Zlomky

1. Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika – moderná škola tretieho tisícročia Zlomky

2. Obsah • Zlomok – zápis, časť celku • Rozširovanie zlomkov • Porovnávanie zlomkov • Sčítanie zlomkov • Odčítanie zlomkov • Zmiešané zlomky • Násobenie a delenie zlomkov • Zdroje

3. Zlomok – zápis, časť celku • Na návštevu k Zuzke prišlo 5 spolužiačok. Ako si 6 dievčat podelilo pizu, ak vieme, že si každá pochutnala na rovnako veľkom kúsku?

4. 1 6 • Každá dostala jednu šestinu pizze.

5. Celok ........... Čitateľ –predstavuje koľko z celku vyberám 1 diel ........... 3 diely.......... Zlomok zlomková čiara Menovateľ – predstavuje na koľko častí sa celok delí

6. Zlomok – vyjadruje podiel 2 výrazov - vyjadruje časť celku • zlomok, ktorý obsahuje iba celé čísla – racionálne číslo Príklady: Vyjadri zlomkom aké časti sú znázornené na obrázkoch:

7. Rozširovanie zlomkov Hodnota zlomku sa pri rozšírení nezmení Rozširovať zlomok znamená vynásobiť čitateľa i menovateľa rovnakým číslom rôznym od nuly

8. Porovnávanie • Zlomky s rovnakým menovateľom Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého, alebo či sa rovnajú, keď zlomky majú rovnaké menovatele? Druhý zlomok je väčší < ? < Z dvoch zlomkoch s rovnakým menovateľom je väčší ten, ktorý má väčšieho čitateľa

9. Zlomky s rovnakým čitateľom Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého, alebo či sa rovnajú, keď zlomky majú rovnaké čitatele? prvý zlomok je väčší > ? > Z dvoch zlomkoch z rovnakým čitateľom je väčší ten, ktorý má menšieho menovateľa

10. Rôzne zlomky Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého, alebo či sa rovnajú, keď máme rôzne zlomky? Upravíme zlomky na spoločného menovateľa (4 a 5 je 20) > ? Z dvoch zlomkov z rovnakým menovateľom je väčší ten, ktorý má väčšieho čitateľa >

11. Rôzne zlomky – krížové pravidlo Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého, alebo či sa rovnajú, keď máme rôzne zlomky?

12. Rôzne zlomky – delením Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého ? Dá sa to zistiť aj vydelením zlomkov Prvý zlomok je väčší > 3: 4 = 0,75 2: 5 = 0,4

13. Príklady – porovnaj nasledovné zlomky

14. Sčítaniezlomkov • Sčítanie zlomkov s rovnaký menovateľom Pr: Michal zjedol na obed pizze a na večeru ešte . Akú časť pizze zjedol spolu? na obed 2 časti na večeru 1 časť spolu 3 časti + = + =

15. Zlomky s rovnakým menovateľom sčítame tak, že menovateľa opíšeme a ščítame čitatele jednotlivých zlomkov.

16. Sčítanie zlomkov s rôznym menovateľom Ak chceme ščítať zlomky s rôznym menovateľom musíme ich upraviť tak, aby mali rovnakých menovateľov – nájdeme ich spoločného menovateľa (najmenšieho spoločného menovateľa) = + + =

17. Pr. Vypočítaj a uprav:

18. Odčítaniezlomkov • Pri odčítaní zlomkov platia tie isté pravidlá ako pri ščítaní zlomkov.

19. Násobenie a deleniezlomov • Násobenie zlomkov • a) Násobenie zlomku číslom – daným číslom vynásobím čitateľazlomku b) Násobenie zlomku zlomkom – znamená vynásobiť čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom

20. Delenie zlomkov – zlomky vydelíme tak, že prvý zlomok vynásobíme prevrátenou hodnotou druhého zlomku

21. Pr: Vypočítaj

22. Zmiešanézlomky • Pravý zlomok – čitateľ je menší ako menovateľ, hodnota zlomku je menšia ako 1 • Nepravý zlomok – čitateľ je väčší alebo rovný menovateľovi a hodnota je väčšia alebo rovná 1 • Zmiešané čísla – nepravé zlomky zapísané v podobe celku a pravého zlomku

23. Príklad: Zapíšte číslom: • Peter kúpil desať a trištvrte metra látky • Teplota v Bratislave vystúpila na 27 a pol stupňa Celzia • Zásoby uhlia klesli o jednu a pätinu tony.

24. Použité zdroje • http://obrazky.4ever.sk/jedla-a-napoje/krevetova-pizza-156600 • http://www.hackmath.net/sk/priklad/412 • Šedivý O., Čeretková S., Malperová M., Bálint Ľ.: Matematika pre 6.ročník základných škôl – 2.časť. SPN: Bratislava, 1999, ISBN 80-08-02678-2