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Tecnología de sistemas de mampostería. Tecnología de las estructuras Facultad de Ingeniería UNACH Módulo II: Tecnología de sistemas de mampostería Colegio de Ingenieros Civiles de Chiapas A.C. 8, 9, 10 y 11 de agosto de 2011 Ernest Bernat Masó Universitat Politècnica de Catalunya

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  1. Tecnología de sistemas de mampostería Tecnología de las estructuras Facultad de Ingeniería UNACH Módulo II: Tecnología de sistemas de mampostería Colegio de Ingenieros Civiles de Chiapas A.C. 8, 9, 10 y 11 de agosto de 2011 Ernest Bernat Masó Universitat Politècnica de Catalunya ernest.bernat@upc.edu ...…………………… Attribution-Noncommercial 2.5 http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/es/deed.ca ernest.bernat@upc.edu

  2. Tecnología de sistemas de mampostería Sumario • Mampostería. Material y evolución adaptativa. Resistencia estructural por forma. Criterios de conservación. • Definición y caracterización de la mampostería actual. Muros de obra de fábrica. • Diseño y ejecución de la obra de fábrica. • Sistemas de refuerzo de la obra de fábrica. Experimentación TRM. ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  3. Tecnología de sistemas de mampostería Diseño y ejecución de la obra de fábrica ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  4. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Índice • Introducción. Primeras normativas empíricas • Normativa europea. Eurocódigo 6. (1996 actualizada 2009) • Normativa USA. ACI-530 (2005) • Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • Breve comparación cualitativa entre métodos de cálculo normativos ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  5. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Introducción. Primeras normativas empíricas • Códigos de buena praxis basados en relaciones geométricas obtenidas empíricamente en base a la experiencia. Roma  1900’s • Primeras normas (obligatoriedad) basadas en empirismo  hasta 1965 • - Centrados en comportamiento a axial • - No influencia de la resistencia a flexotracción (excepto Suecia) • Demostrada importante (Lu et al. 2004 y 2005) para gran esbeltez y excentricidad • Prohibida su consideración favorable en muchas normas • - Limitación del esfuerzo (distribución uniforme) a cierta porción de la resistencia de la mampostería según esbeltez y excentricidad o bien altura • - Limitaciones geométricas genéricas adicionales sin justificación • - P.ej. Alemania, Canadá, USA, Francia, UK, Hungría, Índia, URSS ...…………………… 1,5MPa ernest.bernat@upc.edu

  6. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • A) Descripción general • Norma experimental europea ENV 1996-1-1 (marzo 1997) ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  7. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • Utiliza el método de los estados límite (de servicio o último) • Solicitación se mayora según tipo • Resistencia se minora según materiales y ejecución ...…………………… Factores de seguridad ernest.bernat@upc.edu

  8. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales • La sección se mantiene plana. No resistencia a tensión en los tendeles. Relación 𝛔 - 𝛆 parabólica. • Cálculo ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  9. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales v Coeficiente de fluencia. Tabulado ...…………………… tef = t en la mayoría de los casos. Disminuye en muros de dos hojas. Máximos en el 1/5 central Según número de bordes arriostrados (2, 3 o 4) y el tipo arriostramiento puede valer entre 0,1 (4 bordes arriostrados y muro muy poco ancho h/L>5) y 1. ernest.bernat@upc.edu

  10. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales Actividad 1 Verificar si el siguiente muro cumple los criterios de seguridad estructural frente a las cargas axiales especificadas según EC-6. Se deben comprobar las secciones extremas así como la más restrictiva del 1/5 central. ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  11. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • B.2) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de cortante • Los muros arriostrados, si están conectados con el transversal (el que trabaja a corte), contribuyen a su resistencia a corte. • La flexión en el plano del muro según su rigidez elástica. • La distribución de las cargas horizontales: • Suponiendo desplazamiento uniforme si hay una losa rígida de hormigón • Según la contribución de cada parte si forjado no es monolítico • Los muros arriostrantes (con alas) se comprobaran a compresión y a corte • Se comprobará la unión muro transversal-ala a corte vertical (fvk0). ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  12. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • B.2) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de cortante • Cálculo Longitud comprimida ...…………………… Juntas llenas Llagas al hueso Tendeles huecos min(2 x 30mm) ernest.bernat@upc.edu

  13. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • B.3) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de flexión (viento) • Método no válido para el cálculo de resistencia frente al empuje del terreno o a acciones sísmicas. • Se realizan 2 comprobaciones: Resistencia del muro a flexión y resistencia frente al efecto arco (compresión) ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  14. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • B.3) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de flexión (viento) • Cálculo. Resistencia del muro a flexión por el viento Factor que depende de la geometría, del grado de empotramiento de los muros en los bordes y del ratio entre resistencias a flexión ...…………………… Módulo resistente Carga de viento por unidad de superficie fxk1 o fxk2 según comprobación ernest.bernat@upc.edu

  15. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • B.3) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de flexión (viento) • Cálculo. Resistencia del muro a compresión frente al efecto arco ...…………………… Máximo empuje admisible por unidad de longitud del muro Resistencia lateral de cálculo por unidad de área. (Pequeñas deformaciones) ernest.bernat@upc.edu

  16. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión • Comportamiento no lineal de los materiales • Efectos de 2º orden • La sección se mantiene plana • Compatibilidad de deformaciones entre refuerzo y mampostería • Máxima deformación a compresión depende de la mampostería. Máxima deformación a tensión depende del acero de refuerzo (𝛔 - 𝛆 bilineal con endurecimiento) • Cálculos a flexión recta y esviada • Deformación última de la mampostería a compresión: 0,002 y a flexocompresión 0,0035. Deformación última del acero: 0,01. ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  17. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  18. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión • Existen limitaciones geométricas de la luz libre en elementos de tipo muro y biga, de mampostería reforzada, para evitar inestabilidad lateral debido a la flexión (pandeo lateral) • Existen limitaciones geométricas de esbeltez (27) en muros de mampostería reforzada a carga vertical para evitar el pandeo. • Distribución elástica lineal de esfuerzos (posibilidad de redistribución plástica) • Diagrama rectangular a compresión (simplificación) ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  19. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión • Cálculo de una sección rectangular a flexión con refuerzo simple • Cálculo de una sección con alas Equilibrio de fuerzas y momentos en la sección ...…………………… Uso del espesor del ala y un ancho eficaz de ésta Equilibrio de fuerzas y momentos en la sección ernest.bernat@upc.edu

  20. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • C.2) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas de cortante • Se considera el refuerzo transversal en el cálculo si: • - Distribuido en toda la sección con cuantía ≥ 0,001 de la sección bruta • - Distancia máxima entre estribos menor a 0,75d y 300mm • Sin refuerzo transversal ...…………………… Puede aumentarse hasta x4 según geometría y relación entre flexión y cortante ernest.bernat@upc.edu

  21. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) C.2) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas de cortante Con refuerzo transversal Comprobación a cortante (mampostería + refuerzo) ...…………………… Comprobación resistente de las bielas a compresión ernest.bernat@upc.edu

  22. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • C.3) Cálculo de la mampostería reforzada como biga de gran canto • Caso de dinteles en que la altura (h) es mayor a 0,5 veces la luz efectiva (lef). • A parte, se comprobará la resistencia a pandeo lateral de la zona comprimida de la biga. • Cargas aplicadas siempre encima del canto útil (d) • Esquema de la biga biapoyado  Cálculo de la armadura inferior de la biga ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  23. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • C.3) Cálculo de la mampostería reforzada como biga de gran canto • Además de la armadura longitudinal calculada se añade otra contra la fisuración a lo largo de un tendel a aprox ½ altura. • Si además existen cargas de corte (horizontal) en la biga de gran canto, se comprobará este efecto y se añadirá, si es preciso, la armadura transversal necesaria. ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  24. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • D) Cálculo de la mampostería pretensada • Se limita el método de cálculo a elementos unidireccionales • Busca limitar la deformación e impedir la fisuración mediante la aplicación de un esfuerzo de compresión previo. Consideración de comportamiento lineal para la comprobación de ELS • Comportamiento no lineal y efectos de 2º orden para ELU • Sección siempre plana • Distribución uniforme de esfuerzos a compresión (𝛆u = 0,0035) • Mampostería NTR • Compatibilidad de deformación en tendones adherentes. Canto útil variable en tendones no adherentes. ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  25. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • D) Cálculo de la mampostería pretensada • Limitación de la tensión de pretensado por: • Resistencia del acero de refuerzo • Evitar pandeo del elemento de mampostería ...…………………… ¡¡¡Se invita al usuario del EC-6 a seguir la norma de hormigón en cuanto al pretensado!!! ernest.bernat@upc.edu

  26. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009) • E) Cálculo de la mampostería confinada • Cálculo como fábrica armada: • - Despreciando la aportación resistente del concreto y el refuerzo a compresión en el cálculo a flexión en el plano o compresión. • - Despreciando la aportación del refuerzo en el cálculo a corte. • - Para situación sísmica no se considera la aportación del refuerzo ni el concreto. Trabajo como mampostería simple ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  27. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • A) Descripción general • Plantea hasta 3 criterios de diseño para la misma tipología estructural y solicitación: • Diseño por limitación de esfuerzos aplicados (𝛔) • Diseño por resistencia: integración de los esfuerzos anteriores en la sección (F) • Diseño empírico • No contempla caso de mampostería a junta seca. Sí bloques de vidrio • No contempla la posibilidad de mampostería confinada • Contempla el uso de refuerzo frente a retracción en muros de mampostería simple para evitar la fisuración ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  28. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión • Permite que la mampostería simple resista a tensión. • Se debe incorporar refuerzo frente a deformaciones por temperatura o retracción. • Criterio fundamental de diseño: no fisuración. • Cálculo ...…………………… fa esfuerzo de compresión debido al axil f’m resistencia a compresión de la mampostería (80% de la característica a compresión) h altura efectiva (depende del arriostramiento de los forjados) r radio de giro AXIL ernest.bernat@upc.edu

  29. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión AXIL ...…………………… FLEXIÓN fB esfuerzo de compresión debido al flector f’m resistencia a compresión de la mampostería (80% de la característica a compresión) ernest.bernat@upc.edu

  30. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión FLEXO-COMPRESIÓN Comprobación por separado de la seguridad a nivel de esfuerzo seccional y de la seguridad por inestabilidad geométrica global ...…………………… PANDEO Em módulo de deformación lineal (1000fm) In inercia de la sección neta e excentricidad de la carga vertical ernest.bernat@upc.edu

  31. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión • Limitación de las tensiones (tracción) por flexión según el tipo de mortero, de piezas y la dirección del esfuerzo flector. Valores límites tabulados. • La resistencia a tracción por axil se asume nula. ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  32. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • B.2) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de cortante • Todos los cálculos sobre la sección neta. Caso general Mampostería con retranqueo entre piezas de filas adyacentes, sin relleno sólido de piezas ...…………………… Mampostería sin retranqueo entre piezas de filas adyacentes, con relleno sólido de piezas Mampostería con retranqueo entre piezas de filas adyacentes, con relleno sólido de piezas Otros casos de mampostería sin retranqueo entre piezas de filas adyacentes Donde fv es el esfuerzo cortante (MPa), V la fuerza transversal (N), Q el módulo elástico (mm3), In la inercia neta (mm4) y b el ancho de la sección (mm), An el área neta de la sección y Nv la fuerza de compresión en perpendicular al cortante ernest.bernat@upc.edu

  33. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • C.1) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de compresión y flexo-compresión • No considera resistencia a tensión de la mampostería (Tracción resistida íntegramente por el refuerzo) • Limita la tensión en las barras de refuerzo según su tipo • No se considera el aporte de resistencia a compresión del refuerzo. Se puede considerar si se cumplen las exigencias de cercos (armadura transversal de zunchado). En todo caso la compresión en el refuerzo no excederá el 40% del límite elástico ni 165,5MPa • Cálculo ...…………………… AXIL ernest.bernat@upc.edu

  34. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) C.1) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de compresión y flexo-compresión AXIL Además, a nivel de esfuerzo se debe comprobar que fa < Fa. (Como en mampostería simple) ...…………………… FLEXIÓN Y FLEXOCOMPRESIÓN Refuerzo debe ser por lo menos 1/3 parte del refuerzo a cortante Para ambas situaciones se limitará la compresión a 1/3f’m (cuando con mampostería simple este límite solo aplicaba al caso de flexión pura) Existen limitaciones de área a compresión según la separación entre refuerzos. Se exige el arriostramiento lateral de la cara de compresiones para evitar el pandeo lateral. Diseño de bigas de mampostería reforzada para limitar flecha a l/600 o 7,2mm. ernest.bernat@upc.edu

  35. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • C.2) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de cortante • Si no se produce tensión (tracción) debido a la flexión, el diseño a cortante es el mismo que para la mampostería simple. REFUERZO CORTANTE Donde, V es la fuerza (N) cortante, s es la separación entre barras de refuerzo (menor a d/2 o 1219mm), Fs es la tensión permitida en el refuerzo y d es el canto útil. ...…………………… COMPROBACIÓN CORTANTE Depende de si se dispone o no refuerzo para soportar todo el cortante y de si se trata de un elemento a flexión o un muro a cortante ernest.bernat@upc.edu

  36. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • C.2) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de cortante • Si el refuerzo no se diseña para resistir TODO el cortante: • Elemento a flexión • Muro a cortante • Si el refuerzo se diseña para resistir TODO el cortante: • Elemento a flexión • Muro a cortante ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  37. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • D.1) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de flexo-compresión • Diseño por resistencia (análisis elástico) y comprobación por servicio • Existen limitaciones de tensión para los tendones: • 94% del límite elástico y 80% del límite de rotura durante la tensión del gato • 82% del límite elástico y 74% del límite de rotura una vez transferido • Diseño a flexocompresión como en mampostería simple añadiendo: • Se permite aumentar Fay Fbun 20% durante el proceso de pretensado • Con cargas muertas+pretensado, toda la mampostería debe estar comprimida • Fuerza de pretensado contribuye en excentricidad del axil por las cargas de servicio ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  38. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • D.1) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de flexo-compresión • Esfuerzos de tracción deben ser resistidos por el refuerzo y el pretensado • Para el cálculo de la deformación se considerarán los efectos diferidos • Cálculo sección rectangular (b constante): ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  39. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) D.1) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de flexo-compresión Tendones inyectados Tendones no inyectados, sí restringidos lateralmente Tendones no inyectados ni restringidos lateralmente ...…………………… Donde lp es la luz libre del elemento pretensado entre apoyos y el canto útil (d) se cuenta desde el refuerzo activo hasta la cara extrema comprimida ernest.bernat@upc.edu

  40. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • D.2) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de cortante • Si no se dispone refuerzo a cortante adherido, se calcula como mampostería simple. • Si se dispone refuerzo a cortante adherido, éste se calcula como mampostería reforzada. • Para ambos casos, se debe añadir la fuerza de pretensado (Apsfse) al axil para el cálculo a cortante. ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  41. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa USA. ACI-530 (2005) • E) Diseño empírico • Resultante siempre por el 1/3 central • No válido para zonas de elevada sismicidad • Límite de altura a 10,67m (35ft) • Criterios geométricos para la disposición de muros a cortante • Compresión y tensión máxima de la mampostería están tabuladas • Limita la esbeltez de muros en voladizo a 6 (para bloques macizos) • En general impone grosor mínimo de 203mm (8in) • Para muros multihoja define empíricamente la cantidad de llaves necesarias ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  42. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • A) Descripción y definiciones generales • Analiza 4 tipos de mampostería: • De piezas artificiales : • Mampostería simple • Mampostería reforzada • Mampostería confinada • De piedra natural • No contempla el caso de junta seca • La resistencia a compresión de la mampostería se determina ensayando pilas con una relación altura/grosor de 4, a partir de los datos resistentes de mortero y piezas (tablas 2.6 y 2.7) o a partir de valores directamente tabulados (tabla 2.8) ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  43. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • A) Descripción y definiciones generales • Se introduce la variable de resistencia a compresión diagonal (vm*) obtenida: • Ensayos de muretes • Tabulada a partir del tipo de pieza y mortero (tabla 2.9) • En ningún caso considera la resistencia a tensión de la mampostería • El módulo de elasticidad de la mampostería se puede determinar: • Ensayos de pilas • A partir de la resistencia a compresión de diseño con las relaciones: • Em/fm* = 350 para cargas sostenidas (800 si bloques de hormigón y carga de poca durada y 600 si poca durada y piezas de barro) ...…………………… ernest.bernat@upc.edu Ángel San Bartolomé

  44. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • A) Descripción y definiciones generales • Se utiliza el módulo de deformación transversal (Gm) obtenido: • Con el ensayo de los muretes a compresión diagonal • Como el 40% de Em • Para el estado límite de falla se incorpora el factor de resistencia (FR): • 0,6 para muros confinados y reforzados a axial • 0,3 para muros de mampostería simple a axial y flexocompresión • 0,8 para muros confinados y reforzados a flexocompresión si la carga axial de diseño es menor a 1/3 de la resistencia de diseño (0,6 si no se cumple) • 0,7 para muros diafragma, confinados y reforzados a corte • 0,4 para muros de mampostería simple a corte ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  45. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • A) Descripción y definiciones generales • ¡¡¡Sí considera la contribución del refuerzo a la resistencia de cargas verticales !!! • A flexocompresión se asimila el comportamiento al del concreto reforzado: • - Homogeneidad • - Sección se mantiene plana • - Tensión resistida solo por el refuerzo • - Adherencia perfecta entre el refuerzo y el mortero/concreto • - Fallo a compresión para una deformación de 0,003 • - Relación 𝛔-𝛆 lineal ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  46. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • A) Descripción y definiciones generales • Incorpora el factor de comportamiento sísmico (Q) • Para la determinación de las propiedades elásticas deberá considerarse la sección agrietada si en el análisis lineal aparecen tracciones. • Se considera que por la flexibilidad de las juntas de mortero, los nudos muro-forjado solo transmiten cargas verticales, no flexión. • Se consideraran los momentos de flexión introducidos al muro por cargas horizontales, empotramiento de voladizos o excentricidad en la transmisión de la carga de la losa de forjado (ec). ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  47. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • A) Descripción y definiciones generales • Tiene en cuenta la excentricidad y la esbeltez a través de un factor de reducción (FE): • 0,7 para muros interiores que soporten claros que difieren menos del 50% • 0,6 para muros extremos, interiores que soporten claros que difieren más del 50% o si las cargas vivas son mayores que las muertas. • Para usar estos valores, debe cumplirse además que: • - No exista desplazamiento perpendicular al plano del muro en sus extremos. • - Excentricidad máxima del axial: t/6 • - Altura libre/espesor ≤ 20 ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

  48. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • A) Descripción y definiciones generales • En general, FE se puede calcular como: ...…………………… Donde: e’ = ec + ea, siendo ea = t/24 H: altura entre puntos de apoyo lateral k=2 k=1 k=0,8 ernest.bernat@upc.edu

  49. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) • A) Descripción y definiciones generales • El factor FE se puede optimizar considerando el efecto de muros transversales, contrafuertes, columnas o castillos tales que restrinjan la deformación lateral del muro. ...…………………… Donde: L’ = es la distancia entre elementos rigidizadores ernest.bernat@upc.edu

  50. Diseño de muros de mampostería. Diseño y ejecución de la obra de fábrica Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) A) Descripción y definiciones generales Actividad Como aplicar la norma de tres formas distintas… Calcular el valor de FE para un muro de carga extremo de 3m de altura libre, 150mm de espesor y con el forjado apoyado en todo su ancho según: 1. Valor directo por tipo de muro (0.6 o 0.7, ¿cumple los criterios?) 2. Cálculo de FE con la expresión simplificada 3. Cálculo de FE con la expresión completa suponiendo una distancia entre rigidizadores de 3m 4. ¿Con qué distancia entre rigidizadores coinciden los valores de 1 y 3? ...…………………… ernest.bernat@upc.edu

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