1 / 24

Einteilung der VL

Einteilung der VL. Einführung Hubblesche Gesetz Antigravitation Gravitation Entwicklung des Universums Temperaturentwicklung Kosmische Hintergrundstrahlung CMB kombiniert mit SN1a Strukturbildung Neutrinos Grand Unified Theories -13 Suche nach DM. HEUTE. Vorlesung 9.

loring
Download Presentation

Einteilung der VL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Einteilungder VL • Einführung • HubblescheGesetz • Antigravitation • Gravitation • Entwicklung des Universums • Temperaturentwicklung • Kosmische Hintergrundstrahlung • CMB kombiniert mit SN1a • Strukturbildung • Neutrinos • Grand Unified Theories • -13 Suche nach DM HEUTE

  2. Vorlesung9 RoterFaden: Powerspektrum der Galaxien (im Vergleich mit CMB) Literatur: Modern Cosmology, Scott Dodelson Introduction to Cosmology, Barbara Ryden (SEHR gut)

  3. Early Universe The Cosmic screen Present Universe Evolution of the universe DT / T ~ -Dr / r

  4. Dichtefluktuationen in Galaxienverteilung und Temp.flukt. In CMB haben den gleichen Ursprung Autokorrelationsfunktion C(θ)=<ΔΘ(n1)∙ΔΘ(n2)>| =(4π)-1 Σ(2l+1)ClPl(cosθ) Pl sind die Legendrepolynome: da CMB auf Kugelfläche Large scale structure SLOAN DIGITAL SKY SURVEY (SDSS) CMB Dichteflukt. innerhalb Kugel statt Kugelfläche-> Entwicklungnach Abständen im Raum oder Wellenvektor k=2/

  5. Terminology Wirmöchten die Leistung (Power) quantifizieren auf unterschiedlichenSkalen EntwederalsLängel (scale-length)oderalsWellenzahl k (wave number) • Fluktuationsfeld • (density field) • Fourier Transformierte von  • Leistungspektrum • (power spectrum) Measures the power of fluctuations on a given scale k

  6. Power (Leistung) pro Wellenlänge DieseVerteilung hat vielLeistung (power) beigroßenWellenlängen und wenigbeikleinen.

  7. Dichtefluktuationenmitd/~ 10-4wachsenerstnachdemMateriePotenzialbestimmt und wennsieimkausalenKontaktsind (“innerhalb des Horizontssind”). Vorhereingefroren. KleineSkalen (größere k) eher im Horizont, mehr Zeit zum Wachsen, d.h. mehr Power. Oder P  kn n= powerindex. Log P(k) Log (k) Harrison-Zeldovich Spektrum keq (ρStr= ρM )  k t<teq Data: n=0.960.02 Harrison-Zeldovich

  8. Warum entspricht n=1 skalenfreies Spektrum? (Harrison-Zeldovich Spektrun) Skalenfreibedeutetalle Längen haben gleich viel power. BetrachteKugelmit Radius L und Überdichte M- oder Potenzialfluktuation = G M/L  M /M1/3  M / (MM-2/3) Es gilt: M /M = M –(3+n)/6 (Beweis nächste Seite) Daher:   (M / (M M-2/3 ) M (1-n)/6 D.h. n=1 istdereinzigeWert, wobeiPotenzialfluktuationnicht divergiert für kleine oder große Massen (oder Kugel der Skale L-> skalenfrei) Erwartetnach Inflation-> alleSkalengleich stark vergrößert, d.h. Skalenfrei oder n=1 (+kleine Korrekturen während der Inflation-> n etwas kleiner als 1)

  9. M /M = M –(3+n)/6 Beweis: nehme an das Dichtefluktuationen nach einer Gaußglocke mit Standardabweichung  verteilt sind. 2= V/(2)3  P(k) d3k= V/(2)3  kn k2dkd=  k(3+n) P(k) = kn Fouriertransformierte einer Gauss-Fkt= Gauss-Fkt mit gleicher Varianz, d.h. im Raum der Dichteflukt. gilt auch:  2 =(M /M)2  k(3+n) M=4/3 L3ε/c2 =(M /M)  k(3+n)/2  L-(3+n)/2  M-(3+n)/6 k L-1L  M1/3

  10. Zeitpunkt und Skale wo str und m gleich sind m=strbei z=3570 Beweis: : m=m0(1+z)3 : str= tr0(1+z)4 : m0=0.3 crit : str0=8.4 10-5 crit(aus CMB) : str/m=2.8 10-4 (1+z) =1 für z=1/(2.8 10-4 )=3570 oder t=47.000 a (St2/31/(1+z)) Hubble Abstand = AbstandfürkausalenKontaktzumZeitpunkt d=c/H(teq) (H aus: H2(z)/H02=st0(1+z)4+ m0(1+z)3 ) Beiteq: k=2/(d(1+z))= (korrigiert für , siehe Plots im Buch: Modern Cosmology, Scott Dodelson)

  11. Kombiniertes Powerspektrum der CMB und Dichteflukt. Max. wenn ρStr= ρM bei t=teq oder k=keq=2/d mit d= c/H(teq)= Hubble Abstand = AbstandmitkausalemKontakt. Fürt<teqoder k>keqkeinAnwachsen, wegenStrahlungsdruck und free-streaming von Neutrinos d=350/h Mpcentspricht ΩM=0.3 für m=0

  12. Lyman-α Absorptionslinien zeigen DF als Fkt. von z

  13. FluktuationenfolgenFluktuationenderBaryonendichte Fluss Baryonendichte Position entlangSichtlinie Gnedin & Hui, 1997

  14. Kombination aller Daten

  15. Strukturbildung: zuerst lineares Anwachsen, dann Gravitationskollaps, wenn /  1 Galaxien: 1011 Solarmassen, 10 kpc Galaxiencluster: 1012 – 1013 Sol.m., 10 Mpc, Supercluster: 1014 -1015 Sol.m., 100 Mpc. Idee: Struktur entstand aus Dichtefluktuationen (DF) im frühen Univ., die durch Gravitation anwachsen, nachdem die Materiedichte überwiegt (nach ca. 47000 y, z=3600) Wenn die JEANS-Grenze erreicht ist, (/  1), folgt nicht-linearer Gravitationskollaps zu Sternen und später Galaxien, Cluster, und Supercluster.

  16. Koherentes Wachsen der Dichtefluktuationen (DF) DF wachsenerst, wennsieimkausalenKontaktstehen, d.h. in den Hubble Horizont ct=c/H eingetretensind. DakleineSkalen (große k) zuersteintreten, habensiemehrZeitzumWachsen, d.h. mehr Power beigroßen k, solange k < keq, denndanach Silk Dämpfung. FRAGE: warumwachsendiese DF koherent und werdennichtdurchwillkürliche Anfangsphasenausgelöscht???? ANTWORT: die Anfangsphaseist IMMER fest vorgegeben! oder Here G = Amplitude der DF und G´ die Geschwindigkeit, die beimEintretenbei x=ct immer 0 sein muss. Daher beimEintretenimmer fest vorgegeben.

  17. Kriterium für Gravitationskollaps: Jeans Masse und Jeans Länge GravitationskollapseinerDichtefluktuation, wennExpansionsrate 1/tExp H  Glangsamerals die Kontraktionsrate 1/tKon vS / λJ ist. Oder die Jeanslänge (nach Jeans), d.h. die Länge einer Dichtefluktuation, die unter Einfluss der Gravitation wachsen kann, ist von der Größenordnung λJ = vs/ G (vS ist Schallgeschwindigkeit) (exakte hydrodynamische Rechnung gibt noch Faktor  größeren Wert) Nur in Volumen mit Radius λJ /2 Gravitationskollaps. Dies entspricht einer Jeansmasse von MJ = 4/3 (λJ/2)3  = (5/2 vs3 ) / (6G3/2)

  18. AbfallderSchallgeschwindigkeitnachtrec wennPhotonkoppelungwegfällt • Die Schallgeschwindigkeit fällt • für DM wenn die Strahlungsdichte nicht mehr dominiert und • b) für Baryonen nach der Rekombination um viele Größenordnungen (von c/3 für ein relativistisch Plasma auf 5T/3mp für Wasserstoff) • D.h. DF die vor Rekombination stabil waren, kollabieren durch Gravitation. • Galaxienbildung in viel kleineren Bereichen möglich, wenn vSklein! Bei HOT DM bleibt vS groß!!!

  19. Top-down versus Bottom-up Kleine Jeanslänge (non-relativistische Materie, Z.B. Neutralinos der Supersymmetrie) More power on smallscales (large k) Große Jeanslänge (relativistische Materie, z.B. Neutrinos mit kleiner Masse) Little power on smallscales (large k)

  20. HDM (relativistisch  vS =c/3) versus CDM

  21. Nächste 2 Seiten: Beweis, warum Dichtefluktuation  t2/3 anwachsen, wenn Materie dominiert und nur logaritmisch anwachsen, wenn Strahlung dominiert

  22. Anwachsen der DF bestimmt durch Meszaros Gl. BetrachteKugelmit Radius R mitÜberdichte <>+=<>(1+) und Masse M (mittlereDichte <> und = - <>/ <>). Beschleunigung R`` für Masse m auf der Kugelfläche: R``=-GM/R2 = -4/3 G <>(1+ )R (1) MassenerhaltungbeimAnwachsen: M=4/3 <>(1+ )R3 oder R(t)=S(t)(1+)-1/3(<> nimmtabdurch Expansion: <>=M/ 4/3 S3) (2) ZweiteAbleitungnachderZeit: R``/R= S``/S- ``/3 -2S``/3S = S``/S - ``/3 -2H`/3 (3) (1)=(3) ergibtmit (2) S``/S - ``/3 -2H`/3 = -4/3 G <>(1+ )S (4) Für=0: S``/S = -4/3 G <> (5) (5) in (4): `` + 2H` = 4 G <> (Meszaros Gl.) Term  ` ist “Reibungsterm” der Hubble Expansion

  23. Lösungen der Meszaros Gl.:  = a t2/3 `` + 2H` = 4 G <> oder mit relativ. Verallgemeinerung: m=<>c2 und m=8G m/3c2H2 `` + 2H` - 3m H2 /2=0 Strahlungsdominiert: St1/2 oderH=S’/S=2/t und m =0: `` + ` /t=0 Lösung:  = a + b ln t (nurlog. Anwachsen) Materiedominiert: St2/3 oder H=2/3t : `` + 4` /3t -2  /3t2=0 Lösungsansatz:  = a tn Einsetzen: n(n-1)a tn-2 + 4n/3atn-2 -2/3a tn-2=0 oder n(n-1) + 4n/3-2/3=0 Lösung: n=-1 oder n=2/3 oder:  = a t2/3 + bt-1 , d.h. 2 Moden: anwachsendmit t2/3 und abfallendmit 1/t. NacheinigerZeitdominiertanwachsender Mode Wenn  = 1 erreicht wird: keine lineare Entwicklung mehr, sondern Gravitationskollaps

  24. Zum Mitnehmen Strukturbildung aus Dichtefluktuationen: wachsen zuerst t2/3, dann Gravitationskollaps, wenn Jeans-Masse erreicht ist. Maximum des PowerspektrumsgegebendurchZeitpunkt, wo Materie und StrahlunggleicheDichtehaben. -> m=0,3 Hot Dark Matter (HDM) bildet zuerst große Strukturen, weil Jeanslänge  vSsehr groß (top down Szenario) Cold Dark Matter (CDM) bildet zuerst kleine Strukturen, weil Jeanslänge  vS sehr klein (bottomup Szenario)

More Related