Lezione III Gravitazione Classica: le forze di marea

1. Lezione IIIGravitazione Classica: le forze di marea

2. Le forze di marea Sviluppando in serie attorno all’origine quindi Teoria Newtoniana dove Monopolo Dipolo Quadrupolo Se l’origine coincide con il centro di massa Dk=0

3. z m y x ro M Le forze di marea Esempio semplice: campo a simmetria sferica generato dalla massa M Componente dell’accelerazione lungo l’asse z della massa di prova, posta nel punto di coordinate (0,0,z), nel sistema di riferimento in caduta libera (ovvero l’origine è accelerata rispetto a Terra di GM/r2 ) Supponendo la particella disposta in (0,y,0) o in (x,0,0) possiamo ricavare le altre componenti della forza di marea potenziale corrispondente a questo campo di forza

4. nel vuoto Le forze di marea Indichiamo con Fk il campo di forze Newtoniano generato da una qualunque distribuzione di masse. Se la particella è in (x,y,z) , nel caso generale le forze di marea possono essere espresse

5. Le forze di marea Poniamo una bilancia di torsione in un punto dello spazio ove è presente un campo gravitazionale a simmetria sferica. La componente del momento torcente lungo l’asse x è Iklèil generico elemento del tensore momento d’inerzia della bilancia Per un campo gravitazionale generato da una qualunque distribuzione di masse Effetto di torsione Il momento torcente mareale cambia localmente iI momento angolare della bilancia. L’accelerazione angolare che ne risulta, è una misura locale dell’effetto mareale

6. Le forze di marea Un metodo alternativo per la misura dei gradienti di campo gravitazionale Sensibilità tipiche in accelerazione differenziale 10-11 m/s-2 su metro Il Gradiometro triassiale Superconduttore di Paik Misure Indipendenti dei 3 componenti forniscono un test della legge quadratica inversa