1 / 11

举出实例 :

欢迎光临. 举出实例 :. 椭圆及其标准方程. [ 一 ] 椭圆定义. 椭圆的定义 : 平面内到两个定点 F 1 , F 2 的距离的和等于常数 2 a 的点的轨迹叫做椭圆 . 这两个定点 F 1 , F 2 叫做椭圆的 焦点 . 两个焦点的距离 | F 1 F 2 |=2c 叫做 焦距. y. (2a>2c 即 a>c). M. 注意 ：. F 1. 0. F 2. x. [1] 平面上 ---- 这是大前提. [2] 动点 M 到两个定点 F 1 、 F 2 的距离之和是常数 2a. [3] 常数 2a 要大于焦距 2C.

cameron-butler
Download Presentation

举出实例 :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 欢迎光临 举出实例: 椭圆及其标准方程

  2. [一]椭圆定义 椭圆的定义:平面内到两个定点F1, F2的距离的和等于常数2a的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1, F 2叫做椭圆的焦点.两个焦点的距离|F1F2|=2c叫做焦距. y (2a>2c 即 a>c) M 注意： F1 0 F2 x • [1]平面上----这是大前提 • [2]动点 M 到两个定点 F1、F2的距离之和是常数 2a • [3]常数 2a 要大于焦距 2C

  3. [二]椭圆的标准方程 1.椭圆标准方程的推导过程: 问题:已知椭圆的两个焦点为F1,F2,焦距是2c,椭圆上的点到两个焦点的距离的和等于2a.(a>c>0) 求椭圆的方程. 解:取线段F1F2所在的直线为X轴. Y 线段F1F2的垂直平分线为Y轴建立直角坐标系如图, M (x,y) X 则F1(-c,0)F2(c,0) O F2 F1 设M(x,y)为椭圆上任一点 则|MF1|+|MF2|=2a

  4. Y M (x,y) F1 F2 O X y Y F2 M(x,y) O X F1 对于1，2均有等式 已知椭圆的两个焦点为F1,F2,焦距是2c,椭圆 上的点到两个焦点的距离的和等于2a.(a>c>0) 则椭圆的方程. 1焦点在X轴上的椭圆的 标准方程. 2焦点在Y轴上的椭圆的标准方程.

  5. 2. 椭圆的标准方程的认识: (a>b>0) 椭圆的标准方程: (1)焦点在x轴上 (a>b>0) (2)焦点在y轴上 （1）椭圆标准方程的形式： 左边是两个分式的平方和，右边是1。 （2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。 （3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。 （4）椭圆的标准方程中，焦点的位置由分母的大小来确定。 （5）椭圆的标准方程是由三个参数a、b、c及焦点位置唯一确定， 即只要知道三个参数a、b、c的值，就可以写出椭圆的标准方程。 因此我们需要求椭圆的标准方程时，应该运用待定系数法 （其步 骤是 ;先设方程、再求参数、最后写出方程），其关键是求a、b的值。

  6. y O x C F1 F2 D 例题精析 例1：已知椭圆的方程为： ，则 a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标 为：____________ 焦距等于_____;若CD为过 左焦点F1的弦，则三角形F2CD的周长为____. 5 4 3 (3,0)、(-3,0) 6 20

  7. 例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程: • 两个焦点的坐标分别是(-4,0) 、（4,0),椭圆 • 一点P到两焦点的和等于10; (2)两个焦点的坐标分别是(0,-2) 、(0,2),并且 椭圆经过( , ).

  8. y F2 P O x F1 课堂练习 1. 已知椭圆的方程为： 则 (1) a=_____，b=_______，c=_______; 2 1 (2)焦点坐标为：_____________焦距等于_____; (0,-1)、(0,1) 2 (3)曲线上一点P到焦点F1的距离为3，则点P到另一 个焦点F2的距离等于_________， 则三角形F1PF2的周长为_______. • 若方程 表示焦点在y轴上的椭圆,则k的范围是___________．

  9. [3] 什么时候表示椭圆？ 小结 [1] 椭圆的标准方程有几个？ 答：两个。焦点分别在 x 轴、y 轴。 [2]给出椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴上 答：在分母大的那个轴上。 答：A、B、C同号时。 [4]求一个椭圆的标准方程需求几个量？ 答：两个。a、 b或a、c或b、c

More Related