1 / 26

Produkční funkce: technologická změna

Teorie firmy II - Optimum výrobce - M ezní produkt, zákon klesajícího mezního produktu - Izokvanty produkční funkce - Další modely výrobce. Produkční funkce: technologická změna. f 1  f 2 : navýšení výrobní kapacity (budov, strojů ..) spojené s navýšením fixních nákladů. 12.11.2009. 2.

galena
Download Presentation

Produkční funkce: technologická změna

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Teorie firmy II - Optimum výrobce- Mezní produkt, zákon klesajícího mezního produktu - Izokvanty produkční funkce- Další modely výrobce

  2. Produkční funkce: technologická změna f1 f2 : navýšení výrobní kapacity (budov, strojů ..) spojené s navýšením fixních nákladů 12.11.2009 2

  3. Produkční funkce: dlouhodobá produkční funkce Lf(x) Lf (x): horní obalová křivka možných produkčních funkcí 12.11.2009 3

  4. Optimum výrobce maximalizujícího zisk 1. pro technologii umožňující tvorbu zisku (při daných cenách) V optimu : směrnice w/p izokvanty zisku = směrnice tečny k produkční funkci 12.11.2009 4

  5. Optimum výrobce maximalizujícího zisk 2. pro technologii neumožňující tvorbu zisku (při daných cenách) Optimální je v tomto případě nevyrábět (výrobní situace OY) 12.11.2009 5

  6. Optimum výrobce maximalizujícího zisk 3. případ lineární technologie y =min (a.x, b) Je-li w/p>a,je optimální bod E1. Je-li w/p< a, je optimem bod E2. Je-li w/p= a, jsou výrobní situace na úsečce E1, E2 indiferentní a optimální 12.11.2009 6

  7. Optimum výrobce maximalizujícího zisk 4. Dlouhodobá produkční funkce Lf(x) : a)optimální je technologie f1 (žádná změna) 12.11.2009 7

  8. Optimum výrobce maximalizujícího zisk 4. Dlouhodobá produkční funkce Lf(x) : b)optimální je inovovanátechnologie f3 12.11.2009 8

  9. Mezní produkt (MP) • ekonomicky: nárůst produkceschopnosti odpovídající zvýšení vstupu o (malou) jednotku • algebraicky: pro malé  • přesněji: (derivace f(x)) • Geometricky: směrnice tečny k produkční funkci, tj. tg ()

  10. Zákon klesajícího mezního produktu • Zákon klesajícího mezního produktu: dodatečný produkt z dodatečné jednotky (každého) zdroje při růstu jeho objemu klesá. • Zákon klesajících mezních výnosů z rozsahu: dodatečné výnosy vyvolané proporcionálním růstem všech vstupů o 1% s rostoucím rozsahem výroby klesají. • U mnoha technologií platí při nízkém rozsahu výroby opačné zákony (rostoucí výnosy). Ale: vždy od nějakého rozsahu výroby výše mezní produkt a mezní výnosy z rozsahu klesají. 12.11.2009 10

  11. Celkový, mezní a průměrný produkt 12.11.2009 11

  12. Základní vlastnost optimální výrobní situace výrobce maximalizujícího zisk • Je-li xE > 0, platí v optimu: w/p = MP p . MP = w 12.11.2009 12

  13. Produkční funkce: y = f(x1, x2) • y - objem výstupu • x1, x2 - objemy vstupů • p - cena výstupu • w1, w2- ceny vstupů • Zisk = p.y - w1.x1 - w2.x2 • Výnosy (příjem): R = p.y • Náklady : C = w1.x1 + w2.x2 • Izokvanta produkční fcef(x1, x2) = konst.: množina kombinací vstupů se shodnou produkceschopností • Izokosta: w1.x1 + w2.x2 = konst.: množina stejně nákladných kombinací vstupů

  14. Izokvanty nákladů (izokosty) - pro případ dvou vstupů: xj- objem j-tého vstupu, wj - cena j-tého vstupu, C - náklady 12.11.2009 14

  15. Křivky stejného produktu (izokvanty) produkční funkce (případ dvou vstupů) xj- objem j-tého vstupu y(j)– objem výstupu pro j – tou izokvantu y(3) > y(2) > y(1) 12.11.2009 15

  16. Optimum (případ dvou vstupů) V optimu : směrnice izokosty = směrnice tečny k izokvantě produkční funkce: w1/ MP1= w2 /MP2 = p  v optimu: p . MPj = wjpro každé j. 12.11.2009 16

  17. Optimum (případ dvou vstupů) • Pozn.: Podle věty o derivaci implicitně zadané funkce y=f(x1,x2) je její sklon dán podílem parciálních derivací Ekonomicky: • Peněžní hodnota výnosu z mezního produktu každého zdroje je rovna jeho ceně (není-li, je výhodné zdroj nakupovat více resp. méně) • mezní produkt / peněžní jednotky vydané na j-tý zdroj je pro všechna j shodný (není-li, je výhodné nakupovat více alespoň jeden zdroj na úkor jiného zdroje) 12.11.2009 17

  18. Izokvantyleontjefské produkční funkce(případ dvou vstupů) - vstupy je nutné zvyšovat proporcionálně f(x1,x2) = min (a.x1, b.x2) xj - objem j-tého vstupu a/b - pevně daný poměr vstupů y(k) - objem výstupu pro j-tou izokvantu, y(3) > y(2) > y(1) 12.11.2009 18

  19. Optimum výrobce s leontjefskou produkční funkcí (případ dvou vstupů) V optimu: vždy splněn „předepsaný“ poměr vstupů x2 : x1 = b : a 12.11.2009 19

  20. Izokvantylineární produkční funkce : dokonalá substituovatelnost vstupů (případ dvou vstupů) • f(x1,x2) = a.x1 + b.x2 • xj - objem j-tého vstupu • y(k)- objem výstupu pro k-tou izokvantu, y(3)> y(2)>y(1) 12.11.2009 20

  21. Optimum výrobce s lineární produkční funkce : • V optimu (není-li náhodou sklon izokvanty produkční funkce shodný se sklonem izokost) • je využíván výhradně efektivnější vstup 12.11.2009 21

  22. IzokvantyCobbovy-Douglasovy produkční funkce (případ dvou vstupů) • xj - objem j-tého vstupu • y(k)- objem výstupu pro k-tou izokvantu, y(3) > y(2) > y(1) 12.11.2009 22

  23. Izokvanty produkční funkce pro:

  24. Poznámky • Rozlišovat následující dvě bodové vlastnosti produkční funkce: • a) Mezní míra (technologické) substituce: sklon tečny k izokvantě = - MP1 / MP2 • b) Elasticita (technologické) substituce: • CES funkce : třída funkcí s konstantní elasticitou substituce ve všech bodech

  25. Otázka je subjekt maximalizující zisk totožný se subjektem minimalizujícím náklady? Maximalizace zisku a minimalizace nákladů není totéž !! Platí tzv. reciprokost minimalizace nákladů a maximalizace zisku (nejde o dualitu!!). Když předepíšeme výrobci, který minimalizuje náklady, aby vyráběl objem výstupu odpovídající optimu výrobce maximalizujícho zisk, protom jsou obě řešení stejná. 12.11.2009 25

  26. Reciproké úlohy optima pro případ s jedním výstupem a n vstupy • Maximalizace zisku : optimální řešení : výrobní situace • Minimalizace nákladů : optimální řešení :výrobní situace • Věta o reciprocitě : je -li y**= y*, jsou optimální řešení obou úloh stejná : 12.11.2009 26

More Related