Prácticas en Maple

1. Prácticas en Maple Licenciatura en Ciencias de la Computación Álgebra IClase 2

2. Intervalos • En maple podemos declarar intervalos de valores enteros de la forma: X..Y • Esto recorrerá todos los valores enteros desde el valor X hasta el valor Y, por ejemplo: 1..10;

3. SUMATORIAS y productorias

4. Definición • En Maple podemos declarar la siguiente sumatoria: • Con la función sum de la siguiente forma: >sum('i^2','i'=1..6); • Con ello obtendremos la declaración de la sumatoria.

5. Sumatorias al Infinito • En Maple podemos declarar la siguiente sumatoria al infinito: • Utilizamos la función sum de la siguiente forma, donde el intervalo va desde 1 al infinity. >sum(‘1/i^2','i'=1..infinity); • Con ello obtendremos la declaración de la sumatoria.

6. Evaluación de la sumatoria • Sabemos que, el valor de la siguiente sumatoria es 91. • Sin embargo, solo se obtiene la declaración de la sumatoria. Para obtener el valor usaremos el comando value. >value(sum(‘1/i^2','i'=1..infinity)); • Con ello obtendremos el valor de la sumatoria.

7. Productoria • En Maple podemos declarar la siguiente sumatoria: • Con la función Product de la siguiente forma: >Product('i^2','i'=1..6); • Con ello obtendremos la declaración de la sumatoria y utilizamos el comando value para obtener el valor.

8. PROGRAMACIÓN DE SUMATORIAS y productorias

9. Introducción • Sabemos que la sumatoria es un bucle de la siguiente forma • Es decir nuestra suma repite un formato hasta que cumplimos cierto valor, en C++ la suma se escribe como: //Código C++ int i=1;int sumawhile(i<=6){ suma=suma+i*i; i++; }cout<<“La Suma es "<<suma;

10. Definición del Bucle do en Maple • En maple también podemos programar este bucle, de la siguiente forma: //Código C++ int i=1;int sumawhile(i<=6){ suma=suma+i*i; i++; }cout<<“La Suma es "<<suma; //MapleM:=6;Suma:=0;for m from 1 to M do Suma:=Suma+m^2;od;

11. Explicación La variable contador es m, que no es necesario declarar. //MapleM:=6;Suma:=0;for m from 1 to M do Suma:=Suma+m^2;od; La suma va desde 1 hasta M, Recordemos que las variables son Case Sensitive Fin del Bucle

12. Explicación Productoria La variable contador es m, que no es necesario declarar. //MapleM:=6;Suma:=0;for m from 1 to M do Suma:=Suma*m^2;od; Para la productoria solo basta con multiplicar los términos La suma va desde 1 hasta M, Recordemos que las variables son Case Sensitive Fin del Bucle

13. Secuencias y progresiones

14. Introducción • El comando seq permite definir secuencias finitas >seq(3+n,n=1..5); • Esta funcione define una secuencia de números donde n se va incrementando y recorriendo diferentes valores.

15. Progresión Aritmética • Con comando seq podemos definir la siguiente progresión aritmética donde el primer término es 3 y la razón 2. >seq(3+2*n,n=1..5); • Con ello obtenemos los primeros 5 términos de la progresión.

16. Progresión Geométrica • Con comando seq podemos definir la siguiente progresión geométrica donde el primer término es 3 y la razón 4. >seq(3+4^n,n=1..10); • Con ello obtenemos los primeros 10 términos de la progresión.