1 / 4

Wessel

Wessel. Distributiv lov. · r. y. r · y. x. r · x. I. Multiplikation med reelt tal. Ved multiplikation med et reelt tal r multipliceres længderne med | r | og vinklerne bibevares, men orienteringen vendes, hvis r er negativ. x+y. r · (x+y). r · y. r · x + r · y. r · x.

fauve
Download Presentation

Wessel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Wessel Distributiv lov

  2. ·r y r·y x r·x I. Multiplikation med reelt tal Ved multiplikation med et reelt tal r multipliceres længderne med |r| og vinklerne bibevares, men orienteringen vendes, hvis r er negativ. x+y r·(x+y) r·y r·x +r·y r·x De to trekanter er kongruente, og altså er r(x+y) = rx + ry for alle komplekse tal x,y og reelle tal r.

  3. ·e dvs. + ve y e·y y x e·x x II. Multiplikation med en ”unitet” Unitet: et komplekst tal med længde 1, dvs. et komplekst tal på enhedscirklen. Ved multiplikation med en unitet e ændres længderne ikke, men tallene drejes med retningsvinklen ve for uniteten.. x+y e·x +e·y e·(x+y) De to trekanter er begge en drejning af den oprindelige trekant med ve, så deermed er e·(x + y) = e·x + e·y

  4. Multiplikation med et tilfældigt komplekst tal Den distributive lov generelt : z·(x + y) = z·x + z ·y z = |z| ·ez, hvor ez er en unitet z·(x + y) = (|z| ·ez)·(x + y) |z| ·(ez·(x + y)) |z| ·(ez·x + ez· y) |z| ·(ez·x )+ |z| ·(ez· y) (|z| ·ez) ·x + (|z| ·ez) · y = z·x + z· y Altså gælder den distributive lov z(x + y) = z ·x + z· y for alle komplekse tal x,y,z

More Related