Módulo Control Estadístico de Procesos (CEP)

1. Módulo Control Estadístico de Procesos (CEP) MSc. Alejandro A. Penabad Salgado e-mail: penabad.alejandro@gmail.com apenabad@finlay.edu.cu

2. Tema 1Introducción

3. Control Estadístico de Procesos (CEP) Forma de acumular conocimientos y experiencias sobre el comportamiento de los procesos en forma objetiva y consistente, para poder incidir sobre estos y asegurar la obtención de un resultado conforme a las expectativas. Método de control dirigido a garantizar el cumplimiento de las especificaciones de los procesos a través del análisis del comportamiento de sus parámetros de operación y/o de las características de los productos o servicios que generan. El CEP es una herramienta para el mejoramiento continuo de la calidad de gran utilidad práctica.

4. Objetivos del CEP • Predecir el comportamiento de los procesos a corto plazo. • Detectar e investigar problemas que pueden presentarse en estos. • Descubrir las causas que influyen en la variación de los procesos. • Aplicar acciones correctivas para eliminar dichas causas o acciones preventivas para evitar o reducir la posibilidad que se manifiesten, logrando su mejora gradual y permanente.

5. Etapas del CEP • Recopilar, procesar y analizar información correspondiente a un período determinado. • Determinar las acciones a aplicar de acuerdo con los resultados obtenidos: Organizativas: revisión de responsabilidades, flujos de información, métodos de toma de decisiones, .... Técnicas: mantenimiento y/o calibración de instrumentos y equipos, revisión de métodos de muestreo e inspección, capacitación del personal, .... Económicas: balances costo-beneficio, identificación de recursos para la operación y el control, inversiones y/o remodelaciones, .... • Seguimiento o control sistemático, revisando y/o ajustando las acciones • previstas cuando proceda.

6. Proceso en Control estadístico es aquel que: • Es estable en el tiempo. 2. Es predecible. • Está sujeto únicamente a causas de variaciónaleatorias o comunes.

7. Causas de variación de los procesos Aleatorias o Comunes - Dependen del diseño del proceso. • Tienen por lo general una importancia menor, provocando • solamente pequeñas variaciones en los procesos que se compensan mutuamente en magnitud y signo. - Las variaciones pueden estimarse a través de “leyes” estadísticas. • Las alternativas para reducir su influencia son generalmente costosas • por lo que demandan comúnmente la intervención de la Alta Dirección.

8. Causas de variación de los procesos Asignables o Sistemáticas • Se deben a la influencia de diversos factores. • Pueden provocar variaciones notables en los procesos que son • capaces de sacarlos de su estado de control, por lo que deben ser • investigadas y erradicadas.

9. Principales factores que generan variaciones en los procesos Las seis “M” Materiales Manode obra Mediciones Máquinas Medio Métodos

10. Factores que generan variaciones en los procesos • Materiales - Desconocimiento de los requisitos de calidad por los encargados de las compras. - Imprecisiones en la formulación de los pedidos. - Incumplimientos por parte de los proveedores de los requisitos pactados. - Empleo de materias primas y materiales no adecuados en los procesos y en la realización de los ensayos.

11. Factores que generan variaciones en los procesos 2. Máquinas  Desgaste debido al uso constinuado.  Mantenimiento deficiente o fuera de los plazos fijados.  Obsolescencia.  Inadecuada capacidad técnica para el uso previsto. Se puede presentar incluso en los procesos tecnológicamente avanzados.

12. Factores que generan variaciones en los procesos 3. Métodos - Inadecuados. - Imprecisiones en la formulación. - Complejidad. • Carencia de capacitación o entrenamiento sobre los mismos • o inadecuado diseño o realización de ésta. - Desconocimiento por parte del personal.

13. Factores que generan variaciones en los procesos 4. Mediciones Erroresasociados a la variabilidad de los instrumentos, equipos y sistemas de medición empleados. Uso de instrumentos, equipos o sistemas de medición inadecuados. Inadecuado o deficiente mantenimiento o calibración. Deficiente capacitación y entrenamiento del personal encargado de estas operaciones.

14. Factores que generan variaciones en los procesos 5. Mano de obra - No apta o idónea para gestionar u operar el proceso. - Inadecuada capacitación de la misma. - Inadecuada orientación o supervisión de ésta por parte de los jefes. - Incumplimiento de las disposiciones establecidas.

15. Factores que generan variaciones en los procesos 6. Medio Condiciones inadecuadas de trabajo, incluyendo relaciones de con superiores o entre el propio personal.  Condiciones de operación inseguras. Condiciones ambientales (temperatura, humedad, vibraciones interferencia electromagnética, etc. que en algunos procesos presentan una incidencia importante.

16. Tema 2Conceptos básicos asociados al CEP

17. VARIABLE ALEATORIA Variable que puede tomar cualquier valor de un número de valores especificados, a la cual está asociada una distribución probabilística. DISTRIBUCION PROBABILISTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Función matemática que permite determinar la probabilidad de que una variable aleatoria “x” tome cualquier valor P(x=xi) o se encuentre dentro de un conjunto determinado de valores P (a x b ). La probabilidad del total de los valores que puede tomar la variable aleatoria es 1.

18. PARAMETRO Valor que describe la distribución probabilística de la variable aleatoria. Ejemplos de parámetros: media () y desviación estándar (). POBLACION Totalidad de las unidades que integran un conjunto considerado. MUESTRA Una o más unidades extraídas de una población para obtener información sobre la misma. MUESTRA ALEATORIA Muestra de “n” unidades extraída de forma que cada una de las posiblescombinaciones de las “n” unidades tienen igual probabilidad de ser selecionadas.

19. MEDIA ARITMETICA o PROMEDIO Suma de los valores que toma una variable dividida entre el total de valores de la misma. El término “media” se usa generalmente cuando se hace referencia al parámetro de una población; mientras que el término “promedio” se usa cuando se hace mención al cálculo basado en los datos obtenidos a partir de una muestra.

20. DESVIACION ESTANDAR Raíz cuadrada positiva de la varianza. Símbolo: σ ó s La desviación estándar de una muestra es un estimador sesgado de la desviación estándar de la población. RANGO o RECORRIDO Diferencia entre los valores mayor y menor determinados de una característica cuantitativa. Símbolo: R

21. LIMITES DE TOLERANCIA (O DE ESPECIFICACION) Valores superior y/o inferior especificados para una característica cuantitativa. INTERVALO DE TOLERANCIA (O ZONA DE TOLERANCIA) Valores que se encuentran entre los límites de tolerancia en que puede variar el valor de la variable, incluyendo a éstos.

22. INTERVALO DE CONFIANZA Intervalo que contiene el valor del parámetro estimado de la distribución probabilística con una probabilidad determinada. NIVEL DE CONFIANZA Probabilidad de que el intervalo de confianza determinado a partir de los valores de una muestra contenga el valor real del parámetro estimado. Símbolo:1 (generalmente se expresa como porcentaje).

23. Tema 3 Gráficos de Control

24. Gráfico de Control Definición Gráfico con límites de control superior y/o inferior en el que se representan los valores de las mediciones u observaciones realizadas a una serie de unidades o muestras, usualmente tomadas en orden cronológico. La línea central de dicho determina la tendencia que deberían seguir los valores representados en el gráfico.

25. Gráfico de Control (GC)

26. Usos a) Determinar el estado de control de un proceso. b) Analizar su comportamiento, tendencias que se manifiestan y puntos que rebasan los límites de control. c) Especificar tolerancias. d) Ofrecer información sobre el comportamiento del proceso. e) Contribuir a identificar las causas de variación que inciden en el comportamiento de un proceso.

27. Utilidad a) Determinar la capacidad o aptitud de un proceso. Aptitud del proceso: Evaluación estadística de la variabilidad inherente de un proceso para una característica dada. b) Determinar la existencia de condiciones que permiten modificar una especificación, propiciando la reducción de la tolerancia. c) Prevenir la producción no conforme. d) Reducir el costo de la inspección final al hacer innecesaria una inspección tipo severa o rigurosa si el proceso se logra mantener bajo control.

28. Beneficios • Pueden emplearse por los operadores de un proceso. • Ayudan al desempeño uniforme y predecible del proceso. • Permiten alcanzar una alta calidad, un menor costo por unidad de producto y una mayor eficiencia en los procesos. • Contribuye a diferenciar las causas de variación comunes de las sistemáticas.

29. Tipos Gráficos de Control por Variables Registran el comportamiento de una característica cuantitativa. Gráficos de Control por Atributos Registran el comportamiento de una o varias características cualitativas, expresadas como: - Número, Fracción o Porcentaje de unidades no conformes - Número de no conformidades por muestra o por unidad

30. Tema 4 Gráficos de Control por Variables

31. Información general - Registran una característica medida o determinada a través de un instrumento, equipo o sistema de medición o ensayo. - Los valores de la característica generalmente se corresponden con una distribución Normal o se ajustana otra similar a ésta. - Se requiere de una pareja de GCV para evaluar cada característica: 1. Para evaluar la tendencia central de los valores de la variable. 2. Para evaluar la dispersiónde los valores de la variable. - Ofrecen una información detallada sobre el comportamiento de cada característica evaluada.

32. Información general (cont.) • Los valores obtenidos de las mediciones se ubican en el GC y se comparan • con los Límites de Control. • La probabilidad de que los valores de la variable se encuentren dentro de • los Límites de Controlcuando el proceso está en control depende del nivel • de confianza seleccionado (1). - Un valor fuera de los Límites de Control significa una alta probabilidad de ocurrencia de un cambio en el estado de control del proceso. Esto presupone que la variación observada está determinada por causas asignables de variación que deben identificarse y eliminarse.

33. Zonas de aceptación y de rechazo

34. Información general (cont.) Intervalos de confianza 3: Probabilidad de que un valor cualquiera de la variable caiga dentro de los Límites de Control si sobre el proceso inciden solamente causas aleatorias es de 0,9973(ó 99,73%). Se garantiza tener que intervenir sólo un 0,27% de las veces sobre el proceso para investigar la presencia de posibles causas asignables. 2: Probabilidad de que un valor cualquiera de la variable caiga dentro de los Límites de Control si sobre el proceso inciden sólo causas aleatorias es de 0,9545(ó 95,45%). Se debe intervenir un 4,55% de las veces sobre el proceso para investigar la presencia de posibles causas asignables. Estos límites son más discriminativos, pudiéndose emplear como Límites de Advertencia.

35. Límites de Control ubicados a 3 P 99.73 % X -3s m +3s

36. Principales Tipos de GCV 1. De Valores Individuales (x) 2. De Tendencia Central: • Gráfico de Medias (X ) • Gráfico de Medias Móviles ( Xm ) • Gráfico de Medianas ( Me ) 3. De “Dispersión o Variabilidad”: • Gráfico de Recorridos ( R ) • Gráfico de Recorrido Móvil ( Rm ) • Gráfico de Desviación Estándar ( ) • Gráfico de Desviación Estándar Muestral (s)

37. GCV de Tendencia Central ... • Indican el centrado del proceso y su estabilidad. • Revelan las variaciones no deseadas entre las muestras seleccionadas respecto a su promedio. • Son sensibles a las condiciones que señalan un estado de falta de control en el GC de Variabilidad. GC de Variabilidad ... • Revelan toda variación no deseada dentro de las muestras e indican la magnitud de la variabilidad del proceso en estudio. • Miden la consistencia o uniformidad del proceso. • Indican la existencia de un estado de control si las variaciones dentro de las muestras son similares.

38. Procedimiento para el establecimiento y operación • Decisiones previas: • 1.1 Determinar la variable a controlar. • 1.2 Seleccionar el tamaño de muestra (n). • Tratar que: • a) Sea constante. • b) Exista un equilibrio entre la cantidad de muestras a seleccionar y: •  Nivel de confianza. •  Costo del muestreo.

39. Tamaños de muestra (n) 2 ó 3 unidades ofrecen baja sensibilidad.  15 unidades puede resultar costoso, pero brindan elevada sensibilidad. 20 unidades se emplean sólo en casos excepcionales.

40. Procedimiento para el establecimiento y operación 1.3 Seleccionar la cantidad de muestras (k) y determinar la frecuencia de selección para establecer el GC. a) k  25 ó 30 muestras. b) No se establecen reglas para determinar la frecuencia del muestreo, pero se recomienda tomar muestras frecuentemente al inicio de la implementación de los Gráficos (mínimo cada ½ hora y máximo cada 2 horas), reduciendo la frecuencia en la medida en que se logre mantener el proceso en control.

41. Procedimiento para el establecimiento y operación 1.4 Establecer el formulario de registro de los datos. 1.5 Determinar el método de medición o evaluación de la variable (si antes no estaba establecido). 1.6 Determinar el nivel de confianza: generalmente 3. 2. Cálculo de la Línea Central y de los Límites de Control

42. Línea Central y Límites de Control para los GC de Medias y de Recorridos X A2 R

43. Línea Central y Límites de Control para los GC de Medias y de Recorridos  R = d2 σ

44. Gráfico de Control de Valores Individuales Uso Cuando medir más de un valor de la variable seleccionada es materialmente imposible debido a que: • La prueba es destructiva y el producto es costoso. • Las condiciones de la medición o del ensayo varían de lectura a lectura. • Sólo es posible efectuar una lectura (n=1). • El tiempo entre una lectura y otra es muy largo. La construcción e interpretación de este Gráfico es similar a la de los de X & R, pero son menos sensibles. Cálculo de los Límites de Control: se realiza a partir de ó Rm (Recorrido Móvil). Rm: Diferencia absoluta entre pares sucesivos de mediciones de una serie de mediciones.

45. Línea Central y Límites de Control para los GC de Valores Individuales

46. Valores de los coeficientes

47. Procedimiento para el establecimiento y operación 3. Interpretación de resultados a) Determinación del estado de control del proceso: Se comparan los datos registrados con los Límites de Control y se eliminan los puntos fuera, infiriéndose que corresponden con un momento en que estaban incidiendo causas asignables de variación sobre el proceso. Cuando se elimina un punto en uno de los Gráficos (de variabilidad o de ajuste) se elimina también el punto correspondiente en el otro !!!

48. Procedimiento para el establecimiento y operación b) Recálculo de la Línea Central y los Límites de Control con los restantes datos. Este proceso se repite hasta que todos los puntos caigan dentro de los Límites de Control que se van recalculando. Si se llega a perder una cantidad de datos 30%:  Se rechazan todos los datos registrados.  Se debe proceder a investigar las causas que motivaron que el proceso estuviera fuera de control en ese periodo.  Se toman acciones correctivas. Se toma una nueva masa de datos. La Línea Central y los Límites de Control finalmente obtenidos se emplean para el control rutinario del proceso!!!

49. Procedimiento para el establecimiento y operación c) Determinar si son satisfactorios los límites hallados. Se comparan los Límites calculados y la variabilidad del proceso con los Límites de Tolerancia o de Especificación. Productos fuera de especificación LTI = 30C

50. GC X & R