1 / 38

Uncertainty Representation (Ketidakpastian)

Uncertainty Representation (Ketidakpastian). Dalam kenyataan sehari-hari banyak masalah di dunia ini yang tidak dapat dimodelkan secara lengkap dan konsisten Penambahan fakta baru pada suatu penalaran mengakibatkan ketidakkonsistenan (Penalaran Non Monotonis), dengan ciri-ciri :

idola
Download Presentation

Uncertainty Representation (Ketidakpastian)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Uncertainty Representation (Ketidakpastian)

  2. Dalam kenyataan sehari-hari banyak masalah • di dunia ini yang tidak dapat dimodelkan • secara lengkap dan konsisten • Penambahan fakta baru pada suatu penalaran • mengakibatkan ketidakkonsistenan • (Penalaran Non Monotonis), dengan • ciri-ciri : • adanya ketidakpastian • adanya perubahan pada • pengetahuan • 3. adanya penambahan fakta baru • dapat mengubah konklusi yang • sudah terbentuk

  3. Contoh : • Premis-1 : Aljabar pelajaran yang sulit • Premis-2 : Geometri pelajaran yang sulit • Premis-3 : Kalkulus pelajaran yang sulit • Konklusi : Matematika pelajaran yang sulit • Jika muncul premis baru : • Premis-4 : Optika pelajaran yang sulit • Maka konklusi sebelumnya menjadi • salah

  4. Ketidakpastian pada penalaran non monotonis • dapat diatasi dengan : • Penalaran Statistik(Statistical Reasoning) • Probabilitas & Teorema Bayes • Faktor Kepastian (Certainty Factor) • Teori Dempster-Shafer • 2. Logika Fuzzy

  5. Probabilitas & Teorema Bayes

  6. Probabilitas: menunjukkan kemungkinan • sesuatu akan terjadi atau tidak

  7. Teorema Bayes : dengan : p(Hi|E) = probabilitas hipotesis Hi benar jika diberikan fakta E p(E|Hi) = probabilitas munculnya fakta E, jika diketahui hipotesis Hi benar p(Hi) = probabilitas hipotesis Hi (menurut hasil sebelumnya) tanpa memandang fakta apapun n = jumlah hipotesis yang mungkin

  8. Contoh: • Ani mengalami gejala ada bintik-bintik di • wajahnya. Dokter menduga Ani kena cacar • dengan : • p(Bintik2|Cacar) = 0,8 • p(Cacar) = 0,4 • p(Bintik2|Alergi) = 0,3 • p(Alergi) = 0,7

  9. Maka : • Probabilitas Ani terkena cacar karena ada • bintik-bintik di wajahnya :

  10. Probabilitas Ani terkena alergi karena ada • bintik-bintik di wajahnya :

  11. Muncul satu atau lebih fakta baru • setelah pengujian hipotesis : dengan : e = fakta lama E = fakta baru p(H|E,e) = probabilitas hipotesis H benar jika muncul fakta baru E dari fakta lama e p(H|E) = probabilitas hipotesis H benar jika diberikan fakta E p(e|E,H) = kaitan antara e dan E jika hipotesis H benar p(e|E) = kaitan antara e dan E tanpa memandang hipotesis apapun

  12. Contoh: • Hubungan Bintik & Panas Terhadap Cacar p(Bintik2, Panas) = 0,6 Bintik2 Panas Cacar p(Cacar|Bintik2) = 0,8 p(Cacar|Panas) = 0,5 p(Bintik2|Panas, Cacar) = 0,4

  13. Maka : • Probabilitas sesorang terkena cacar jika • badannya panas selain muncul bintik :

  14. Certainty Factor

  15. CF: menunjukkan ukuran kepastian terhadap • suatu fakta atau aturan dengan : CF[h,e] = faktor kepastian MB[h,e] = ukuran kepercayaan terhadap hipotesis h, jika diberikan fakta e (antara 0 dan 1) MD[h,e] = ukuran ketidakpercayaan terhadap fakta h, jika diberikan fakta e (antara 0 dan 1)

  16. Kombinasi aturan dalam CF e1 h e2

  17. Contoh: • Ani mengalami gejala ada bintik-bintik di • wajahnya. Dokter menduga Ani kena cacar • dengan : • MB[Cacar,Bintik2] = 0,80 • MD[Cacar,Bintik2] = 0,01 • Maka :

  18. Observasi baru menunjukkan Ani juga terkena • panas badan dengan : • MB[Cacar,Panas] = 0,7 • MD[Cacar,Panas] = 0,08 • Maka :

  19. Kombinasi aturan dalam CF h2 h1

  20. Contoh: • Ani mengalami gejala ada bintik-bintik di • wajahnya. Dokter menduga Ani kena cacar • dengan : • MB[Cacar,Bintik2] = 0,80 • MD[Cacar,Bintik2] = 0,01 • Maka :

  21. Observasi tersebut juga memberikan kepercayaan • bahwa Ani mungkin juga terkena alergi • dengan : • MB[Alergi,Bintik2] = 0,4 • MD[Alergi,Bintik2] = 0,3 • Maka :

  22. Nilai faktor kepercayaan Ani menderita • cacar dan alergi jika muncul gejala • bintik-bintik :

  23. Nilai faktor kepercayaan Ani menderita • cacar atau alergi jika muncul gejala • bintik-bintik :

  24. Kombinasi aturan dalam CF A B C MB’[h,s] = ukuran kepercayaan h berdasarkan keyakinan penuh terhadap validitas s

  25. Contoh: • PHK = terjadi PHK • Pengangguran = muncul banyak pengangguran • Gelandangan = muncul banyak gelandangan

  26. Aturan : /1/ IF terjadi PHK THEN muncul banyak pengangguran (CF[Pengangguran,PHK]=0,9) /2/ IF muncul banyak pengangguran THEN muncul banyak gelandangan (MB[Gelandangan,Pengangguran]=0,7) Maka : MB[Gelandangan,Pengangguran] = (0,7) * (0,9) = 0,63

  27. Teori Dempster-Shafer

  28. Teori Dempster-Shafer : teori matematika untuk • pembuktian berdasarkan belief functions • (fungsi kepercayaan) dan plausible reasoning • (penalaran yang masuk akal) • Digunakan untuk mengkombinasikan • potongan informasi (fakta) yang terpisah • untuk mengkalkulasi kemungkinan • dari suatu peristiwa • Teori Dempster-Shafer ditulis dalam bentuk • interval :

  29. Belief (Bel) : ukuran kekuatan fakta dalam • mendukung suatu himpunan proposisi, • jangkauan nilai dari 0 (tidak ada fakta) • hingga 1 (kepastian) • Plausibility (Pl) :

  30. Contoh : • Diketahui nilai belief adalah 0,5 dan nilai • plausibility adalah 0,8 untuk proposisi • “the cat in the box is dead” • Bel = 0,5 • Fakta yang mendukung proposisi • tersebut memiliki nilai kepercayaan • sebesar 0,5 • Pl = 0,8 • Fakta yang melawan proposisi tersebut • hanya memiliki nilai kepercayaan • sebesar 0,2

  31. Interval berikut menunjukkan level ketidakpastian berdasarkan fakta pada proposisi tersebut :

  32. Pada teori Dempster-Shafer dikenal adanya • frame of discernment (θ) yaitu semesta • pembicaraan dari sekumpulan hipotesis • Contoh : • Nilai probabilitas densitas (m) mendefi- • nisikan elemen-elemen θserta semua • subsetnya • Jika θberisi n elemen, subset dari θ • adalah 2n

  33. Jika θberisi n elemen, subset dari θ • adalah 2n • Jumlah semua m dalam subset θadalah 1 • Jika tidak ada informasi untuk memilih • hipotesis-hipotesis yang ada maka :

  34. Jika diketahui X adalah subset dari θdengan m1 • sebagai fungsi densitasnya, dan Y juga • merupakan subset dari θdengan m2 sebagai • fungsi densitasnya, maka fungsi kombinasi • m1 dan m2 :

  35. Contoh : • Ada 3 jurusan yang diminati oleh Ali, Teknik • Informatika (I), Psikologi (P), atau • Hukum (H). Ali mencoba mengikuti beberapa • tes ujicoba : • Tes logika : m1{I,P} = 0,75 • Tes matematika : m2{I} = 0,8 • Tentukan probabilitas densitas yang • baru untuk {I,P} dan {I}

  36. Aturan kombinasi untuk m3

  37. Di hari berikutnya, Ali mengikuti tes ketiga yaitu tes kewarganegaraan. Hasil tes menunjukkan bahwa probabilitas densitas m4{H} = 0,3 Tentukan probabilitas densitas yang baru untuk {I,P}, {I}, dan {H}

  38. Aturan kombinasi untuk m4

More Related