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§9.3 等腰三角形

§9.3 等腰三角形. 授课教师： 谢振环. 高速公路. 都有等腰三角形. 做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形可以不一样，如图 9.3.2 ，把纸片对折，让两腰 AB 、 AC 重叠在一起，折痕为 AD . 你能发现什么现象吗？. ？. 图 9.3.2. 简写成“ 等边对等角 ”. 等腰三角形是 轴对称图形. 等腰三角形两个底角相等. ∠B=∠C. ∠BAD=∠CAD ， AD 为顶角平分线. 简称“ 三线合一 ”. ∠ADB=∠ADC ， AD 为底边上的高线. BD=CD ， AD 为底边上的中线.

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§9.3 等腰三角形

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Presentation Transcript

  1. §9.3 等腰三角形 授课教师：谢振环

  2. 高速公路 都有等腰三角形

  3. 做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形可以不一样，如图9.3.2，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形可以不一样，如图9.3.2，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？ ？ 图9.3.2

  4. 简写成“等边对等角” • 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形两个底角相等 • ∠B=∠C • ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 • 简称“三线合一” • ∠ADB=∠ADC ，AD为底边上的高线 • BD=CD，AD为底边上的中线 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

  5. 不重合！ 三线合一 ·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？ 为什么不一样? “三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高

  6. 填空 在△ABC中， AB=AC， D在BC上 １.如果 AD⊥BC，那么∠BAD＝∠＿＿＿， BD＝＿＿＿. CAD CD ２.如果∠BAD＝∠CAD ， 那么AD⊥＿＿＿，BD＝＿＿＿. BC CD ３.如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠＿＿＿，AD⊥＿＿＿. CAD BC

  7. 要记得哦!! 等腰三角形的三个性质 １.等腰三角形是轴对称图形 ２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角” ３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”

  8. （三角形内角和等于　　） 例1 已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数． 解: （已知） （等边对等角）

  9. 例２ 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数． 解: ∵ AB=AC，D是BC边上的中点 （三线合一） ∠ADC＝ 90。 ∵ ∠BAC=180。-30。-30。=120。

  10. （　） （　） （　） （　） （　） 练习 １.用刻度尺量一量下面的三角形，是等腰三角形的在括号内打“√”，不是的打“×”号． × × × √ √

  11. 因为如果底角大于或等于　　，则２倍底角大于或等于　　，这样三角形的内角和就大于　　，显然不可能因为如果底角大于或等于　　，则２倍底角大于或等于　　，这样三角形的内角和就大于　　，显然不可能 练习 ２.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？ 不能

  12. ⑴.如果等腰三角形的一个底角为　　，那么其余两个角为____和____.⑴.如果等腰三角形的一个底角为　　，那么其余两个角为____和____. ⑵.如果等腰三角形的顶角为　　，那么它的一个底角为____. 练习 3.填空题

  13. 你学到了什么?? 等腰三角形的三个性质 １.等腰三角形是轴对称图形 ２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角” ３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”

  14. ~~!再见!~~ 作业 习题8.3 1,3,4

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