1 / 13

Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története

Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története. …első állomásunk egy botanikus kert volt. Nézelődés közben furcsa érzésünk támadt, mintha minden növényben ugyanazokat a számokat láttuk volna…. 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144.

oren
Download Presentation

Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története

  2. …első állomásunk egy botanikus kert volt. Nézelődés közben furcsa érzésünk támadt, mintha minden növényben ugyanazokat a számokat láttuk volna… 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

  3. … utazás közben beborultunk egy napraforgó táblába, ahol szemünk előtt Fibonacci-spirálok tekeregtek…

  4. A Fibonacci-számok a matematikában az egyik legismertebb másodrendben rekurzív sorozat elemei. Az első két elem 0 és 1, a további elemeket az előző kettő összegeként kapjuk. Képletben: Az első néhány Fibonacci-szám: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…A Fibonacci-spirál egy olyan logaritmikus spirál, ami egy negyed fordulat alatt nő a \phi\-szeresére. A Fibonacci-spirálon egyenlő távolságra pontokat elhelyezve azok „spirálkarokká” állnak össze, és ezen karok száma Fibonacci-szám lesz.

  5. …utazás közben nagyon megéheztünk, de még a terített asztalnál sem felejthettük a matematikát…

  6. …szemünk elé tárult a matematikán alapuló művészet…

  7. Aranymetszés Az aranymetszés vagy aranyarány egy olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között. Két rész (a és b, a>b) az aranymetszés szerint aránylik egymáshoz, ha az egész (a+b) úgy aránylik a nagyobbik részhez (a), ahogy a nagyobbik rész (a) a kisebbik részhez (b): A φ-szám: Az elnevezés Pheidiasz görög szobrász nevéből származik, aki gyakran alkalmazta munkájában az aranymetszetet. A φ-szám az aranymetszés arányának jelölése, azaz φ = definíció szerint matematikailag kiszámítható, hogy ez az arányszám = 1,618… (irracionális szám)

  8. Műveikben az aranymetszés mint szervező struktúra található meg. …múzeum után elmentünk egy hangversenyre is…

  9. …napozás közben észre vettünk egy teknőst, aki Voronoj-celláit cipelte hátán, a csigák Fibonacci-spiráljaikkal illegették magukat…

  10. …fürdőzés közben a tenger habjaiból egy gyönyörű sellő bukkant elő, Fibonacci-spirált húzva vizes hajával…

  11. Voronoj-cella • A Voronoj-cella egy matematikai transzformáció eredménye. Egy ponthalmaz egy elemének Voronoj-cellája azokat a síkbeli, vagy térbeli pontokat tartalmazza, amikhez az adott ponthalmazból az adott pont van a legközelebb. Nevét Georgij Voronoj ukrán matematikusról kapta. A síkon egy véletlenszerűen elhelyezkedő pontrácsozathoz úgy tudjuk hozzárendelni a Voronoj-cellákat, hogy meghúzzuk a szomszédos pontok közötti felezőket és az így kapott szakaszokat, mint a pontok körül tartományt kirajzoló cella éleket tekintjük.

  12. Forrás megjelölése: http://www.wikipedia.hu http://www.google.hu/

  13. Készítette: Kovács Dániel, Rácz Vivien, Nyirati Róbert 9/A Mozgásjavító Ált. Isk. és Szakközépiskola 1145 Budapest, Mexikói út 60.

More Related