Miroslav Myška

1. Závislost kinematických proměnných Z bosonu na partonových distribučních funkcíchv experimentu ATLAS Miroslav Myška

2. Motivace a cíl práce Úvod do teorie partonových distribučních funkcí Zkoumané partonové distribuční funkce Soubory dat, objekty Analýza případů generovaných programy Herwig/Jimmy a Pythia Závěry a budoucí kroky Obsah

3. Studium inklusivního procesu: p p  X + Z  e+e- při 14 TeV test předpovědi SM pozadí pro předpovězené rozpady H i reakce s nabitými proudy (W) nutné nejprve zmapovat zdroje neurčitostí : teoretické, efekty detektoru, pozadí,... Cílem je kvantifikovat neurčitost kinematických proměnných Z bosonu a jeho rozpadových produktů plynoucí z neurčitosti znalostí PDFs Kolmogorovův-Smirnovův test byl vybrán pro testování shody tvaru rozdělení: hmotnosti, pT arapidity Z bosonu a leptonovéhopáru pT a pseudorapidity sekundárních elektronů a positronů Motivace a cíl práce

4. Teorie strukturních funkcí:Pružný rozptyl e-p • Protonový proud pro bodový náboj: • Protonový proud pro nebodový náboj: • F1, F2 = elastické elmag. form faktory

5. Teorie strukturních funkcí:Nepružný rozptyl e-p • leptonový tenzor: je zobecněn na hadronový tenzor: Lμν  Wμν • inv. amplituda: • hadronový tenzor lze zapsat jako kombinaci třech nezávislých funkcí Fi(x,Q2) = strukturní funkce • F3 pouze v procesech narušujících paritu

6. Partonový model • model, popisující proton jako systém elementárních volných částic • hybnost interagujícího partonu = x.p; x = zlomková hybnost • partonová distribuční funkce fi(x)=dPi/dx - popisuje pravděpodobnost, že interagující parton nese zlomkovou hybnost x • F2(x) = Σi ei2 x fi(x) F2(x) = 2xF1(x)

7. Evoluční rovnice • kvarková evoluční rovnice: • gluonová evoluční rovnice:

8. Bjorkenovo škálování • v nejnižším řádu pQCD jsou partonové distribuční funkce fi funkcí pouze x, nikoli Q2 • toto škálování (Bjorkenovo) je narušeno přidáním gluonových radiačních korekcí vyšších řádů • závislost fi na Q2 je logaritmická

9. Diferenciální účinný průřez • neodpovídá měření; je třeba započítat příspěvky vyšších řádů – gluonové radiace počátečních stavů  nenulové pT • divergují v libovolném pevném řádu poruchové teorie při pT << Q • divergence mohou být odstraněny resumační technikou • Yu.L.Dokshitzer, D.L.Dyakonov, S.I.Troyan  resum. pro Drell-Yan. Z [Phys.Rep. Vol58, Num. 6, 269-395 (1980)] • J.C.Colins, D.E.Soper, G.Sterman  formalismus pro LHC [Nucl.Phys.B250, 199 (1985)]

10. Partonové distribuční funkce • Srovnání Herwig-Pythia: CTEQ6ll • Herwig: CTEQ6ll, CTEQ6L, CTEQ6m, MRST2004, ZEUS2005

11. Schématický diagram vzniku Z bosonu při interakci p+p • Minimální hmotnost vektorového bosonu byla nastavena na 60 GeV • použit plný maticový element = uvažován Z, γ i interferenční člen • pT 0 získá Z až gluonovou radiací počátečních částic

12. Objekty • elektron, positron a Z boson ze zápisu z generátoru • leptonový pár: sečtenýčtyřimpuls leptonů z rozpadu Z bosonu

13. Soubory případů • 1) Soubor všech případů (all events) • 2) a) elektronový soubor: elektrony z rozpadu Z ořezání: pT> 20 GeV a |η| < 2,5 [TDR Vol I. pg. 235] b) positronovýsoubor: stejné ořezání pro sekundární positrony z rozpadu Z • 3) Z soubor (Z sample): případy splňující elektronové a positronové ořezání

15. Účinný průřez produkce Z bosonu • Totální účinný průřez: 1.671 x 106 fb (CTEQ6ll) LO PDFs: +2% (CTEQ6m) -7% (CTEQ6L) NLO PDFs: +4% (MRST2004) +5% (ZEUS2005) Pythia dává +1% • Po kinematických ořezáních: 0.647 x 106 fb(CTEQ6ll) LO PDFs: +7% (CTEQ6m) -7% (CTEQ6L) NLO PDFs: +10% (MRST2004, ZEUS2005) Pythia dává +3% • Přesnostměření σ.BR proZ → e-e+ naexperimentech na Tevatronu: • D0: 218 ± 28 fb → 12.8% přesnost [D0 Collaboration, Phys. Rev. D 60, 2003] • CDF: 249 ± 15 fb → 6.0% přesnost [CDF Collaboration, Physical Review Letters, 84, 2000]

16. Statistické testy • Kolmogorov-Smirnov (K-S)test, χ2 test • CTEQ6ll (Herwig/Jimmy) → referenční rozdělení • Srovnání normalizovaných rozdělení • Byl vybrán Kolmogorovův-Smirnovův test • Hladina spolehlivosti byla nastavena na 95,0%

17. Závislost výsledkuχ2 testu na binování histogramů –srovnání rozdělení hmotnosti Z bosonu ze Z souboru

18. Závislost výsledkuK-S testu na binování histogramů –srovnání rozdělení hmotnosti Z bosonu ze Z souboru

19. Pravděpodobnosti podobnosti rozdělení pTa pseudorapidity elektronu ze Z souboru s použitím K-S testu

20. Pravděpodobnosti podobnosti rozdělení pT a pseudorapidity positronu ze Z souboru s použitím K-S testu

21. Pravděpodobnosti podobnosti rozdělení hmotnosti Z bosonu a leptonového páru ze Z souboru s použitím K-S testu

22. Maximální Kolmogorovské vzdálenosti ve srovnání rozdělení pT Z bosonu a leptonového páru ze Z souboru s použitím K-S testu

23. Pravděpodobnosti podobnosti rozdělení rapidity Z bosonu a leptonového páru ze Z souboru s použitím K-S testu

24. Závěr • Hodnoty totálního účinného průřezu zkoumaného procesu se pohybují v rozsahu kolem 5% od referenční hodnoty. Tyto rozdíly vzrostou až na 10% po aplikaci kinematických ořezání. • Tvary všech zkoumaných rozdělení byly shledány neidentické s referenčními rozdělenímina hladině spolehlivosti 95,0%, s výjimkou rozdělení hmotnosti leptonového páruzískané s použitím CTEQ6L PDF (Herwig/Jimmy). • Podobnosti mezi tvarem rozdělení veličin Z bosonu a jeho sekundárních částiczískané pomocí generátorů Herwig/Jimmy a Pythia jsou obecně velmi malé.

25. Budoucí kroky • Neoficiální soubory dat z této studie budou srovnány s oficiálními soubory: • Herwig/Jimmy data set 5140 • Pythia data set 5144

26. Pythia.PythiaCommand = [ "pysubs msel 0", "pydat1 parj 90 20000", "pydat3 mdcy 15 1 0", "pysubs msub 1 1", "pysubs ckin 1 60.0", "pydat3 mdme 174 1 0", "pydat3 mdme 175 1 0", "pydat3 mdme 176 1 0", "pydat3 mdme 177 1 0", "pydat3 mdme 178 1 0", "pydat3 mdme 179 1 0", "pydat3 mdme 182 1 1", "pydat3 mdme 183 1 0", "pydat3 mdme 184 1 0", "pydat3 mdme 185 1 0", "pydat3 mdme 186 1 0", "pydat3 mdme 187 1 0"] Řídící parametry

27. Jimmy.JimmyCommand = [ "iproc 11351", "modpdf 10041", "autpdf HWLHAPDF", "emmin 60.", "msflag 1", "jmbug 0", "jmueo 1", "ptjim 4.91", "jmrad 73 1.8", "pltcut 0.0000000000333", "ptmin 10.", "prsof 0", "rmass 198 80.425", "rmass 199 80.425", "rmass 200 91.19", "gamw 2.124", "gamz 2.495", "taudec TAUOLA", "clpow 1.20"] Řídící parametry