Qu’est ce qu’un modèle numérique de climat?

1. Qu’est ce qu’un modèle numérique de climat? Introduction à EdGCM Christophe Cassou/Sophie Ricci CNRS-CERFACS (Toulouse) cassou@cerfacs.fr, ricci@cerfacs.fr Formaterre, Octobre 2007

2. Introduction à la modélisation 1. Définition et contexte Qu'est ce que le climat? Le climat est la moyenne du temps sur une longue période. Le climat peut être défini comme une description statistique (en termes de moyenne et de variabilité) d’une série de paramètres pertinents comme la température, les précipitations ou les courants marins, mesurés sur une longue période (habituellement 30 ans). Qu'est ce qu'un modele numérique? Un modèle numérique est une description mathématique de phénomènes physiques. Dans le cadre de la modélisation de l'atmosphère ou de l océan, le modèle décrit les équations du mouvement, les échanges d'énergie et les échanges de matière. Un peu d'histoire Le concept scientifique apparait en 1922 quand L. Richardson envisage de rassembler plusieurs milliers d'opérateurs humains coopérant à la réalisation d'une prévision du temps. En 1950, l'ENIAC, premier ordinateur installé au MIT sous la direction de von Neumann, est utilisé par J. Charney et al. pour des applications météorologiques. Dans les années 60, des modèles de circulation générale l'atmosphère sont développés par Y. Mintz et A. Arakawa à UCLA, par J. Smagorinski et S. Manabe à Princeton.

3. Conditions initiales et conditions aux limites Exemple: T(t0,x,y) = cste : temperature initiale constante dT(t,x0,y)/dt = 0 : flux de chaleur nul en haut Flux nul en haut T(t0) = cste Flux de chaleur sur les 3 autres faces Introduction à la modélisation 2. Simulation numérique de l'équation de diffusion de la chaleur Diffusion de la chaleur La diffusion de la chaleur dans les solides homogènes et isotropes est régie par une équation aux dérivées partielles. D diffusivité thermique (m2 s-1) Les solutions analytiques ne sont accessibles que pour les cas les plus simples. Lorsque les conditions aux limites se compliquent, seules les méthodes numériques restent applicables.

4. t=t x - h x x + h t=t+k x - h Au temps t, le développement en série de Taylor permet d'exprimer la température en x+h et x-h en fonction de la température et de ses dérivées en x x x + h La combinaison linéaire de ces developpement de Taylor selon un schéma numérique aux différences finies permet d'ecrire la discrétisation spatiale et temporelle de l'équation de diffusion de la chaleur. Introduction à la modélisation 2. Discrétisation Discrétisation de l'équation de diffusion de la chaleur 1D

5. 36 24 16 0 0 1 1 0 4 0 0 0 6 4 6 4 0 0 0 1 0 0 1 4 0 0 0 Diffusion dans un rectangle isolé sur un côté Pour t<0 : T = 0   Pour t>0 :  T=1 sur 3 côtés  flux = 0 sur le 4éme côté ( isolement thermique).    Introduction à la modélisation 3. L’exemple de la dalle qui chauffe De l'importance des conditions initiales et conditions aux limites Diffusion isotrope et homogène Considérons 9 cellules adjacentes d'un réseau de cellules de diffusion bidimensionnelle, dont les températures sont nulles au temps zéro, à l'exceptions de l'élément central dont la température serait 36˚.

6. CI: T, humidité, vent à t=0 atmosphère CL: SST CL: vents océan CI: T, S, u,v, à t=0 Introduction à la modélisation 4. Modèle numérique de circulation atmosphérique Equations de Navier-Stokes Description mathématique des lois physiques qui relient les variables climatiques dans l'espace et dans le temps. Dans le cas de l'atmosphère et de l'ocean, le modèle mathématique décrit le mouvement des fluides (eau, air). Ainsi que les transports de chaleur et de matière associées On connait un ensemble de conditions initiales et de conditions aux limites (ex: température de l'océan pour le système atmosphère ou vent pour le système océan etc.)

7. Structuration du maillage Introduction à la modélisation 5. Discretisation de l’atmosphere et de l’ocean Le maillage Découpage du système en petites boites: les mailles. L'ensemble de ces mailles constituent la grille. Les équations sont discrétisées à l'aide d'un schéma numérique puis elles sont résolues dans chaque maille en tenant compte deséchanges entre les mailles.

8. Découpage en maille Découpage en temps Résolution spatiale: Choix des processus physiques que l’on veut décrire Résolution temporelle: Choix des processus physiques que l’on veut décrire Introduction à la modélisation 6. Les approximations Des simplifications liées à la discrétisation spatiale et temporelle loi physique Représentation de processus physiques d'échelle spatio-temporelle supérieure à la taille de la maille et au pas de temps Paramétrisation : Représentation des phénomènes d’échelle spatiale inférieure à la taille de la maille Représentation des phénoménes d’échelle temporelle inférieure au pas de temps de la discretisation

9. Alpes Introduction à la modélisation 7. Importance de la resolution Représentation du relief de l'Europe avec des grilles de résolution croissante

10. Mauvaise représentation des maxima locaux en précipitation Mauvaise représentation des maxima locaux de la topographie Flux Sud Sud-Ouest qui provoque des précipitations en amont des reliefs Introduction à la modélisation 8. Exemple physique Impact de la résolution sur la modélisation des précipitations sur l'Afrique de l'Ouest

11. Prévision-projection Conditions initiales Loi physique (modèle) La météo météo prévision saisonniére prévision décennale climat température humidité vent ... Le climat Conditions Aux limites flux solaire chimie (gaz à effets de serre, scenario CO2...) échanges aux interfaces (océan, végétation...) Conditions initiales Conditions aux limites J0 J 1 J10 J100 Année décennie millenaires Introduction à la modélisation 9. Resume Prévisibilité de 1er espèce Prévisibilité de 2eme espèce

12. Prévisibilité de 1er espèce Prévision-projection Conditions initiales Loi physique (modèle) Atmosphère: température humidité vent ... Océan: température,salinité courants hauteur de la mer ... Prévisibilité de 2eme espèce Conditions Aux limites Introduction à la modélisation 10. Conditions initiales Les conditions initiales décrivent la valeur des variables du modèle au debut de la simulation numérique T(t0) = cste

13. Prévisibilité de 1er espèce Prévision-projection Conditions initiales Loi physique (modèle) . Prévisibilité de 2eme espèce Conditions Aux limites Introduction à la modélisation 11. Conditions aux limites Les conditions aux limites définissent la valeur des variables du modèle aux différentes frontières du système. Insolation Gaz à effet de serre Topographie, végétation Températures océaniques (SST)

14. ATMOSPHERE GLACE VEGETATION OCEAN Introduction à la modélisation 12. Couplage Multi-modèles Les nombreux constituants du système climatique et leurs interactions - Forçage global du système climatique : rayonnement solaire Interactions océan-atmosphère : El niño

15. Conditions initiales Loi physique (modèle) La météo Conditions initiales Conditions aux limites Prévisibilité de 1er espèce J0 J 1 J10 J100 Année décennie millenaires Conditions Aux limites Le climat Prévisibilité de 2eme espèce Introduction à la modélisation 13. Conclusion La modélisationdu climat : un problème de sensibilité Prévision-projection

16. Conditions initiales Temp., humidité, pression, vent. etc Prévisions 23km sur la France Insolation, composition Chimique etc. Conditions Aux limites Modèle ARPEGE de Météo-France pour la prévi. météo:Forte résolution sur la France, Pas de temps = 20mn 133km sur la Nelle Zélande Météo vs climat 1. Un modèle atmosphérique de prévision

17. Structure 3D atmosphérique Radiatif Conditions Initiales du 24 Oct.2007 pour assimilation Temp., humidité, pression, vent. etc Prévisions J+1, J+2, J+3, J+4 Température océan Du 24 Oct.2007 Conditions aux limites du 25-28 Oct. 2007 Insolation Météo vs climat 2. La prévision météo a 4 jours du 25 Octobre 2007 Modèle ARPEGE

18. Jour 0 Jour 1 Jour 2 Jour 3 Jour 4 Jour 5 Jour 6 Jour 7 Prévision d’ensemble In.1 Prévision d’ensemble In.2 Prévision d’ensemble In.3 Prévision d’ensemble In.4 Prévision d’ensemble In.N Indice de confiance Météo vs climat 3. Les prévisions à moyen terme Prévision très raffinée DETERMINISTE TOUTE PETITE PERTURBATION A l’initialisation PROBABILISTE

19. Chaud/sec Froid/ humide Jour+3 Incertitude Perte de prévisibilité météo Jour+7 4. Le chaos Météo vs climat Pourquoi l’approche probabiliste (ensemble)? Le système est chaotique : « effet papillon » (croissance de perturbations) Chaud/sec Froid/ humide • 3 sources d’excitation d’erreurs: • les observations • la connaissance de la physique • les simplifications par la modélisation

20. Prévision d’ensemble In.1 Prévision d’ensemble In.2 In.3 Prévision d’ensemble In.4 Prévision d’ensemble Prévision d’ensemble In.N Indice de confiance très faible (on retient la prévision la plus probable) Indice de confiance très élevé Météo vs climat 5. Incertitudes de la prévision à moyen terme Position de l’isotherme 12oC 1 trait =1 prévision à 6 jours

21. -10oC Intégration dans le temps Température sur L’Europe Apres 25 jours d’intégration Intégration dans le temps +7oC Météo vs climat 6. Le chaos atmosphérique Contrôle Minuscule perturbation Des conditions initiales +0.01 sur la Nelle Zélande Perturbé

22. Prévisibilité de 1ere espèce (Lorenz 1962) Jour 0 Jour 1 Jour 10 Jour 100 Année décennie millenaires POIDS RESPECTIF Prévisibilité de 2eme espèce (Lorenz 1962) Loi physique (modèle) Météo vs climat 7. Poids entre type de prévisibilités La météo Prévision-projection Conditions initiales Conditions Aux limites Le climat Exemple ici : Film Conditions initiales Conditions aux limites De l’océan, a la chimie atm., a la géologie (position des continents etc.)

23. Au-delà du mois, les conditions initiales ne sont plus importantes… Rôle de l’océan (mémoire du système climatique), rôle de la glace de mer, rôle de l’humidité des sols etc… Météo Prévisions saisonnières Prévisions climatiques Météo vs climat 8. La prévision climatique La prévision ou la modélisation Météo est un problème de conditions initiales La prévision ou la modélisation climatique est un problème de conditions aux limites

24. EdGCM 1. Introduction EdGCM = Modèle couple atm.-océan-végétation-glace_de_mer Pour l’éducation (collaboration entre l’University of Columbia –NY et le GISS –NASA) http://www.edgcm.com

25. Atm. Forcée (Spec.SST) ATM.OCE (Qflux) Modèle océanique = Juxtaposition de colonnes Flux,vent etc. Flux,vent etc. Atm. Atm. QFLUX Oce. Pas de courants Horizontaux (paramétrisation) QFLUX EdGCM 2. Les différentes configurations EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIEC mais simplifié dans sa physique et dans sa résolution EdGCM = un FORMIDABLE OUTIL pour l’éducation et pour les questions de changements climatiques 3 configurations possibles

26. QFLUX QFLUX Diffusion Deep Oce. EdGCM 3. Les différentes configurations (2) EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIEC mais simplifié dans sa physique et dans sa résolution EdGCM = un FORMIDABLE OUTIL pour l’éducation et pour les questions de changements climatiques 3 configurations possibles Atm. Forcée (Spec.SST) ATM.OCE (Qflux) ATM.DEEP OCE Atm. Atm. Atm. Oce. Oce.

27. EdGCM 4. Mode atmosphère forcée Mode Specified SST Forçage externe: Gaz a effet de Serre Conditions aux limites (Forçage externe): Insolation Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état atmosphérique) = Restart file Conditions aux limites: Topographie, végétation etc. Conditions aux limites: Températures océaniques (SST)

28. EdGCM 5. La grille d’EdGCM Conditions aux limites: Topographie, végétation etc. Conditions aux limites: Températures océaniques (SST) • Un discrétisation spatiale • de 8 degrés en latitude (~1000km) • par 10 degrés en longitude (~1200 km). • Une discrétisation verticale en 9 couches France = une seule maille (les Alpes et les Pyrenees ne font qu’un bloc a 400m d’altitude environ) Andes = trois mailles a 1500m Topographie et grille

29. Conditions limites Conditions initiales Nom du restart file Nom du fichier topo Nom du fichier topo EdGCM 6. Le setup atmosphérique Date de fin De simulation Date de début De simulation Son petit nom Nom de L’expérimentateur Topo résumé

30. Type de modèle océanique Nom du fichier océanique EdGCM 7. Le setup océanique Conditions limites Conditions initiales Nom du fichier topo

31. QFLUX Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état oceanique) = Restart file ocean. Conditions aux limites: Bathymétrie EdGCM 8. Mode QFLUX Forçage externe: Gaz a effet de Serre Conditions aux limites (Forçage externe): Insolation Mode Atm.Oce. QFLUX Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état atmosphérique) = Restart file atmos. Conditions aux limites: Topographie, végétation etc.

32. Type de modèle océanique Nom du fichier océanique QFLUX EdGCM 9. Le setup du mode QFLUX Conditions limites Conditions initiales

33. Forçage externe: Gaz a effet de Serre Conditions aux limites (Forçage externe): Insolation EdGCM 10. Les forçages externes Mode Atm.Oce. QFLUX Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état atmosphérique) = Restart file atmos. QFLUX Conditions aux limites: Topographie, végétation etc. Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état oceanique) = Restart file ocean. Conditions aux limites: Bathymétrie

34. Concentrations des GES Constante solaire Paramètres orbitaux Type d’évolution Evolution des GES Au cours du run EdGCM 11. Le setup des forcages

35. GO EdGCM 12. Let’s go Commandes du controle de la simulation Listes des expériences éxistantes Simulation terminée avec succés

36. EdGCM 13. Les deux axes des TP Proposition de deux TP: Axe 1: Etude physique de l’effet d’albédo en période glaciaire (-21 ky) a. Simulation de référence (1 an) en climat moderne b. Simulation perturbée en climat glaciaire (1 an) c. Analyse des différences Axe 2: Projection climatique sur le XXIème siècle a. Simulation de référence (Concentration des GES de 1958) (1 an) b. Choix d’un scenario climatique et intégration d’un an c. Analyse de simulations pré-réalisées de 140 ans.

37. Les scenarios pour le XXIeme siècle Bombe à retardement pour le 21ème siècle !

38. Scénario pessimiste : on continue dans la folie actuelle Scénario optimiste : faut pas rêver Doublement Les scenarios pour le XXIeme siècle 1. Les scenarios d’émission (1) Les scenarios du GIEC 2007 • Démographie • Aspects socio-économiques • Changements technologiques 1850

39. Utilisation des sols Projections produites par le modèle IMAGE2.2 Émissions de SO2 (MTS/an) A2 Estimation du Changement climatique + incertitudes B1 Les scenarios pour le XXIeme siècle 2. Les scenarios d’émission (2) Concentration du gaz carbonique (ppm)

40. Les scenarios pour le XXIeme siècle 3. Le réchauffement global et son incertitude Moyennes multi-modèles et intervalles estimés du réchauffement global en surface 1900-2099 (GIEC, 2007) Incertitudes dues Aux scenarios et aux modèles GIEC, 2007 Les estimations les plus probables du réchauffement au 21ème siècle sont comprises entre 1,8° et 4° pour différents scénarios, et probablement comprises entre 1,1° à 6,4° en tenant compte des incertitudes de la simulation du climat.

41. Les scenarios pour le XXIeme siècle 4. Les simulations de l’axe 2 Simulation commence le 1er Janvier 1958 1er Jan. 1958 1er Jan. 2000 31 Dec. 2100 IC0 IC1 IC2 GES observés Scenario B1 IC0 IC1 IC2 GES observés Scenario A2 Minuscule modification des conditions initiales (de l’ordre de l’erreur de la mesure)

42. Anomalies de Température en Dec. 2100 Run B1_1 Prévisibilité de 2eme espèce Run B1_2 Les scenarios pour le XXIeme siècle 5. Notions de prévisibilité Anomalies de Température en Dec. 1958 Run B1_1 Run B1_2

43. Les scenarios pour le XXIeme siècle 6. de l’importance des interactions Importance des interactions entre sous-systèmes climatiques Atm+Surf.Oce+DeepOcean Atm+Surf. Oce A votre tour Atm. Seule Atm. Seule : effet direct très faible Océan : Intégration dans le temps de la perturbation energetique

44. A votre tour Maintenant!!!