UN ALTRO TIPO DI MACCHINE: LE MACCHINE TERMICHE

1. UN ALTRO TIPO DI MACCHINE: LE MACCHINE TERMICHE Classe IV liceo scientifico PNI Classe V liceo artistico a.s. 2007/08

2. L’idea alla base di questo lavoro non è quella di ricostruire metodicamente la storia della macchina a vapore e della termodinamica né di affiancare alcuni elementi storici a lato di una trattazione tradizionale, ma quella di introdurre i concetti fondamentali della termodinamica all’interno del percorso storico attraverso il quale sono stati formulati, per risolvere problemi ed esigenze reali. La termodinamica offre dunque un esempio nel quale la tecnica ha preceduto l’elaborazione dei concetti teorici che ne sono alla base ed anzi ha fornito gli strumenti per il suo sviluppo. La definizione rigorosa di nuove grandezze e leggi fisiche è un punto di arrivo

3. Una macchina termica: la caffettiera moka Qual è il principio di funzionamento della caffettiera? • Far funzionare la caffettiera senza caffè. • Si fa funzionare la caffettiera senza imbutino • Si schiaccia la parte finale dell’imbuto • Svitando la valvola si ripetono le prove precedenti Le attività sono state assegnate come lavoro a casa. Si è chiesto di descrivere quanto osservato, di commentare, di scrivere le proprie previsioni … Pochissimi danno subito l’interpretazione corretta Molti ritengono che la salita dell’acqua sia dovuta alla dilatazione

4. LE MACCHINE TERMICHE NELLA STORIA Erone d’Alessandria (I sec. d. C.)‏ • Fin dall’antichità il vapore era stato utilizzato per produrre movimenti. • Famosi erano i congegni di Erone, applicati a giochi o effetti spettacolari

5. La teoria dell’horror vacui era quella utilizzata fino alla metà del Settecento per spiegare per esempio il funzionamento delle pompe a stantuffo. Torricelli (1643) chiarì che l’effetto di sollevamento era dovuto alla pressione dell’aria e il limite di 10,33 m di sollevamento dell’acqua con le pompe era una misura della pressione dell’aria. La scoperta della pressione atmosferica: un contributo determinante per l’invenzione della macchina a vapore

6. Progetto di Giovanni Branca: 1623 Vapore utilizzato a scopo produttivo La macchina presenta una ruota (azionata dal soffio di una figura umana posta come coperchio della caldaia) che è collegata con vari ingranaggi

7. Denis Papin (1690) Pensò di sostituire l’esplosione della polvere da sparo, presente in una macchina progettata e realizzata da Huygens, con l’espansione del vapore La piccola macchina a vapore che consiste in un tubo verticale di 2,5 pollici (6 cm) di diametro dotato di pistone e in grado di sollevare un peso di 60 libbre. La macchina non riuscì tuttavia a superare la fase di laboratorio

8. Il problema di eliminare l’acqua dalle miniere Nelle miniere scavate in profondità spesso i pozzi interrompevano le falde acquifere: problema del drenaggio e sollevamento acque di infiltrazione. L’attività estrattiva era molto aumentata soprattutto in Inghilterra nel ‘600 a causa del passaggio da tecnologia basata sul legno a quella basata sul carbone. La tecnologia risultava inadeguata alle crescenti esigenze.

9. Macchina di Savery

10. La macchina di Savery (1698)‏ Dal brevetto: “nuova invenzione per sollevare acqua e produrre il moto nelle fabbriche di qualsiasi tipo, per mezzo della forza esercitata dal fluido; che sarà di grande utilità e vantaggio per il prosciugamento delle miniere, per il rifornimento dell’acqua alle città e per il funzionamento di tutte le specie di mulini laddove non è possibile usufruire di acqua né di venti costanti”.

11. Si simula in laboratorio il funzionamento di una macchina di Savery Esterno Miniera Cilindro Caldaia valvola B valvola D valvola A Si produce vapore nella caldaia (A chiusa); si aprono A e B (D chiuso) e il vapore spinge l’acqua dal cilindro all’esterno. Poi si chiudono A e B e si apre D, raffreddando il cilindro, cosicché la pressione atmosferica, più alta di quella del vapore nel cilindro, faccia salire l’acqua dal pozzo nel cilindro … Si ricomincia… Gli studenti imparano molte cose, sia sul funzionamento della macchina (per es. la necessità di automatismi per azionare le valvole), sia sui passaggi di stato

12. L'altezza massima di aspirazione era di circa 9 metri (limite dovuto al principio di funzionamento basato sulla pressione atmosferica). Per far salire ulteriormente l'acqua aspirata, veniva immesso vapore a pressione più alta di quella atmosferica 8-10kg/cm², ma la tecnologia dell’epoca non era in grado di fornire caldaie e tubi così resistenti. Scarsa efficienza e alta pressione

13. La macchina di Newcomen

14. Venne largamente usata per pompare l'acqua fuori dalle miniere di carbone. • Il pregio di questa macchina fu quello di funzionare con vapore alla pressione atmosferica, compatibile con la tecnologia dell'epoca. • L’ultimo esemplare della macchina di Newcomen fu demolito nel 1934!!

15. L’efficienza della macchina (duty) veniva quantificata mediante l’altezza in piedi a cui era in grado di sollevare un milione di libbre bruciando un bushel (sacco) di carbone (36-38kg). La combustione del carbone fornisce 6500/7000 cal/g Una stampa del 1712 riferisce che una certa macchina sollevava circa 100 libbre d’acqua fino a 151 piedi di altezza per ogni oscillazione del bilanciere e faceva 12 oscillazioni al minuto “Calcolate la potenza …. ; 1 foot-pound= …. “ Miglioramenti notevoli furono realizzati da John Smeaton che fece misure accurate di potenza e di efficienza per le macchine di Newcomen. RENDIMENTO INFERIORE A 1%

16. James Wattmeccanico e costruttore di strumenti di precisione dell’Università di Glasgow

17. La maggior parte del calore fornito dalla caldaiaè dissipato nel processo di riscaldamento e raffreddamento del cilindro ”Al principio del 1765, mi venne in mente che, se si apriva una comunicazione tra il cilindro contenente vapore e un recipiente dal quale l'aria e altri fluidi fossero stati tolti, allora il vapore, quale fluido elastico, sarebbe penetrato immediatamente nel recipiente vuoto fino a quando non si fosse raggiunto l'equilibrio. Se il recipiente fosse stato tenuto molto freddo con un'iniezione o altro il vapore si sarebbe condensato"

18. La macchina di Watt Il vapore prodotto dalla caldaia entra nel cilindro e solleva il pistone (in tale fase la valvola A è aperta e la B è chiusa). Appena il pistone è arrivato alla sommità del cilindro si chiude A e si apre B: una pompa aspira il vapore dal cilindro. Il pistone scende in basso ad opera della pressione atmosferica (Il cilindro mosso dal solo vapore sarà in un modello di macchina successivo). Il vapore aspirato va nel condensatore per ritornare allo stato liquido. Si riapre la valvola A e si richiude la B per iniziare un nuovo ciclo. L'asta del pistone fa lavoro (in questo caso) attraverso l'oscillazione del bilanciere che aziona la pompa della miniera. Il bilanciere, come lavoro secondario, aziona anche la pompa che aspira il vapore dal cilindro.

19. Brevetto, 1769“Metodo di ridurre il consumo di vapore e conseguentemente di combustibile, nelle macchine a fuoco” “il recipiente nel quale devono trovare applicazione le forze del vapore per azionare la macchina, e che nelle usuali macchine a fuoco viene detto cilindro del vapore, ma che io invece chiamo cassa del vapore, deve venir mantenuto, per tutto il tempo che la macchina lavora, ad una temperatura tanto alta quant’è quella del vaporeall’ingresso … il vapore dev’esser addotto nei recipienti adibiti alla condensazione, che sono separati dalla cassa o dal cilindro del vapore e vengono collegati a questi solo per qualche istante. Indico questi recipienti con il nome di condensatori, e questi, mentre la macchina lavora, devono essere mantenuti, mediante acqua o altri corpi freddi, almeno tanto freddi quanto l’aria che circonda la macchina.”

20. Ulteriori miglioramenti: • La macchina rotativa che trasformava il moto alternativo del pistone e dello stantuffo in moto rotatorio (meccanismo biella-manovella). • La macchina a doppio effetto: il vapore veniva immesso non solo nella parte sotto il cilindro ma anche sopra in modo che a farlo scendere non fosse solo la pressione atmosferica: in questo modo si passa dalla macchina atmosferica alla macchina a vapore vera e propria

21. Sciencemuseum, London

22. 1788. Impiego del regolatore di velocità centrifugo (governor) che  faceva accelerare la macchina o rallentare la macchina. Se la velocità della macchina aumenta le due palline si divaricano e, per mezzo di leve, fanno chiudere un po' la valvola a farfalla. La quantità di vapore che giunge nel cilindro diminuisce e la macchina rallenta. Se la macchina ritarda succede il contrario. • 1796. Adozione di un indicatore di pressione. Per misurare in modo efficace il rendimento delle diverse macchine Watt mise a punto il diagramma indicatore (1796): un piccolo pistone collegato ad un pennino riportava su un asse verticale le variazioni di pressione del vapore nel cilindro e contemporaneamente il foglio di carta veniva mosso in direzione orizzontale a destra o sinistra seguendo le variazioni di volume. Si crea quindi un grafico ortogonale in cui in direzione verticale è riportata la pressione e in direzione orizzontale il volume. L’area della figura tracciata nel diagramma p-V era una misura del lavoro compiuto dalla macchina. E’ Clapeyron che riprende il diagramma indicatore e dà la rappresentazione nel piano p-V.

24. Rendimento quadruplicato rispetto alla macchina di Newcomen Unità di misura: Watt verificò che un cavallo usato nelle birrerie per macinare il malto poteva sollevare un peso di 150 libbre a un altezza di 220 piedi in un minuto; tale potenza venne chiamata horse power; in italiano tale unità di misura viene chiamata cavallo vapore. Calcola a quanti Watt corrisponde …..

25. L’uso di unità di misura diverse da quelle del Sistema Internazionale aiuta a consolidare i significati fisici dei concetti introdotti. Le “vecchie” unità di misura sono più vicine ai contesti concreti Esempi: caloria, britsh thermal unit, foot-pound (piede-libbra), cavallo vapore, mmHg, …

26. Temi trattati, in precedenza o contestualmente: • Calorimetria • Passaggi di stato • Pressione nei fluidi • Leggi dei gas • …

27. Sadi Carnot“Réflexions sur la puissance motrice du feu”1824

28. Dalla Premessa: “La natura ci ha dato la possibilità di produrre…il calore e la potenza motrice che ne deriva. Sviluppare questa potenza, renderla appropriata ai nostri usi: questo è lo scopo delle macchine termiche…. L’importanza di queste macchine è enorme ed il loro impiego si accresce ogni giorno. ….Il servizio più grande che la macchina a vapore ha reso all’Inghilterra consiste senza dubbio nell’aver rianimato lo sfruttamento delle sue miniere di carbone… Vanno poi considerati….i servizi resi alla lavorazione del ferro, sia per mezzo del carbon fossile fornito in abbondanza….sia attraverso l’uso di potenti macchine di ogni tipo permesso o facilitato dall’impiego della macchina a vapore”. Grande fiducia nel progresso, nell’industrializzazione Convinzione della disponibilità di fonti di energia inesauribili.

29. “Ci serviamo qui del termine potenza motrice per designare l’effetto utile che un motore è capace di produrre. Come si sa la misura di questo effetto che è assimilabile al sollevamento di un peso ad una certa altezza dal suolo, è data dal prodotto del peso per l’altezza a cui si suppone innalzato”. Dunque “potenza motrice” è lavoro “Se l’onore di una invenzione appartiene soprattutto al Paese in cui essa è stata sviluppata, questo onore non può essere rifiutato all’Inghilterra. Savery, Newcomen, Smeaton, il famoso Watt, Woolf, Trevithick e altri ingegneri inglesi sono veri creatori della macchina a vapore, per opera loro essa ha raggiunto tutti i vari gradi di perfezionamento”. “Nonostante i lavori di ogni genere intrapresi sulle macchine termiche, nonostante esse siano giunte oggi a uno stato soddisfacente, tuttavia la loro teoria è assai poco avanzata e i tentativi di migliorarle hanno ancora una direzione quasi casuale” “Le macchine che non ricevono il loro movimento dal calore, quelle che hanno per motore la forza dell’uomo o degli animali, una cascata d’acqua, una corrente d’aria ecc.. possono essere studiate fin nei minimi dettagli con la teoria meccanica…una teoria simile manca per le macchine termiche”

30. “Sovente è stata sollevata la questione di sapere se la potenza motrice del calore è limitata oppure è senza limiti…se i perfezionamenti sono suscettibili di un incremento indefinito… Si è anche cercato a lungo, e si cerca ancora oggi, di scoprire se esistono degli agenti preferibili al vapor d’acqua per sviluppare la potenza motrice del calore; se l’aria atmosferica, per esempio non presenti dei grossi vantaggi a tale riguardo … Noi qui ci proponiamo di sottoporre tali questioni a un’attenta riflessione” [Sadi Carnot “La potenza del fuoco”, Universale Bollati Boringhieri, 1992]

31. Significativa la mancanza di formule matematiche indice del fatto che l’autore voleva essere compreso non solo da scienziati. Il fratello Hyppolite Carnot, nella nota all’edizione del 1878 delle Riflessioni (Gauthier-Villars, Paris), scrive: “Preoccupato del desiderio di essere chiaro, Sadi mi faceva leggere il testo del suo manoscritto, per assicurarsi di essere compreso anche da persone volte ad altri studi”.

32. “La produzione di movimento nelle macchine a vapore, è sempre accompagnata da una circostanza sulla quale dobbiamo fissare l’attenzione. Questa circostanza è il ristabilimento di equilibrio nel calorico…”.

33. Il calore è sostanza o movimento? • il calorico è un fluido, • il calorico si conserva • la temperatura di un corpo dipende dalla densità del calorico • le particelle di calorico sono tra loro repulsive • può esistere allo stato libero e latente, • il calorico può modificare la capacità termica dei corpi

34. T. Kuhn afferma che “la teoria del calorico fu una teoria migliore e più completa di quanto generalmente si pensi” e che si possa affermare che questa teoria abbia costituito un valido presupposto per il successivo sviluppo della termodinamica ["Calore, energia, entropia : le basi concettuali della termodinamica e il loro sviluppo storico" / a cura di Carlo Tarsitani e Matilde Vicentini, Milano, F. Angeli, 1991] Come si possono interpretare alcuni fatti sperimentali con la teoria del calorico? Forte somiglianza con le concezioni di senso comune … … “ il calore contenuto in un corpo”

35. L’espressione CAPACITA’ TERMICA è mutuata dalla teoria del fluido calorico “Peraltro, sia detto per inciso, i principali fondamenti sui quali poggia la teoria del calorico, avrebbero bisogno di un più attento esame.” [S. Carnot]

36. “La produzione di movimento nelle macchina a vapore è sempre accompagnata da … il ristabilimento di equilibrio nel calorico … Nella macchina a vapore il primo di questi corpi è l’aria calda della fornace, il secondo è l’acqua di condensazione” (ristabilimento non completo) “..La produzione di potenza motrice è dovuta non a un consumo reale di calorico ma al suo trasporto da un corpo caldo a uno freddo. …Secondo questo principio non è sufficiente produrre calore per generare potenza motrice è ancora necessario produrre del freddo, senza di esso il calore sarebbe inutile. Dovunque esiste una differenza di temperatura dovunque è possibile ristabilire l’equilibrio del calorico, lì si può produrre potenza motrice. “

37. “Il vapor d’acqua è un mezzo per realizzare la potenza motrice ma non è l’unico: tutti i corpi in natura possono essere utilizzati per tale scopo, tutti sono suscettibili di cambiamenti di volume, di contrazioni e successive dilatazioni facendo alternare il caldo e il freddo. … Un corpo solido, una barra metallica per esempio, alternativamente, riscaldata e raffreddata, aumenta e diminuisce di lunghezza e può muovere dei corpi fissati alle sue estremità. … Un fluido aeriforme è suscettibile di considerevoli cambiamenti di volume dovuti alle variazioni di temperature: se è racchiuso in un contenitore dilatabile, come un cilindro munito di pistone, produrrà dei movimenti di grande estensione. “

38. “E’ evidente che il calore può essere causa di movimento solo in virtù del cambiamento di volume o di forma che fa subire ai corpi; questi cambiamenti non sono causati da una temperatura costante, ma da alternanze di caldo e freddo”.

39. “La potenza motrice del calore è immutabile in quantità o varia con l’agente impiegato per realizzarla, cioè con la sostanza intermedia, scelta come mezzo dell’azione del calore?” A corpo caldo, B corpo freddo (s’introduce il concetto di termostato e di trasformazione isoterma) “si chiede quanta potenza motrice può essere prodotta con il trasporto dal primo al secondo di questi corpi di una data quantità di calorico (per esempio la quantità necessaria per sciogliere un chilogrammo di ghiaccio).”

40. ”..dovunque vi sia una differenza di temperatura, si può produrre potenza motrice. Reciprocamente, dovunque si può consumare questa potenza, è possibile generare una differenza di temperatura, è possibile causare uno squilibrio nel calorico. Non sono infatti la percussione e l’attrito fra due corpi dei metodi per aumentare la loro temperatura, per farli arrivare da soli a un livello di temperatura più alto rispetto ai corpi circostanti, e conseguentemente, per produrre lo squilibrio nel calorico là dove esisteva precedentemente equilibrio?” Esempi …

41. Compressione e espansione adiabatiche “E’ un fatto sperimentale che la temperatura dei fluidi gassosi aumenta con compressione e diminuisce per rarefazione. Questo è un metodo sicuro per cambiare la temperatura dei corpi e per causare uno squilibrio nel calorico utilizzando potenza motrice.” ESEMPI? Pompa di bicicletta, …

42. … e anche dal testo di Carnot: • L’abbassamento del termometro posto sotto il recipiente di una macchina pneumatica in cui sia fatto il vuoto… • L’accensione dell’esca negli acciarini pneumatici, che sono piccole scatole in cui si fa subire all’aria una rapida compressione. • L’abbassamento di un termometro posto in un contenitore in cui, dopo aver compresso l’aria, la si lascia uscire aprendo un rubinetto “La variazione di temperatura provocata nel gas da una variazione di volume può essere considerata come uno dei fatti più importanti della fisica per le numerose conseguenze che comporta”.

43. Ciclo in tre fasi • espansione isoterma alla temperatura di A (il corpo caldo o la fornace) • espansione adiabatica che quindi determina un raffreddamento del mezzo fino alla temperatura di B (il corpo freddo) • compressione isoterma alla temperatura di B, durante la quale si ha la condensazione.

44. Liquefazione ed evaporazione di ghiaccio e acqua non devono avvenire necessariamente a 0°C e a 100°C, ma questi fenomeni dipendono dalla pressione esterna. LABORATORIO: Ebollizione e congelamento dell’acqua sotto una campana da cui si toglie l’aria

45. Ciclo in tre fasi … invertito Nella prima fase si forma vapore con una espansione isoterma alla temperatura di B durante la quale viene assorbito calore dal termostato B (ci si ricorda che avrebbe dovuto raffreddarsi se la trasformazione fosse avvenuta in modo adiabatico), poi una compressione adiabatica durante la quale si ha un riscaldamento fino alla temperatura di A e infine una compressione isoterma alla temperatura di A durante la quale si cede calore ad A (il vapore avrebbe dovuto scaldarsi, se la trasformazione fosse avvenuta in modo adiabatico).

46. Colleghiamo le due macchine… “Con le prime operazioni ci sarebbe stato allo stesso tempo produzione di potenza motrice e trasferimento di calorico dal corpo A al corpo B; con le operazioni inverse c’è contemporaneamente consumo di potenza motrice e ritorno di calorico dal corpo B al corpo A”. “Ora, se esistessero dei mezzi migliori di quelli da noi impiegati per utilizzare il calore, cioè, se fosse possibile con un qualche metodo far produrre al calorico una quantità di potenza motrice più grande di quella che siamo riusciti a fargli produrre con la prima serie di operazioni, sarebbe sufficiente stornare una parte di tale potenza per far tornare, secondo il metodo già descritto, il calorico dal corpo B al corpo A, cioè dal refrigeratore alla fornace, per ristabilire lo stato iniziale e mettersi nelle stesse condizioni di ricominciare un’operazione del tutto simile alla prima e così via: questo non solo sarebbe un moto perpetuo, ma anche un creazione indefinita di forza motrice senza consumare né calorico né qualsiasi altro agente”.

47. Carnot usa l’impossibilità del motore perpetuo per concludere che: “Il massimo di potenza motrice risultante dall’impiego del vapore è anche il massimo di potenza motrice realizzabile con qualsiasi mezzo”.

48. Il massimo rendimento “Dal momento che ogni ristabilimento di equilibrio del calorico può essere causa della produzione di potenza motrice, ogni ristabilimento di equilibrio che sarà effettuato senza produzione di questa potenza dovrà essere considerato come una effettiva perdita….La condizione per il massimo è, allora, che nei corpi impiegati per realizzare la potenza motrice del calore non avvenga alcun cambiamento di temperatura che non sia dovuto a una variazione di volume.[…] Questo principio non deve mai essere perso di vista nella costruzione delle macchine termiche: ne è la base fondamentale. Se non può essere soddisfatto completamente, almeno ci si dovrà allontanare da esso il meno possibile.”

49. “Ogni cambiamento di temperatura che non è dovuto a una variazione di volume o a un’azione chimica (azione che, per il momento, supponiamo non avvenga) è necessariamente dovuto al passaggio diretto del calorico da un corpo più o meno caldo a uno più freddo. Questo passaggio avviene principalmente per il contatto di corpi aventi diverse temperature; quindi tale contatto va eliminato quanto più possibile. … ricordiamo la separazione tra cilindro e condensatore nella macchina di Watt Certamente non può essere eliminato completamente, ma almeno si dovrebbe di mettere a contatto corpi con temperature il meno possibile differenti”

50. “Quando poco fa, nella nostra dimostrazione, abbiamo supposto che il calorico del corpo A è impiegato per formare vapore, questo era pensato generato alla stessa temperatura di A: cosicché il contatto ha luogo solo tra corpi di uguale temperatura; la successiva variazione di temperatura del vapore era dovuta alla dilatazione, quindi a una variazione di volume; infine, la condensazione avveniva ugualmente senza contatto di corpi a temperature diverse. Essa avveniva, infatti esercitando una pressione costante sul vapore messo a contatto con il corpo B, alla sua stessa temperatura. Quindi le condizioni per raggiungere il massimo erano soddisfatte”.