הפוטנציאל החשמלי במרחק r ממטען נקודתי q

1. הפוטנציאל החשמלי במרחק r ממטען נקודתי q בזכות עיקרון הסופרפוזיציה קל לראות כי הפוטנציאל בנקודה כלשהיא כתוצאה מהשדה של מספר מטענים נקודתיים הוא דוגמאות: הפוטנציאל במרכז ריבוע שבקודקודיו מטענים, אלקטרונים במעגל הפוטנציאל של דיפול

2. הפוטנציאל החשמלי בנקודה כלשהיא במרחב P עבור אוסף מטענים עבור רצף מטענים

3. דוגמא: הפוטנציאל החשמלי כתוצאה מדיסקה טעונה המטען בטבעת דקה נתון על-ידי התרומה של הטבעת לפוטנציאל בנקודה P נסכם על כל הטבעות ונקבל

4. האנרגיה הפוטנציאלית של אוסף מטענים עבור אוסף מטענים עבור רצף מטענים

5. קווים שווי פוטנציאל כיצד נראים קווים שווי פוטנציאל בשדה החשמלי שנוצר על-ידי דיסקה טעונה אינסופית? ניצבים לקווי השדה !!!

6. מסקנות: • קווים שווי פוטנציאל תמיד ניצבים לקווי השדה • השדה תמיד מצביע מפוטנציאל גבוה לפוטנציאל נמוך במרחב תלת-מימדי אפשר לזהות "משטחים שווי-פוטנציאל" equi-potential surfaces

7. חישוב הפוטנציאל מתוך השדה החשמלי העבודה שעושה כוח על חלקיק במהלך העתקה אם נתבונן בכוח על מטען בוחן כעת נסכם על כל הקטעים הקטנים ונקבל מהגדרת הפוטנציאל נובע כי דוגמאות: הפוטנציאל של מטען נקודתי תנועה בשדה חשמלי אחיד, הפרש הפוטנציאל בין לוחות קבל,

8. חישוב השדה מתוך הפוטנציאל • נניח שידוע לנו הפוטנציאל החשמלי בכל מקום במרחב. מהו השדה החשמלי בכל מקום? נזיז חלקיק עם מטען q0 ממשטח שווה פוטנציאל אחד למשנהו, שקרוב אליו מאוד, כך שהשדה במהלך התנועה אחיד. מהי העבודה שעושה השדה החשמלי? נזיז חלקיק עם מטען q0 ממשטח שווה פוטנציאל אחד למשנהו, שקרוב אליו מאוד. אם ההפרש בין הפוטנציאלים הוא dV, מהו השינוי באנרגיה הפוטנציאלית של המטען?

9. חישוב השדה מתוך הפוטנציאל - המשך • נניח שידוע לנו הפוטנציאל החשמלי בכל מקום במרחב. מהו השדה החשמלי בכל מקום? מסקנה מהשקף הקודם: השדה הוא נגזרת של הפוטנציאל בכל מקום, מוכפלת בסימן שלילי. ניסוח מדוייק: השדה הוא וקטור, ולכן צריך לנסח את הרכיבים

10. לשם מה להשתמש בפוטנציאלים? 1. מאחר שהאנרגיה הכוללת נשמרת בתהליכים פיסיקאליים, קל לקבל תוצאות כמותיות דוגמא: ניקח קליע של אקדח שמסתו גרם אחד ונטען אותו במטען +10mC. נירה אותו באקדח במהירות 200m/sec לעבר מטרה קטנה וטעונה אף היא ב+10mC-. מהו המרחק הקרוב ביותר למטרה שאליו יגיע הקליע? אם האקדח רחוק מאוד מהמטרה בעת היריה יש לקליע רק אנרגיה קינטית, Ekin=½mv2=½10-3(200)2=20Joule ובשיא הקרבה למטרה הכוח החשמלי בלם את הקליע לחלוטין, יש לו רק אנרגיה פונציאלית U=kq1q2/r=9109(10-5)(10-5)/r=0.9/r , U=Ekin r=0.045m

11. לשם מה להשתמש בפוטנציאלים? 2. במערכות חשמליות רבות הגודל המתכונן במערכת הוא הפרש הפוטנציאלים - המתח – התרגום לאנרגיה תלוי בעוצמת התהליכים המתרחשים במערכת דוגמא: את הפנסים במכוניות מפעילה סלולה של 12V המוזנת ממצבר המכונית. לצורך הפעלת הפנסים על הסוללות להעביר כמות נתונה של מטענים דרך הפנסים ליחידת זמן (נאמר 1C לשעה). כמות האנרגיה הכוללת הנצרכת מהמצבר היא 12V1Cכפול משך הזמן שהפנסים עובדים. מסקנה: לא לשכוח את האורות עובדים כשהמנוע מכובה.

12. לשם מה להשתמש בפוטנציאלים? דוגמא נוספת: מסכים של טלוויזיה מבוססים על האצת אלקטרונים ממקור (משטח טעון שלילית) אל המסך (משטח טעון חיובית), ובפגיעה מועברת האנרגיה הקינטית של האלקטורנים ליצירת התמונה. אם הפרש הפוטנציאלים בטלוויזיה הוא +5000V (אפשר גם לכתוב +5kV), מהי המהירות שאיתה מסיים האלקטרון את התנועה? DEkin+DU=0; DU=qDV=-1.610-195103=-810-16Joule DEkin=½mev2= =½9.1110-31v2v=4.2107m/sec נקודה למחשבה: האם אפשר להאיץ יונים (פרוטונים)? האם האנרגיה הקינטית הייתה שונה? האם המהירות הייתה שונה?

13. הפוטנציאל החשמלי ותאי עצב לכל תא עצב יש axon יחיד אשר מעביר את המידע מתא העצב לתא עצב אחר או לשריר. הקוטר שלו הוא כ- 1-20 מיקרומטר והוא עשוי להגיע לאורך של כמה מטרים ביונקים גדולים. לעיתים ה- axon מצופה בשכבה מבודדת (Myelin sheath).

14. דופן התא עשויה מולקולות דמויות סבון התא עטוף בממברנת תא. עובי הדופן היא כ- 7.5-10 ננומטר.

15. בין פנים התא לסביבה קיים ריכוז חומרים שונה. ריכוז יוני הנתרן (Na+) גבוה יותר פי 10 בחוץ. רכוז יוני האשלגן (K+) גבוה יותר פי 30 בפנים. על שפת התא קיים הפרש מתחים של כ- 90 מיליוולט. חישוב: מהי צפיפות המטען משני צידי הממברנה של התא?

16. הפעילות החשמלית של תאי עצב

17. לתא עצב קיים מתח סף של כ-20 מיליוולט. גרוי בעוצמה גדולה מסף זה יגרור מעבר אות, גרוי מתחת לסף זה דועך ואינו מועבר.

18. האות החשמלי מועבר על-ידי גל שהופך את הקוטביות של דופן התא

19. א.ק.ג - הפוטנציאל החשמלי כגודל מדיד • הלב הוא שריר המחולק למספר מרכיבים (חדרים ימניים ושמאליים – עליונים ותחתונים). • שרירי הלב מתכווצים ומתרפים במחזורים של כמה מאות מילישניות. • הדירבון לכיווץ הוא מעבר יוני נתרן דרך דפנות תאי השריר. • מעבר היונים משנה את מצב הקיטוב של הדיפול הקיים בתאי השרירים של הלב

20. התהליכים היוניים במהלך כיווץ התא DEPOLARIZATION RESTORATION OF IONIC BALANCE DEPOLARIZATION

21. תא במצב נורמלי (מקוטב) תא במהלך גל מכווץ (מבטל את הקיטוב)

22. Depolarization and Repolarization waves על-מנת שהלב יפעום בצורה יעילה, על כל תאי שריר הלב להתכווץ ולהתרחב יחדיו. הסימולטניות מושגת על-ידי "גלים" העוברים בין התאים של מרכיב מסויים של הלב: - תחילה גל של מעבר יונים המבטל את הקיטוב הרגיל של התא - אחריו גל של "קיטוב מחדש" על-ידי מעבר מנוגד של יונים - ולבסוף, גל של התארגנות (שיקום השיווי משקל הכימי בין היונים) המכין את התאים לפעימה הבאה. הגלים גורמים לשינויים מסדר גודל של 1mV בפוטנציאל החשמלי הכולל המוקרן משרירי הלב

23. Repolarization (recovery) Ventricles contraction Artria contraction Normal ECG signal Second-degree atrioventricular block א.ק.ג. מאפשר למדוד את פעילות הלב באופן לא-פולשני • בפעימות של לב תקין ניתן לזהות את הפעולה של מרכיבי הלב בכל מחזור. • בפעימות של לב לא תקין (למשל, חסימה של כלי דם בלב)חלק מהפעולות חסרות או בלתי יציבות.