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3.2.2 比例的基本性质 黄金分割

3.2.2 比例的基本性质 黄金分割. 数学美的魅力. 维纳斯. 巴台农神庙. NEXT. 数学美的魅力. 巴黎圣母院. NEXT. 数学美的魅力. 胡夫金字塔. 文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618. NEXT. 数学美的魅力. 著名画家达 • 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来, 蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割 , 使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. NEXT. 度量 C 到点 A 、 B 的距离 ,. AC. BC.

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3.2.2 比例的基本性质 黄金分割

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Presentation Transcript


  1. 3.2.2比例的基本性质 黄金分割

  2. 数学美的魅力 维纳斯 巴台农神庙 NEXT

  3. 数学美的魅力 巴黎圣母院 NEXT

  4. 数学美的魅力 胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618. NEXT

  5. 数学美的魅力 著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来,蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割,使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. NEXT

  6. 度量C到点A、B的距离, AC BC A C B AC AB 与 相等吗?

  7. √5 – 1 2 AC AC AB AC BC BC 如果 C = = = A B : 1 ≈ 0.618 : 1 BC AB AC AC AB AC = 什么是黄金分割? 走进黄金屋 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC , AC2=AB∙BC 那么称线段 AB 被点 C黄金分割 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与AB 的比叫做黄金比.

  8. 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD, 那么我们可以惊奇的发现, 。点E是AB的 黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? BC AB E B A = 开启 智慧 BC BE C D F 巴台农神庙 (Parthenom Temple)

  9. BE BC AB BC BC AE BE AE 点E是AB的黄金分割点 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 E B A = = = (即 )是黄金比 AE BC BC BE AB AB AB AB C D F 1.点E是AB的黄金分割点吗? 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗? (正方形AEFD) 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形

  10. 1.经过点B作BD⊥AB,使 A B 如图,已知线段AB按照如下方法作图: • 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. • 3.在AB上截取AC=AE. • 4.C点就是AB的黄金分割点 一条线段有几个黄金分割点? C1 C2

  11. 1 √5 2 √5 – 1 2 3-√5 2 2 想 一 想 (1)如果设AB=1,那么 BD= ? ? AD= AC= ? BC= ? (2)如果设AB=2呢?

  12. B C A D 能力拓展 如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点 A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。

  13. 异 曲 同 工 如下方法也可以得到黄金分割点? 如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。

  14. 趣味数学 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型,有时还是医疗效果黄金点,许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温),也是正常人体温(37℃)的黄金点(23=37×0.618)。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点:肚脐上部分的黄金点在咽喉,肚脐以下部分的黄金点在膝盖,上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.

  15. 归纳小结 1.通过建筑、雕塑、绘画等领域的实例了解黄金分割,感受了黄金分割的美。 2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 3.通过作图找到一条线段的黄金分割点,并利用已学知识给予了说明。

  16. 下课了! 谢谢大家

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