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Das Dreieck

Das Dreieck. Gliederung. Wo kommt die Figur in der Natur/ Alltag vor? Form und Bezeichnungen Formeln zur Berechnung des Dreiecks (Umfang, Flächeninhalt, Seitenlänge) Rechenaufgabe Zusammenfassung. Das Dreieck in der Natur / Alltag. Hausdach (Giebel) Kuchenstück Baugerüst

marci
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Das Dreieck

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Presentation Transcript


  1. Das Dreieck

  2. Gliederung • Wo kommt die Figur in der Natur/ Alltag vor? • Form und Bezeichnungen • Formeln zur Berechnung des Dreiecks (Umfang, Flächeninhalt, Seitenlänge) • Rechenaufgabe • Zusammenfassung

  3. Das Dreieck in der Natur / Alltag • Hausdach (Giebel) • Kuchenstück • Baugerüst • Tische / Fenster • Verkehrsschilder • Geodreieck • Usw…

  4. Die Form und ihre Bezeichnungen • Drei Seiten mit den Bezeichnungen a, b, c • Die zwei kurzen Seiten heißen Katheten und • die lange Seite heißt Hypotenuse im • rechtwinkligen Dreieck • Drei Winkel mit den Bezeichnungen Alpha α, • Beta β, Gamma γ • Die Eckpunkte heißen A, B, C

  5. Die Formeln zur Berechnung • Umfang:U = a + b +c • Flächeninhalt: • Seitenlänge:a² + b² = c² (Wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist – Pythagoras)

  6. Kleine Aufgabe Wenn die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks eine Länge von 10 m haben, wie groß ist dann die Fläche, der Umfang und die Hypotenuse? Fertige eine Skizze mit allen Größen! Berechne alle gesuchten Größen!

  7. Lösung • Seitenlänge:(11m)² + (11m)² = c²= 121m² + 121m² = c²= 242m² = c² |Wurzel= c = 15,56 m • Fläche: • Umfang:U = 11 m + 11 m + 15,56 m = 37,56 m

  8. Zusammenfassung • Dreiecke begegnen uns im alltäglichen Leben in Form von Straßenschildern usw. • Das Dreieck besitzt drei Seiten mit den Namen a, b, c und drei Winkel mit den Namen α, β, γ • Die Formel zur Berechnung eines Dreiecks • Fläche: • Umfang: U = a + b + c • Seitenlänge: a² + b² = c² (rechtwinklig)

  9. Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!

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