA jednak ili manji od .05 –model dobro opisuje podatke - ako je RMSEA jednak ili manji od .08 – adekvatno opisuje podatke -PCLOSE: procenjuje hul hipotezu da je RMSEA manji od .05 u populaciji, p vrednost treba da je veća od .50,kako bi zaključili da model opisuje dobro (Joreskog & Sorbom, 1996)

  29. Indeksi zasnovani na rezidualima • RMR (root mean square residual)-prosečna vrednost reziduala kada se porede pretpostavljena i dobijena matrica varijanse/kovarijanse. Ali, pošto reziduali zavise od veličine opažene varijanse i kovarijanse, ima najviše smisla koristiti ovaj indeks adekvatnosti kada se radi sa matricom korelacija. U tom slučaju, standardizovani RMR predstavlja prosečnu vrednost standardizovanih reziduala (od 0 do 1) • Adekvatan model kada je stand. RMR .05 ili manji. Npr, .043 znači da model objašnjava korelacije sa prosečnom greškom od .043 • Korisno je i vizuelno predstaviti distribucije reziduala. Distribucije frekvencija kovarijanse ili korelacije reziduala bi trebalo da imaju normalnu distribuciju (Q plot standardizovanih reziduala poređenih po veličini)

  30. Modifikacija modela • Analiza standardizovanih reziduala • - analogni su Z vrednostima tj. procenjuju za koliko SD • su opaženi reziduali udaljeni od 0 (vrednosti reziduala • ukoliko bi model savršeno odgovarao) • -vrednosti veće od 2.58 se smatraju velikim • Indeksi modifikacije (MI) - za svaki parametar koji je bio fiksiran, procenjuje se za koliko bi se vrednost hi kvadrata smanjila ukoliko bi se parametar slobodno procenio, kao kolika bi bila vrednost parametra OPREZ: povećava se verovatnoća greške Tipa I

  31. PRIMERI: ANALIZA PUTANJE Opažena ili manifestna V. Opažena ili manifestna v. Opažena ili manifestna v. E Rezidual, ostatak, greška predviđanja Opažena ili manifestna v. ANALIZA PUTA (PATH) VIŠESTRUKE REGRESIJE

  32. DRUGI PRIMER: ANALIZA PUTANJE E2 E1 Izbegavanje 1 1 iskustava Depresivno Ruminacije stanje Negativni % objašnjene VAR= 1 – VAR E1/ukupna VAR afektivitiet • DEKOMPONOVANJE EFEKATA • DIREKTNI EFEKAT • INDIREKTNI EFEKAT (efekat se ostvaruje preko neke treće varijable) • TOTALNI (suma prethodna dva) • SPURIOUS (odnos između varijabli nestaje kada je uvedena neka treća var.)

  33. Variable min max skew c.r. kurtosis c.r. Neg. afekt. 1.000 4.200 1.491 9.050 2.299 6.977 Izbeg.iskust. 13.000 57.000 1.079 6.548 1.409 4.276 Ruminacije 10.000 39.000 .708 4.298 1.057 3.208 Depr. stanje .000 71.000 1.786 10.841 3.553 10.783 Multivariate 11.539 12.380 Assessment of normality (Group number 1) Vrednosti preko  2 sugerišu odstupanje Multivarijatna normalnost (kurtozis): vrednosti između 1 i 10-umereno odstupanje

  34. Jedno od rešenja u AMOS programu: Bollen-Stine bootstrap metod koji prilagođava p vrednost vezan za hi-kvadrat (preporuka 2000 ponavljanja) • Bollen-Stine Bootstrap (Default model) • The model fit better in 1916 bootstrap samples. • It fit about equally well in 0 bootstrap samples. • It fit worse or failed to fit in 84 bootstrap samples. • Testing the null hypothesis that the model is correct, Bollen-Stine bootstrap p = .042 (1916/2000)

  35. Estimate S.E. C.R. P Label Rumin. <--- Izbeg.iskust. .266 .042 6.271 *** Parameter SE SE-SE Mean Bias SE-Bias Rumin. <--- Neg.afekt. 2.465 .522 4.720 *** RSQsum <--- noviAAQsum .045 .001 .265 -.001 .001 Dep.st. <--- Ruminacije .649 .140 4.646 *** RSQsum <--- PANASNA .533 .012 2.457 -.008 .017 Dep.st. <--- Neg.afekt. 12.861 1.138 11.298 *** SDsum <--- RSQsum .145 .003 .649 .000 .005 SDsum <--- PANASNA 1.909 .043 12.850 -.011 .060

  36. PANASNA noviAAQsum RSQsum RSQsum .000 .000 .000 SDsum .037 .045 .000 PANASNA noviAAQsum RSQsum RSQsum .000 .000 .000 SDsum .131 .180 .000 PANASNA noviAAQsum RSQsum RSQsum ... ... ... SDsum .001 .002 ... TESTIRANJE ZNAČAJNOSTI INDIREKTNIH EFEKATA Standardized Indirect Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model) Standardized Indirect Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model) Standardized Indirect Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default model)

  37. TREĆI PRIMER:Testiranje validnosti teorijskog konstrukta

  38. Estimate S.E. C.R. P Label u_strahu <--- Negativni_afektivitet 1.000 razdraz <--- Negativni_afektivitet .935 .170 5.496 *** kriv <--- Negativni_afektivitet 1.161 .167 6.956 *** uznemire <--- Negativni_afektivitet 1.481 .184 8.050 *** nervozan <--- Negativni_afektivitet 1.541 .197 7.826 *** Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Fiksiran, ne procenjuje se Faktorska opterećenja iz matrice sklopa  od .70 (Schumacker & Lomax, 2004)

  39. Estimate u_strahu <--- Negativni_afektivitet .517 razdraz <--- Negativni_afektivitet .404 kriv <--- Negativni_afektivitet .567 uznemire <--- Negativni_afektivitet .742 nervozan <--- Negativni_afektivitet .700 neprijat <--- Negativni_afektivitet .374 nemiran <--- Negativni_afektivitet .397 Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Standarizovan faktorska opterećenja su isto što i korelacije između merenih varijabli i faktora-koeficijenti strukture Kvadrirana stand. fakt. opteraćenja-komunaliteti AMOS output daje ih pod nazivom Squared Multiple Corr- relijabilnost, proporcija objašnjene varijanse (min >.50)

  40. Estimate S.E. C.R. P Label Negativni_afektivitet .203 .047 4.328 *** Pozitivni_afektivitet .286 .055 5.171 *** e1 .559 .050 11.144 *** e2 .910 .079 11.513 Variances: (Group number 1 - Default model) e1/s21 (varijansa opažene varijable) = proporcija neobjašnene varijanse ili unikvitet 1 -e1/s21 = proporcija objašnjene varijanse

  41. PRIMER: jedan, dva ili više faktora? • Jednofaktorski model je restriktivna verzija dvofaktorskog modela 1 Postaje jedofaktorski model

  42. Testiranje hijerarhijskih modela • Pošto je jednofaktorski ugnježđen u dvofaktorski (hijerarhijski • modeli) moguće je koristiti hi-kvadrat test razlika između dva • modela pri čemu df odgovara razlici df dva modela • Ako je ovaj test statistički značajan može da sugeriše da je • sa uvođenjem dva faktora došlo do značajnog poboljšanja • u adekvatnosti modela

  43. PRIMER: KFA-FAKTORI DRUGOG REDA 1 1 1 d2 d1 d3 1

  44. Hijerarhijski modeli • Ne samo modeli sa različitim brojem faktora već i modeli koji • se razlikuju samo po jednom ili više parametara (npr. dodaje se • ili oduzima jedan regresioni koeficijent ili varijansa) • U principu, kada se dodaju parametri, adekvatnost modela • raste (tj. vrednost hi-kvadrat opada), dok sa oduzimanjem • parametara adekvatnost modela opada (tj. vrednost hi-kvadrata • raste) • Hi kvadrat test razlika: testira hipotezu da oba modela podje- • dnako dobra opisuju dobijenu matricu varijanse/kovarijanse

  45. PRIMER: STRUKTURALNI MODEL Model merenja Model merenja 1 E3* *E1 Strukturalni model 1 D1* I1 1 I3 * * Var1 1 Latentna, nemerane v. F1 Latentna, nemerane v F2 * 1 1 *E2 * E4* * I2 * I4 Opažena ili manifestna * V1 Zavisne ili endogene v: opažene (I1-I4) i latentne (F2) Nezavisne ili egzogene v: opažene (V1), latentne (F1, E1-E4, D1) * Parametri koje treba proceniti-regresioni koef. i var./kov. egzogenih v. I1 = *F1 + E1 F2= *F1 + *V1 + D1

  46. Testiranje strukturalnog modela • Prvi korak: • Pretvori sktruralni model u konfirmatorni model (dozvoljene • kovarijacije izmedju latentnih varijabli) i proveri model • merenja • Drugi korak: • Odredi indekse adekvatnosti i poredi tvoj strukturalni model • sa alternativnim

  47. Primer: poredjenje grupa • Proveri da li je model adekvatan u svakoj grupi pojedinačno • Proceni model u obe grupeistovremeno: sva • faktorska opterećenja, varijanse i kovarijanse se slobodno • procenjuju -početni model koji služi za poređenje-testing for • invariance • Specifikuj da su faktorska opterećenja (AMOS:isti naziv u obe • grupe) ista, i uporedi hi-kvadrat sa početnim • Specifikuj da su varijanse, zatim kovarijske izjednačene • Poslednje, specifikuj da je struktrulani put izjednačen

  48. Ispitivanje moderacije uz pomoć SEM-a Kategorijalni moderatori • Podeli uzorak na grupe i u svakoj grupi slobodno proceni • sve parametre. • Proceni novi model u kome će se zahtevati da jedan parametar • (uticaj jednog latentnog faktora na drugi) bude izjednačen u grupama. • Ako je fit modela koji sadrži ograničenje gori od fita modela • u kome su parametri slobodno procenjeni Interakcija Moderatori kontinuirane varijable Kenny, D. A. & Judd, C. M. (1984). Estimating the non-linear and interactive effects of latent variables. Psychological Bulletin 96, 201-210. Jaccard, J. and Choi K. Wan (1996). LISREL approaches to interaction effects in multiple regression. Thousand Oaks, CA: Sage.

  49. 1. R1 R2 Ruminacija D1 Depresija D2 Socijalna izolacija D3 2 = 15.25, ns S2 S1 (22) 2. Isti model ali sa zahtevom da je put od Ruminacije do Depresije isti u obe grupe. 2(23) = 29.80, ns 3. 2diff = 29.80-15.25 = 14.55, df = 23-22=1 2(1) = 14.55, p <.001

  50. Primer medijacije uz pomoć SEM-a Indirect Effect perfekcionizma na depresiju – Lower Bounds (BC) .005 Indirect Effect perfekcionizma na depresiju – Upper Bounds (BC) .183 Indirect Effects-Two Tailed significance (BC) .039

More Related