1 / 19

Eksperimentalne metode moderne fizike

Eksperimentalne metode moderne fizike. Predavanje 1 6 M ö ssbauerov efekt. Dr. sc. Nikola Godinovic (Nikola.Godinovic@fesb.hr). Uvod. M össbaurev efekt je pojava re z onantnog raspr šenja gama zračenja – 1957 Rudolf L. M össba uer otkrio ovaj proces

dian
Download Presentation

Eksperimentalne metode moderne fizike

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Eksperimentalne metode moderne fizike Predavanje 16 Mössbauerov efekt Dr. sc. Nikola Godinovic (Nikola.Godinovic@fesb.hr)

  2. Uvod • Mössbaurev efekt je pojava rezonantnog raspršenja gama zračenja – 1957 Rudolf L. Mössbauer otkrio ovaj proces • Kad pobuđena jezgra emitira gama zraku, jezgra doživljava odboj (recoil) kako bi ukupna količina gibanja bila očuvana. • Zbog odboja jezgre jedan dio energije koji se oslobodi pri dekscitaciji jezgre očituje se kao energija odboja jezgre/atoma, tako da je energija emitiranog gama fotona umanjena za energiju odoboja jezgre/atoma. Tako npr. gama foton energije 100 keV ima energiju manju za oko 1 eV. • Mossbauerov efekt omogućuje najpreciznija mjerenja energije. • Mossbauerov efekt danas se uvelike koristi u fizici čvrstog stanja, kemiji i biologiji.

  3. Rezonantna apsorpcija • Energijska stanja u jezgri su jako uska (npr. E ~ MeV, E=10-7 eV. Što je vrijeme života danog stanja duže to je energijska razina oštrija (E t~h/2) • Rezonantna apsorpcija je pojava da je energija fotona upravo jednaka razlici energija dva energijska stanja, te apsorpcijom fotona sistem prelazi iz nižeg u više energijsko stanje. • Promotrimo nakupini identičnih atoma/jezgri. Jedna jezgra u pobuđenom stanju u danom trenutku emitira gama foton, čija je energija umanjena za kinetičku energiju odboja atoma/jezgre, te identična jezgra u osnovnom stanju ne može apsorbirati taj foton jer je energija fotona manja od energije pobuđenog stanja.

  4. Rezonatno apsorpcija i raspršenje • Udarni presjek za raspršenje elektromagnetskog zračenja energije E na jezgri ima rezonantni oblika: • Udarni presjek za apsorpciju također ima rezonantni oblika • Oba udarna presjeka imaju vrh na energiji Er širine . -ukupna totalna širina a  je parcijalna širina za emisiju gama zračenja. • Nuklearna stanja su jako uska 10-7 eV na oko1 MeV energijskoj razini) te ako energiju (frekvenciju) elektromagnetskog zračenja kontinuirano mijenjamo, pojava naglog uskog porasta udarnog presjeka (rezonantna pojava) u biti predstavlja instrument velike preciznosti. Na skali od 1 MeV fenomen možemo mjeriti uz rezoluciju od 10-7 eV, tj. s relativnom preciznošću od 1 u 1013. • Za konkretno ostvarenje rezonantne emisije i apsorpcije treba prevladati dvije glavne prepreke, odboj jezgre i termički Dopplerov efekt.

  5. Odboj jezgre • Zbog odboja jezgre radi očuvanja količine gibnja energija emitiranog fotona je umanjena za kinetičku energiju odboja jezgre. • Ako je energija odboja jezgre znatno veća od širine rezonatnog fenomena nema pojave rezonantne apsorpcije. • M-masa jezgre, ako je jezgra na početku mirovala količina gibanja jezgre P nakon emisije fotona jednaka je količini gibanja fotona pP=-p , E-energija emitiranog fotona. • Također se pri apsorpciji fotona jedan dio energije gubi na pokretanje jezgre koja apsorbira. • Stoga se rezonantna pojava javlja ako je širina stanja 2Eodboja

  6. Ilustracija problema odboja • Slika lijevo prikazuje oblik raspodijele intenziteta emisije/apsorpcije P(E) oko rezonancije bez utjecaja odboja jezgre. • Slika desno prikazuje oblik raspodijele intenziteta kad se u razmatranje uključi odboj jezgre. Maksimum krivulje vjerojatnosti emisije je na Er-Eodboja, a maksimum krivulje vjerojatnosti rezonantne apsorpcije je na energiji Er+Eodboja. • Vjerojatnost da emitirano gama zračenje bude ponovo apsorbirano mjeri prekrivanje dviju krivulja (zacrnjeno područje) P(E) Er Er-Eodboja Er+Eodboja

  7. Dopplerov efekt • Termičko gibanje atoma/jezgri također utječe na pojavu rezonantne emisije i apsorpcije. • Ako je impuls atoma Pi prije emisije gama fotona impulsa p, tada je pri emisiji kinetička energija jezgre promijenjena za: • Ako definiramo Dopplerovu energiju kao tada je drugi član u gornjem izrazu D cos, gdje je  -kut emisije prema početnom gibanju jezgre. • Energija emitiranog gama kvanta koja uključuje i utjecaj termičkog gibanja jezgre je: E=Er-Eodboja+Dcos. • Dopplerove proširenje emitirane linije malo povećava vjerojatnost rezonantne apsorpcije ali bitno umanjuje rezonantni efekt smanjujući znatno rezonantni vrh. • Za optimalno korištenje rezonantnog raspršenja trebalo eliminirati i odboj jezgre i Dopplerov efekt.

  8. Mossbauerovo rješenje • Mossbauer je eksperimentalno proučavao utjecaj promjena temperature na rezonantno raspršenje. • Uočio da se odboj jezgre i Dopplerov efekt kao negativni utjecaji istovremeno mogu eliminirati ako su i emiter i apsorber unutar kristalne rešetke ohlađeni na nisku temperaturu. • Ako se jezgra emiter nalazi unutar kristalne rešetke, njezina vibracijska stanja su kvantizirana, a razmak među njima je veći odoboja jezgre, pa energija odboja jezgre ne može prebaciti jezgru u više stanje. • Jezgra ostaje u istom translacijskom stanju i nema njezinog individualnog odboja, jer impuls preuzima kristal kao cjelina. Razmaci među vibracijskim stanjima su i do nekoliko stotinki eV, te je energija odboja jezgre u odnosu na njih mala. Brzina izvora od 1,5 cm/s je dovoljna da smanji apsorpciju za pola. Ir191, E=129keV, =0,65x10-5 eV

  9. Mossbaurevov efekt –Fe57 Energija odboja je za 105 veća od prirodne širine energijske Energijske razine koja “proizvodi” foton, čija je energije umanjena za energiju odoboja (14,4 keV -0,000002 eV). Brzina izvora prema apsorberu koji bi Dopplerovim efektom nadoknadio ovaj gubitak enegrije zbog odboja je 42 m/s.

  10. Shematski prikaz Mossbauerovog mejrenja • Izvor je ohlađen i nalazi se na uređaju koji se može regulirati brzina izvora u odnosu na apsorber koji je također ohlađen. • Intenzitet snopa nakon prolaska kroz apsorber registrira detektor, koji broji gama kvante koji na njega padaju. • Ohladimo izvor, te izmjerimo intenzitet kad nema apsorbera. • Postavimo apsorber i mjerimo smanjenje intenziteta kao funkciju brzine izvora u odnosu na apsorber. Izvor se najčešće montiraa na uređaj koji rotira i tako se mijenjanjem brzine rotacije izvora mijenja brzina izvora u odnosu na apsorber. • Kako su i izvor i apsorber istovrsne jezgre najveća je rezonantna apsorpcija kad je relativna brzina izvora i apsorbera jednaka nuli.

  11. Primjena Mossbauerovog efekta • Povijesno Mossbauer je najprije primijenio metodu za mjerenje širine nuklearnih stanja u iridiju. • Iz mjernih podataka se može odrediti totalna i parcijalna širina promatranog stanja. • Totalan širina naznačuje ukupnu vjerojatnost raspada danog stanja a parcijalna širina vjerojatnost raspada samo kroz taj kanal. • Mossbauerovom metodom mogu se ordediti spinovi i magnetski momenti nekih pobuđenih stanja. • Ako jezgra u osnovnom stanju nema spina a u pobuđenom stanju je spin različit od nule, te ako se jezgra u pobuđenom stanju nalazi u magnetskom polju, dolazi do cijepanja energijskih razina pobuđene jezgre zbog Zeemanovog efekta. • Tada jezgra emitira više od jednog gama kvanta ovisno o multplicitetu cijepanja iz kojeg se može zaključiti na iznos spina a iz razlike energija Zeemanskih rascjepljenih stanja se može odrediti magnetski moment jezgre.

  12. Nuklearni Zeemanov efekt • Iznimna rezolucija Mossbauerovog efekta omogućuje da se u 57Fe izmjeri nuklearni Zeemanov efekt. • Energijske razine u jezgri 57Fe se cijepaju u vanjskom magnetskom polju u skaldu s Zeemanovim efektom. • Spektar lijevo prikazuje prijelaze u oksidu željeza. Cijepanja su za 11 redova veličine manja od energije prijelaza. O. C. Kistmer and A. W. Sunyar, Physical Review Letters, 4, 412(1960)

  13. Izomerni pomak • Između pozitivnog naboja jezgre i elektronskog omotača postoji elektrostatska interakcija. Mossbauerov efekt omogućuje da se izmjeri ta interakcija. • Izomerni pomak u Mosssbauerovom spektru nastaje uslijed interakcije elektronskog oblaka i jezgre. Naime u različitim energijskim stanjima jezgra ima različiti radijus te elektrostatska interakcija između elektronskog oblaka i pozitivne jezgre utječe na energijska stanja jezgre, iako je taj utjecaj jako mali dade se izmjeriti Mossbauerovom metodom-izomerni pomak: • Jezgra u različitim energijskim stanjima nema isti radijus, te se Mossbauerovim efektom može mjeriti fina razlika u interakciji jezgre i elektronskog omotača a koja se javlja zbog različitih radijusa jezgre.

  14. Izomerni pomak • Gustoća vjerojatnosti za nalaženje elektrona na koordinati r je (r)2. Jezgra je smještena u r=0 te na tom mjestu elektronska gustoća primjerno ne varira. • Naboj jezgre je unutar volumen kugle polumjer R, te efekt konačnih dimenzija jezgre zbog elektrostatskog privlačenja elektrona i protona utječe na energijske razne jezgre u odnosu na točkastu aproksimaciju: • Prijelaz između dvije nuklearne razine čiji su radijusi RA i RB je: • Razlika u energiji dolazi zbog inherentne razlike Eo i zbog razlike koja nastaje zbog različitih radijusa ovih dvaju stanja jezgre. • Ako jezgre emitera i apsorbera tj iste jezgre postavimo u različite kemijske okoline a koja se očituje u različitoj gustoći elektronskog oblaka na području jezgre možemo Mossbauerovom metodom ispitati gustoću elektronskog oblaka.

  15. Izomerni pomak • Povijesno su stvari ovako odvijale: • Najprije se radilo sa tvarima čije su elektronske valne funkcije bile poznate tj. mogle su se izračunati, te su na taj način baždareni nuklearni efekti. • Danas se mjernja primijenjuju gotovo isključivo za mjerenje efekata elektronskih valnih funkcija. • Za opažanje efekta trebaju biti ispunjeni uvjeti: • Nuklearna stanja moraju imati različite radijuse. • Moraju se izabrati elektronska stanja čije se valne funkcije preklapaju s jezgrom (S-stanja). • Valne funkcije moraju biti osjetljive na vanjsku (kemijsku) promjenu. • Mjerenje izomernog pomaka, tj. elektronskog oblaka na području jezgre vrlo je važan i za fiziku čvrstog stanja, kemiju i biologiju.

  16. Gravitacijski pomak ka crvenom • Prema principu ekvivalencije teška masa ekvivalentna je tromoj masi, tako da foton frekvencije  u gravitacijskom polju se ponaša kao čestice mase h/c2. • Kad bacimo kamen mase m s visine H u blizini površine Zemlje, gravitacijsko privlačenje ubrzava kamen i kamen dobije kinetičku energiju iznosa mgH, v=(2gh)1/2. • Svi fotono putuju brzinom svjetlosti te se ne mogu ubrzati, međutim foton koji “pada” s visine H može iskazuje povećnje svoje energije za iznos mgH u povećanju frekvencije. • Promjena frekvencije je vrlo mala u laboratoriju možemo zanemariti promjenu “mase” fotona h/c2. • Konačna energija fotona koji “pada” s visine H je: h’=h+mgH= h+(h/c2)gH • h’= h(1+gH/c2) • Dopplerova brzina je 2,7 mm/h • Prema principu ekvivalencije, svaka promjena u frekvenciji zbog ubrzanja izvora može također biti proizvedena odgovarajućim gravitacijskim poljem

  17. Gravitacijski pomak ka crvenom • Povećanje energije fotona koji “pada” prvi put je uočeno od starne Pound i rebka na Harvardu 1960. • U ekesprimentu koji su naparavili Pound i Rebeka s visinom H=22,5 m očekuje se promjena energije fotona: • Usporedbom promjene energije pri “padanju” i “dizanju” dobije se: • A izmjerena je razlika: • Eksperiment je bio vrlo delikatan, izvor 27Co57 a kojaK-uhvatom prelazi u na 26Fe57 i koji onda emitira gama zraku energije 14,4 keV pri prijelazu u svoje osnovno stanje.

  18. Još o primjeni Mossbauerovog efekta • Glavo obilježje Mossbauerovog efekta jest njegova izuzetna preciznost na energijskoj skali. • Mjerna proba je u biti jezgra. • Brojne jezgre imaju statičke elektromagnetske karakteristike: magnetski dipol, električni dipol, električni kavdrupol, itd. • Kad se takova “ mjerna proba” postavi u različite okoline, tj. kemijske spojeve, koji se očituju u različitim električnim i magnetskim poljima, mjerenjem rezonantne apsorpcije mogu se odrediti svojstva okoline u kojoj se proba nalazi.

  19. Primjeri Mossbauerovog spektra

More Related