TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO

1. TRIGONOMETRIA NO TRI�NGULO RET�NGULO

3. Seno, cosseno e tangente no tri�ngulo ret�ngulo Para um �ngulo agudo de um tri�ngulo ret�ngulo definimos seno, cosseno e tangente como segue:

4. O seno do �ngulo � a raz�o entre o cateto oposto ao �ngulo e a hipotenusa.

5. O cosseno do �ngulo � a raz�o entre o cateto adjacente ao �ngulo e a hipotenusa.

6. A tangente do �ngulo � a raz�o entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao �ngulo.

7. �ngulos Not�veis As raz�es trigonom�tricas dos �ngulos de 30�, 45� e 60� aparecem freq�entemente nos problemas. Por isso, vamos apresentar essas raz�es na forma fracion�ria. Veja a tabela:

8. Exerc�cios

9. 1. Calcule o valor de x em cada um dos tri�ngulos ret�ngulos:

10. 2. Calcule a altura da �rvore, considerando  = 1,7 .

11. 3. Qual � o comprimento da escada?

12. 4. Uma escada de 8m � encostada em uma parede, formando com ela um �ngulo de 60�. A que altura da parede a escada se ap�ia?

13. 5. No tri�ngulo ret�ngulo da figura, calcule: a) sen A b) cos A c) tg A d) sen B e) cos B f) tg B

14. 6. No tri�ngulo ret�ngulo da figura, calcule: a) sen E b) cos E c) tg E d) sen G e) cos G f) tg G

15. 7. Quanto vale a tangente de ? ?

16. 8. Calcule x e y:

17. 9. Um avi�o levanta v�o sob um �ngulo de 30� em rela��o � pista. Qual ser� a altura do avi�o quando este percorrer 4000 m em linha reta?

18. 10. Qual a altura do pr�dio?

19. 11. Calcule a altura do bal�o de g�s, considerando = 1,7.

20. 12. Quanto vale x ?

21. 13. Calcule o per�metro do ret�ngulo, considerando =1,7.

22. 14. Calcule o per�metro da figura, considerando =1,7.

23. 15. Calcule a soma dos catetos do tri�ngulo ret�ngulo da figura, sabendo que AB=10 e cos=?=3 .

24. 16. Para determinar a altura de um edif�cio, um observador coloca-se a 30m de dist�ncia e assim o observa segundo um �ngulo de 30�, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edif�cio medida a partir do solo horizontal.

25. 17. Observe a figura:

26. 18. Qual era a altura desse pinheiro?