INF 1366 – Computação Gráfica Interativa Modelagem Geométrica

1. INF 1366 – Computação Gráfica InterativaModelagem Geométrica Alberto B. Raposo abraposo@tecgraf.puc-rio.br http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366/index.htm Alberto Raposo – PUC-Rio

2. Computação Gráfica e Áreas Correlatas processamento de imagens Imagem digital computaçãográfica(síntese deimagens) visão computacional Modelos modelagem geométrica Alberto Raposo – PUC-Rio

3. Estrutura de aplicação gráfica interativa tradicional Carla Freitas, UFRGS Aula de hoje (e as próximas) Alberto Raposo – PUC-Rio

4. Modelagem vs. Visualização • Modelagem: • Interessada na descrição de uma cena • Externamente: representação na forma de arquivo contendo as informações geométricas (e outras) • Internamente (na execução do programa): representação em estrutura de dados residente em memória • Visualização: • Interessada na visualização (display) da cena a partir de uma dada câmera (posição do observador) • A princípio, são conceitos independentes. Alberto Raposo – PUC-Rio

5. Espaços de Coordenadas • Plano ou R2 (2D) y 0 x x Marcelo Gattass, PUC-Rio Alberto Raposo – PUC-Rio

6. z y 0 x Espaços de Coordenadas • Espaço ou R3 (3D) Marcelo Gattass, PUC-Rio Alberto Raposo – PUC-Rio

7. Modelagem Geométrica • Tipos de estruturação de dados • Wireframe (representação de arestas) • Boundary representation (B-Rep) • Quadtree / Octree • Primitivas • Malhas de Polígonos • LOD (nível de detalhe) • Curvas • Geração de 3D a partir de 2D • Outras técnicas • Metaballs • Subdivision Surfaces • Low-Poly Alberto Raposo – PUC-Rio

8. Primitivas X3D • Box, Cone, Cylinder, Sphere, Text • Nó Shape • Geometria • Aparência • Material e/ou Textura Alberto Raposo – PUC-Rio

9. Box <Shape DEF=“MyShapeNode” bboxCenter = “0 0 0” bboxSize= “-1 -1 -1” <Box DEF=“SingleGeometryNode” size = “1 1 1” solid = “true” /> <Appearance DEF = “SingleAppearanceNode” /> </Shape> Indica se é vistoapenas de um lado Alberto Raposo – PUC-Rio

10. Cone <Cone DEF=“MyConeNode” bottomRadius = “1” height = “2” bottom = “true” side = “true” solid = “true” /> Alberto Raposo – PUC-Rio

11. Cylinder <Cylinder DEF=“MyCylinderNode” radius = “1” height = “2” bottom = “true” top = “true” side = “true” solid = “true” /> Alberto Raposo – PUC-Rio

12. Sphere <Sphere DEF=“MySphereNode” radius = “1” solid = “true” /> Alberto Raposo – PUC-Rio

13. Text <Text DEF=“MyTextNode” length = “” maxExtent = “0.0” string = “some” “text” top = “true” solid = “false” > <FontStyle DEF=“MyFontStyle” family = ‘ “SERIF” ’ justify = ‘ “BEGIN” ’ language = “ “ style = ‘ “PLAIN” ’ horizontal = “true” leftToRight = “true” topToBottom = “true” size = “1.0” spacing=“1.0” /> </Text> Alberto Raposo – PUC-Rio

14. PointSet <PointSet Def=“MyPointNode” <Color color=“1 0 0, 0 1 0, 0 0 1, 0.8 0.8 0.8” /> < Coordinate point=“-2 0 0, 0 0 0, 0 0 2, 0 0 4” /> </PointSet> Alberto Raposo – PUC-Rio

15. Wireframe • Representação de arestas (pontos + conexões entre pontos) Alberto Raposo – PUC-Rio

16. Wireframe em VRML: IndexedLineSet #VRML V2.0 utf8 Transform { children [ Shape { geometry IndexedLineSet { coord Coordinate { point [ 0 0 0, 1 0 0, 1 1 0, 0 1 0, 0 0 1, 1 0 1, 1 1 1, 0 1 1 ] } coordIndex [ 0 1 -1 6 7 -1 1 2 -1 7 4 -1 2 3 -1 0 4 -1 3 0 -1 1 5 -1 4 5 -1 2 6 -1 5 6 -1 3 7 -1 ] color Color { color [ 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0, 0 0 0 ] } } } ] } # end of children and Transform Background {skyColor 1 1 1} Alberto Raposo – PUC-Rio

17. Wireframe em X3D: IndexedLineSet Alberto Raposo – PUC-Rio

18. Wireframe • Vantagens • Simplicidade e velocidade na visualização dos modelos (geram-se apenas linhas) • Problemas • Dificuldade de realizar operações com sólidos (cálculo de massa, volume, determinação de inclusão...) • Representação ambígüa (sujeita a interpretações diferentes) As duas representações abaixo são válidas para o modelo em wireframe à esquerda Márcio Pinho, PUCRS Alberto Raposo – PUC-Rio

19. Boundary Representation (B-Rep) • Define-se o modelo 3D a partir de conjunto de polígonos que delimitam uma região fechada no espaço • Esses polígonos são as faces do objeto 3D (poliedro) Alberto Raposo – PUC-Rio

20. Boundary Representation (B-Rep) • Representações • 1 lista de vértices explícita: FACE: (x1, y1, z1)-(x2, y2, z2)- .... - (xn, yn, zn); • 2 listas: lista de vértices e lista das topologias das faces (caso do IndexedFaceSet - VRML) VÉRTICES: 1 - (x1, y1, z1) 2 - (x2, y2, z2) .... .... .... n - (xn, yn, zn) • 3 listas: vértices, arestas e faces FACES: 1 - v1, v2, v3, ...., vn 2 - v3, v5, ..., vn .... .... .... n – vn, v4, ..., v1 Alberto Raposo – PUC-Rio

21. B-Rep em VRML: IndexedFaceSet (2 listas) #VRML V2.0 utf8 Transform { children [ Shape { geometry IndexedFaceSet { coord Coordinate { point [ 0 0 0, 1 0 0, 1 1 0, 0 1 0, 0 0 1, 1 0 1, 1 1 1, 0 1 1 ] } coordIndex [ 0 1 5 4 -1 3 7 6 2 -1 6 7 4 5 -1 7 3 0 4 -1 3 2 1 0 -1 2 6 5 1 -1 ] color Color { color [ 1 0 0, 0 1 0, 0 0 1, 1 0 1, 1 1 0, 0 1 1] } colorPerVertex FALSE colorIndex [ 0, 1, 2, 3, 4, 5 ] } } ] } # end of children and Transform Background {skyColor 1 1 1} Lista de vértices Lista de faces Alberto Raposo – PUC-Rio

22. B-Rep em X3D: IndexedFaceSet <IndexedFaceSet DEF='Box1_Geo' containerField='geometry' creaseAngle='0.524' coordIndex=' 0 1 2 -1, 0 2 3 -1, 1 4 5 -1, 1 5 2 -1, 2 5 6 -1, 2 6 3 -1, 3 6 7 -1, 3 7 0 -1, 0 7 4 -1, 0 4 1 -1, 5 4 7 -1, 5 7 6 -1'> <Coordinate DEF='Box1_Coord' containerField='coord' point=' -.5 .5 -.5, -.5 .5 .5, 1.86662 .5 2.8688, 1.86662 .5 1.8688, -.5 -.5 .5, .5 -.5 .5, 2.23105 -.5 -1.31997, -.5 -.5 -.5'/> Alberto Raposo – PUC-Rio

23. Exemplo de 3 listas http://gbdi.icmc.usp.br/documentacao/apostilas/cg/downloads/modpoliedrais.pdf Alberto Raposo – PUC-Rio

24. Quadtrees (2D) / Octrees (3D) • Estruturas de dados (árvores) para decomposição hierárquica do plano (quadtrees) / espaço (octrees) • Podem ser usadas para guardar diferentes tipos de dados, por ex. • Conjunto de pontos • Malhas poligonais Alberto Raposo – PUC-Rio

25. Quadtrees • Todo nó representa um quadrado no plano. • Todo nó interno possui exatamente quatro filhos, os quais representam os quatro quadrantes do nó pai: noroeste, nordeste, sudoeste e sudeste. • A subdivisão continua conforme algum critério de parada. http://www.tecgraf.puc-rio.br/~hermann/gc/ Alberto Raposo – PUC-Rio

26. Quadtree – Critério de Parada • Exemplo: • Começa com quadrado envolvendo todo o objeto, que em seguida é dividido em 4 quadrados menores. • Cada um é classificado em Cheio: o quadrado está totalmente dentro do objeto Vazio: o quadrado está totalmente fora do objeto Cheio-Vazio: apenas parte do quadrado é ocupada pelo objeto • Para cada quadrado cheio-vazio, repetir os procedimentos 1 e 2. • O procedimento encerra quando só existiremquadrados cheios e vazios Pinho, PUCRS Alberto Raposo – PUC-Rio

27. Quadtree - Exemplo http://lcp.lcad.icmc.usp.br/~nonato/ED/Quadtree/quadtree.htm Alberto Raposo – PUC-Rio

28. Quadtree – Programa Exemplo Autores: Patrícia Zottis e Rodrigo Fehse Alterações: Leonardo Langie - PUCRS Alberto Raposo – PUC-Rio

29. Octree • Idêntica à Quadtree, mas considerando o espaço 3D • Cubo é dividido em 8 sub-cubos Alberto Raposo – PUC-Rio

30. Octrees Alberto Raposo – PUC-Rio

31. Algoritmo deconstrução em C Octree Pinho, PUCRS Alberto Raposo – PUC-Rio

32. Octrees FlipCode.com Alberto Raposo – PUC-Rio

33. Uso de Octrees e Quadtrees • Exemplos: • Frustum culling, detecçãode colisão, operações deunião e interseção • Se pai (não) é importante,todos os filhos também(não) são • Desvantagem: • Trabalhosas para manipular FlipCode.com Alberto Raposo – PUC-Rio

34. Malhas de Polígonos • Construção de modelos 3D usando grupos de polígonos. • Como cada polígono é planar, necessita-se grande quantidade de polígonos para dar a impressão de superfícies curvas 1K polígonos 10K polígonos MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Alberto Raposo – PUC-Rio

35. Mesh Tesselation • Construção de malhas poligonais • A partir de representações abstratas • A partir de núvens de pontos http://www.cs.lth.se/Education/Courses/EDA221/ http://www.ticam.utexas.edu/CCV/projects/VisualEyes/visualization/geomod/cloud/cloud.html Alberto Raposo – PUC-Rio

36. Malhas de triângulos • Costuma-se usar triângulos como o polígono das malhas • O polígono é gerado com exatamente 3 vértices por face • Um vértice pode pertencer a qualquer número de faces • Adjacência calculada em tempo constante • Triângulos são sempre planares Giambruno, 2003 Alberto Raposo – PUC-Rio

37. Alguns tipos de malhas de triângulos • O primeiro triangulo é desenhado com três vértices, e os demais com apenas um. • Muitos dos vértices são comuns a vários polígonos que o constituem. Assim, a organização dos polígonos com vista o compartilhamento dos vértices comuns traduz-se num envio e processamento únicos destes vértices [Möller 2003]. Strip Fun Alberto Raposo – PUC-Rio

38. 1 3 3 2 1 1 3 5 0 2 0 4 0 2 1 2 0 GL_POINTS GL_LINES GL_LINE_STRIP GL_LINE_LOOP 6 1 5 2 1 5 2 3 1 3 0 4 7 0 3 4 0 2 4 GL_QUADS GL_POLYGON (convexo) GL_QUAD_STRIP 2 3 1 3 1 3 5 1 4 4 0 2 5 0 4 0 2 GL_TRIANGLE_STRIP GL_TRIANGLE_FAN GL_TRIANGLES Tipos de primitivas em OpenGL 4 Alberto Raposo – PUC-Rio

39. glBegin(tipo_de_prim); …define attributo de vértice …define vértice glEnd(); Exemplo em OpenGL Alberto Raposo – PUC-Rio

40. Problema Geral • Quantos mais polígonos, menos facetada fica a superfície curva • Mais polígonos, significa mais tempo de processamento!!! (menos polígonos) (mais polígonos) Alberto Raposo – PUC-Rio

41. LOD – Level of Detail • À medida que à distância da câmera a um modelo aumenta, o espaço por este ocupado na janela diminui e, conseqüentemente, o detalhe com que é visualizado também diminui. • O LOD permite definir representações alternativas para um objeto gráfico, cada uma sendo ativada de acordo com a distância ao observador. Alberto Raposo – PUC-Rio

42. LOD • Torna-se desnecessário e ineficiente definir o objeto com todo detalhe. O objetivo principal é o de utilizar diferentes representações de um modelo, normalmente de resoluções distintas, que serão selecionadas de acordo com um critério de decisão pré-determinado. Um dos critérios de decisão mais utilizado é à distância do modelo à câmera. Alberto Raposo – PUC-Rio

43. Tipos de LOD • Discreto • A construção das diferentes representações do modelo é realizada numa fase de pré-processamento, sendo associada a cada uma delas um intervalo de distâncias à câmera dentro do qual o nível de detalhe deve ser utilizado. • Durante a execução, o algoritmo calcula a distância da câmera ao objeto e avalia qual dos diferentes níveis de detalhe deve ser utilizado. Alberto Raposo – PUC-Rio

44. Tipos de LOD • Contínuo • Os níveis de detalhe são gerados em tempo de execução. • View dependent LOD • Extensão de LOD contínuo usando posição do observador para definir o nível de detalhe. Alberto Raposo – PUC-Rio

45. Exemplo de LOD Discreto • VRML: nó LOD The Annotated VRML Reference Alberto Raposo – PUC-Rio

46. LOD Discreto Alberto Raposo – PUC-Rio

47. Exemplo de LOD – X3D Alberto Raposo – PUC-Rio

48. Exemplo de LOD – X3D <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <!DOCTYPE X3D PUBLIC "ISO//Web3D//DTD X3D 3.1//EN" "http://www.web3d.org/specifications/x3d-3.1.dtd"> <X3D profile="Immersive" version="3.1" xmlns:xsd="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsd:noNamespaceSchemaLocation="http://www.web3d.org/specifications/x3d-3.0.xsd"> <head> </head> <Scene> <LOD range="15" forceTransitions="false"> <Group DEF="Model"> <Shape> <Appearance> <Material diffuseColor='1 0 0'/> </Appearance> <Box/> </Shape> Alberto Raposo – PUC-Rio

49. Exemplo de LOD – X3D <Shape> <Appearance> <Material diffuseColor='0 0 1'/> </Appearance> <Sphere radius='1.4'/> </Shape> </Group> <Group DEF="Image"> <Shape> <Appearance> <Material diffuseColor='0 0 1'/> </Appearance> <Box/> </Shape> </Group> </LOD> </Scene> </X3D> Alberto Raposo – PUC-Rio

50. LOD Contínuo View dependent LOD Alberto Raposo – PUC-Rio