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Dummy-Variablen

Dummy-Variablen. Gleicher Lohn bei gleicher Qualifikation: Frauen verdienen im Durchschnitt zwar weniger als Männer, aber ist die Ursache dafür in der Diskriminierung zu suchen? Frage: liegt Lohndiskriminierung trotz Qualifikationsgleichstand von Frauen vor?

keena
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Dummy-Variablen

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Presentation Transcript

  1. Dummy-Variablen Gleicher Lohn bei gleicher Qualifikation: Frauen verdienen im Durchschnitt zwar weniger als Männer, aber ist die Ursache dafür in der Diskriminierung zu suchen? • Frage: liegt Lohndiskriminierung trotz Qualifikationsgleichstand von Frauen vor? • Niedrigere Durchschnittslöhne weisen noch nicht auf Diskriminierung von Frauen bei der Entlohnung hin • erhalten Frauen bei sonst gleichen Eigenschaften die gleiche Entlohnung wie Männer? • Wenn ja: Unterschiedliche Entlohnungen sind auf Qualifikationsunterschiede, unterschiedliche Berufserfahrung zurückzuführen • Wenn nein: Lohndiskriminierung

  2. Individuen x1 x2 x22DF Y 1 2 3 12 8 64 0 10 6 36 1 14 10 100 1 Dummy-Variablen • Ökonomisches Modell: y = f( x1, x2, x22) y = Lohn, x1 = Schuljahre , x2 = Berufserfahrung in Jahren • Ökonometrisches Modell: y =  + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x22 + u • Ökonomische Interpretation: Parameter  repräsentiert Lohn bei Schuljahre = Null und Berufserfahrungsjahre = Null • Einführung einer neuen Variable: DF = 1 (Individuum weibl.) DF = 0 (Individuum männl.)

  3. Dummy-Variablen Neue Gleichung: y =  + ßF ·DF + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x22 + u • Interpretation: Frauen DF = 1 a + bF entspricht Lohn bei x1 =x2 = 0 Männer DF = 0 aentspricht Lohn bei x1 =x2 = 0 • Ist Schätzer bF signifikant und negativ, liegen Frauenlöhne systematisch unter den entsprechenden Männerlöhnen bei gleicher Schulbildung und Berufserfahrung unterschiedliche Achsenabschnitte

  4. Dummy-Variablen y =  + ßF ·DF + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x22 + u (-) negativ, wenn D=1 y = Lohn a + b1 ·x1 a + bF+ b1 ·x1 a a + bF x1 = Schuljahre

  5. Dummy-Variablen

  6. Dummy-Variablen Interpretation des Regressionsoutputs I: • Konstante c=0,606 : Achsenabschnitt für „männlich“ (D=0) • Koeffizient für (D=1) „weiblich“= - 0,265, d.h. die Schätzgerade für Frauen verschiebt sich um 0,265 nach unten • |t-Werte| > 2, was die Signifikanz der unabhängigen Variablen bestätigt • R2=31%, folglich hat das Modell durch das Einführen der Dummy-Variable für das Geschlecht an Erklärungsgehalt gewonnen • Die -Fehlerwahrscheinlichkeit bei Ablehnen der Nullhypothese ist mit Prob=0,0000 sehr gering: Ergebnis ist hoch signifikant a + b1 ·x1 y=Lohn 0,606 -0,265 a + bF+ b1 ·x1 0,341 x=Schuljahre

  7. DF DV 0 1 1 1 1 0 Dummy-Variablen y =  + ßF ·DF + ßV ·DV + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x22 + u • Neue Variable DV = 1 (Individuum verheiratet) DV = 0 (Individuum nicht verheiratet) • wenn Schätzer bV signifikant und negativ (positiv), dann erhalten Verheiratete systematisch niedrigere (höhere) Löhne als Unverheiratete

  8. Dummy-Variablen

  9. Dummy-Variablen Interpretation des Regressionsoutputs II: • der |t-Wert| für „verheiratet“ ist mit 1,294 < 2, und somit ist der Koeffizient der erklärenden Variable „Familienstatus“ insignifikant • R2=32%, folglich hat das Modell durch das Einführen einer weiteren Dummy-Variable kaum an Erklärungskraft gewonnen • Die -Fehlerwahrscheinlichkeit von 19,6% (Prob=0,1963) bei Ablehnen der Nullhypothese ist zu hoch: Ergebnis ist nicht signifikant

  10. Dummy-Variablen Schätzer bV nicht signifikant von Null verschieden, da | t | < 2 • DV bezieht sich sowohl auf verheiratete Frauen als auch auf verheiratete Männer, quantitativer Effekt bV für beide identisch • DF = DV = 0: a (unverh. Männer) • DF = 0, DV = 1: a + bV(verh. Männer) • DF = 1, DV = 0: a + bF(unverh. Frauen) • DF = DV = 1: a + bF + bV(verh. Frauen) Diff. bV Achsenabschnite Diff. bV

  11. Interaktions-Dummy-Variablen • Gibt es unter Umständen systematischen Unterschied, d.h. wirkt sich der Familienstatus für Frauen anders auf Lohn aus als für Männer? • Hypothese: Wenn Familienstatus mit Existenz von Kindern korreliert, kann sich dieser für Frauen negativer auswirken als für Männer, wenn Existenz von Kindern mit Erwerbsunterbrechungen und Humankapitalentwertung einhergeht • Frage: Wie misst man geschlechtsspezifische unterschiedliche Effekte des Familienstatus auf Löhne ?

  12. DF DV DFV 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Interaktions-Dummy-Variablen y =  + ßF ·DF + ßV ·DV + ßFV ·DFV + ß1 ·x1 + ß2 ·x2 + ß3 ·x22 + u • Neue Variable DFV = 1 (Individuum verheir. und weiblich) DFV = 0 (sonst) durch Multiplikation: DF* DV = DFV • Interaktionsdummy DFV misst unterschiedlichen Einfluss des Familienstatus bei Frauen und Männern

  13. Interaktions-Dummy-Variablen Diff. bV • DF = DV = DFV = 0: a (unverh. Männer) • DF = 0, DV = 1, DFV = 0 : a + bV(verh. Männer) • DF = 1, DV = 0, DFV = 0 : a + bF(unverh. Frauen) • DF = DV = DFV = 1: a + bF + bV + bFV(verh. Frauen) • bFV misst unterschiedlichen Einfluss des Familienstatus • bFV signifikant und negativ: Verheiratet sein wirkt sich für Frauen negativer aus als für Männer, Gesamteffekt hängt von bV ab Diff. bV +bFV

  14. Interaktions-Dummy-Variablen

  15. Interaktions-Dummy-Variablen • bV=0,153 mit I t I=2,7 , folglich ist der Koeffizient positiv und signifikant von Null verschieden • bF= -0,128 mit I t I=1,97 und mit der -Fehlerwahrscheinlichkeit von 4,8% , folglich ist der Koeffizient positiv und signifikant von Null verschieden • bFV= -0,207 mit I t I=2,6 , folglich ist der Koeffizient negativ und signifikant von Null verschieden • Bei Männern wirkt sich Ehe positiv auf Lohn aus (Effekt wird gemessen durch: bV) • Bei Frauen wirkt sich Ehe negativ auf Lohn aus (leicht negativer Effekt, gemessen durch: bV + bFV = - 0,055) y=Lohn Unverheiratete Männer Verheiratete Männer Unverheiratete Frauen 0,56+0,15 0,56-0,12 0,716 C=0,564 Verheiratete Frauen 0,44 0,38 0,56-0,12-0,06 x=Schuljahre

  16. Slope-Dummy-Variablen • Bislang haben Dummy-Variable unterschiedliche Achsenabschnitte für unterschiedliche Personengruppen repräsentiert • Koeffizienten der erklärenden Variablen können sich ebenfalls für unterschiedliche Personengruppen unterscheiden • Beispiel: Einfluss höherer Schulbildung kann für Frauen und Männer unterschiedlich wirken

  17. Slope-Dummy-Variablen y =  + ßF·DF + ... ß1 ·x1+ ß2·x2+ ß2F·DF ·x2....+ u • Effekt der Berufserfahrung auf Lohn für Männer: DF=0 • Effekt der Berufserfahrung auf Lohn für Frauen: DF=1 • ß2F misst Differenz

  18. Slope-Dummy-Variablen y =  + ßF·DF + ... + ß1·x1+ ß2·x2 + ß2F·DF ·x2…+ u (-) y = Lohn a + b2 ·x2 a + (b2 + b2F)·x2 (-) a x2 = Berufserfahrung

  19. Slope-Dummy-Variablen (-) y = Lohn a + b1 ·x1 a + (b1 + b1F)·x1 (-)

  20. Slope-Dummy-Variablen • Durch das Hinzunehmen der Slope-Dummy-Variable mit dem Koeffizienten 0,007 „Berufserfahrung*Weiblich“, wird die Variable „Weiblich“ insignifikant mit I t I = 0,45 und der -Fehlerwahrscheinlichkeit=65,4% y=Lohn Slope: 0,038-0.007 0,687 x=Berufserfahrung

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