Eksponentfunkcija

1. Eksponentfunkcija y=ax

2. Funkciju y=ax, kuras arguments ir pakāpes kāpinātājs ( a>0, a nav 1), sauc par eksponentfunkciju. Lai konstruētu eksponentfunkcijas grafiku, jāsastāda tās vērtību tabula y=2x y=( )x

3. Punktus atliek koordinātu plaknē un savieno Ja eksponentfunkcijas bāzes ir savstarpēji apgriezti skaitļi, tad šo funkciju grafiki ir simetriski pret y asi.(skat. konstruētos piemērus) Funkciju y=ax un y=-ax grafiki ir simetriski pret x asi.

4. Eksponentfunkcijasy=axīpašības Eksponentfunkcias definīcijas apgabals ir visa reālo skaitļu kopa: D(y)=R Eksponentfunkcias vērtību apgabals ir visu reālo pozitīvo skaitļu kopa: E(y)=R+ , t.i. ax>0 visām x vērtībām. Eksponentfunkcija krusto y asi punktā (0;1) , jo a0=1 Eksponentfunkcija nav ne pāru, ne nepāru funkcija.

5. Ja 0<a<1, tad eksponentfunkcija ir dilstoša visā definīcijas apgabalā ( ja x1<x2, tad ax1>ax2) 0<a<1 y=ax Ja a>1, tad eksponentfunkcija ir augoša visā definīcijas apgabālā. ( ja x1<x2, tad ax1<ax2) y y=ax a>1 x

6. Sadalīties grupās. 1. uzdevums: Vienā koordinātu plaknē konstruēt doto funkciju grafikus y=3x , y=( )x, y=-3x. Kopīgi strādājot , • Uzrakstīt secinājumus, kā mainās grafiku novietojumi attiecībā pret koordinātu asīm. • Izmantojot grafikus noteikt kādas ir aptuvenās funkcijas vērtības, ja argumenta vērtība ir -3. • Izmantojot grafikus noteikt kādas ir aptuvenās argumentu vērtības, ja funkciju vērtība ir 3. 2. uzdevums: Izdariet secinājumus par pozitīvu bāzi k, izmantojot eksponentfunkcijas īpašības, ja • k5> k-6 , tad k • k-0,4> k3,5,tad k

7. Mājas darbs 1.Izmantojot lietotni Microsoft Excel, konstruē funkciju y=3x, y=3x+1, y=3x-2, y=3x+4, y=-3x. 2.Atbildi uz jautājumiem: a) Kā, uzkonstruējot funkciju y=3x+1, y=3x-2 grafikus, mainījās grafika y=3xnovietojums b) Kā, uzkonstruējot funkcijas y=3x+4 grafiku, mainījās grafika y=3xnovietojums c) Kā, uzkonstruējot funkcijas y=-3x grafiku, mainījās grafika y=3xnovietojums. 3.Nosaki funkcijas pieaugumu, ja arguments pieaug no -2,5 līdz 3,5.