1 / 51

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok. -. A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok. Kiindulás: klasszikus mechanikai modell megalkotása. +. A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok. 2. Schrödinger-egyenlet felírása: Hamilton-operátor összeállítása.

lora
Download Presentation

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok

  2. - A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok • Kiindulás: klasszikus mechanikai modell megalkotása +

  3. A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok 2. Schrödinger-egyenlet felírása: Hamilton-operátor összeállítása Epot(pr.-el. vonzás) Ekin(elektron) Ekin(proton)

  4. A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok 3. A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátértékek: En Sajátfüggvények: n fő kvantumszám mellék-kvantumszám m mágneses kvantumszám

  5. A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok 4. sajátfüggvények: más néven atompályák Az elektronsűrűséget jellemzik az n, , m kvantumszámokkal jellemzett állapotban

  6. A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok 5. Az n,,mkvantumszámokkal jellemzett állapot jellemzői: En energia, En = - konst. 1/n2  n m atompálya (elektronsűrűség-eloszlás) L imp. momentum absz. érték Lzimp. momentum z-komp. Lz = m M mág. momentum absz. érték Mz mág. momentum z-komp. Mz = mB

  7. A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok 6. A mágneses momentum megnyilvánulása: mágneses térben a H-atom energiája: Enm = En + Vm, ahol

  8. A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok 7. Spin: Relativisztikus hatás következménye. Akkor is van imp. momentum és mágn. momentum, ha = 0, m = 0. S imp. momentum absz. érték Szimp. momentum z-komp. Sz = s MS mág. momentum absz. érték  mág. momentum z-komp.

  9. 4. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE

  10. 4.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete

  11. Klasszikus mechanikai modell Pozitív töltésű részecske (atommag), amely körül több negatív töltésű részecske (elektronok) mozog.

  12. A Schrödinger-egyenlet általános formában

  13. Többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete Z : az atom töltése

  14. Ezt a differenciál egyenletet nem lehet analitikusan megoldani, csak közelítő módszerrel (numerikusan).

  15. A többelektronos atomok energiaszintjei Két közelítés: Független részecske modellVektormodell

  16. 4.3. A független részecske-modell (visszavezetjük a H-atomra) • az elektronokat egymástól különválasztja • minden elektron gömbszimmetrikus pályán mozog, amely a mag vonzásából és az elektronok taszításából tevődik össze (a többi elektron által leárnyékolt mag tere).

  17. Eredmény: A többelektronos atom energiája az egyes atompályák elektronjai energiáinak összegeként adódik.

  18. Atompálya jellemzi. Az energia csak n és függvénye. Atompályák energiájának sorrendje: E1s<E2s<E2p<E3s<E3p<E4s<E3d (kivétel pl. Cu-atom, E3d<E4s!)

  19. A többelektronos atomok hullámfüggvénye

  20. Legegyszerűbb: „szorzat-hullámfüggvény” A többelektronos atom hullámfüggvényét egy-elektron hullámfüggvényeknek szorzataként írjuk fel. ahol egyelektron-hullámfüggvény (mint a H-atomnál): Ellentmond a 6. axiómának!!!

  21. 6. axióma Felcserélés

  22. 6. axióma • Egy kvantummechanikai rendszer hullámfüggvénye • előjelet vált ha két nem egész spinű részecskét felcserélünk; • nem vált előjelet, ha a két egész spinű részecskét cserélünk fel.

  23. Slater javaslata: determináns hullámfüggvény Egy sor: egy elektron (annak a koordinátái a változók) Egy oszlop: egyféle hullámfüggvény

  24. Determináns kifejtése Két sort felcserélve megváltozik az előjel.

  25. Felépítési elv („Aufbau”-principle) Az atomokat „felépítjük”, az atompályákra elektronokat helyezve. Alapállapotban a legkisebb energiájú atompályán 2 elektron, a következő atompályán 2 elektron stb. helyezkedik el.

  26. Elektronkonfiguráció Az elektronok elhelyezkedése az atompályákon. Példa: alapállapotú foszfor: 1s22s22p63s23p3

  27. Elektronhéj Azonos n és kvantumszámú atompályák. Elektronok maximális száma: Magyarázat:

  28. Zárt és nyílt konfiguráció Zárt: csak teljesen betöltött és üres héjak vannak az atomban. Példa: alapállapotú Ca 1s22s22p63s23p64s2 Nyílt: van részlegesen betöltött héj. Példa: alapállapotú P 1s22s22p63s23p3

  29. Elektrongerjesztés: Egy elektron kisebb energiájú pályáról nagyobb energiájú pályára lép. Kiválasztási szabály: Ionizáció: Egy elektron eltávolítása az egyik atompályáról.

  30. Független részecske modell Előnye: szemléletes, elektronszerkezetet, ionizációt, gerjesztést könnyű elképzelni Hátránya: számítva az atomok energiáját az egyes állapotokban a kísérleti értékektől messze eltérő eredményt ad

  31. 4.4. A vektormodell Figyelembe veszi a mozgó elektronok kölcsönhatását.

  32. Mire utal a vektormodell név? A H-atom elektronjának imp. momentuma A több elektronos atomban az el.-ok imp. momentumainak vektori összege adható meg: L a csoport-mellékkvantumszám

  33. Eredmény: Egyes konfigurációkhoz egy állapot tartozik Más konfigurációkhoz több állapot, eltérő energiával

  34. Az állapotokat jellemző kvantumszámok n fő kvantumszám és az ún. csoport-kvantumszámok Lcsoport mellékkvantumszám S csoport spinkvantumszám J csoport belső kvantumszám ML , MS, MJ csoport mágneses kvantumszámok

  35. Az atomok energiája n-től nagyon, L-től, S-től közepesen, J-től kicsit függ. Mágneses térben ML , MS, MJ – től is függ.

  36. Az állapotok szimbólumai Példa:

  37. Példa: He-atom állapotai

  38. Az atomi színképekre vonatkozó kiválasztási szabályok tetszés szerint

  39. A héliumatom energiaszint-diagramja

  40. 4.6 Az atomi színképek mérése

  41. Atomspektroszkópia Cél: az elemi összetétel meghatározása. Mintakészítés: magas hőmérsékletre hevítés.

  42. A nap színképe

  43. Katódüreglámpa

  44. Katódüreglámpa abszorpciós méréshez

  45. Neonnal töltött katódüreglámpa elnyelési színképe

  46. Indukciósan csatolt plazma égő (ICP-égő)

  47. Lézer-indukált letörési spektroszkópia LIBS - laser induced breakdown spectroscopy

  48. Csempe hátlapjának kisfelbontású spektruma Nagy Balázs diplomamunkája (témav. Nemes László)

  49. Csempe hátlapjának nagyfelbontású spektruma 50

More Related