Planificação da Superfície do Cilindro usando o Geometer´s Sketchpad

1. Planificação da Superfície do Cilindrousando o Geometer´s Sketchpad Elaborado por: Sílvia Couto E.B. 2,3 Teixeira Lopes – Vila Nova de Gaia

2. Nível de Ensino – 2º ciclo - 5º ano de escolaridadeDuração da atividade – 90 minutosOrganização do trabalho – trabalho de paresTópico: Geometria Subtópico: CilindroObjetivos gerais de aprendizagem:– Compreender propriedades das figuras geométricas no plano e no espaço;– Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capaz de o usar;– Ser capaz de comunicar e raciocinar matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos.Objetivos específicos: – Identificar, validar e desenhar planificações do cilindro; – Resolver problemas relacionando o comprimento do retângulo e o perímetro da circunferência.Avaliação da tarefa – Análise dos registos e conclusões efetuados pelos alunos; Observação e registos da participação dos alunos na concretização das tarefas.

3. 1. Construir um Retângulo. Para isso, traça um segmento de recta. Seleciona os seus extremos e no menu Construct, escolhe perpendicular line. Seleciona uma das perpendiculares e, no mesmo menu, selecciona point on object. O ponto que é marcado, pode ser movimentado ao longo da reta. Posiciona-o onde quiseres, definindo, dessa forma, a altura do cilindro. Com esse ponto e a reta a que ele pertence selecionados, acede de novo ao menu Construct e escolhe perpendicular line. Falta agora marcar o ponto de interseção dessa reta com a outra perpendicular. Para isso seleciona ambas e, ainda no mesmo menu, escolhe intersection.

4. Vamos agora traçar os segmentos de reta que definem os lados do retângulo para, posteriormente, escondermos as retas que nos serviram de base à definição dos pontos. Para isso, seleciona dois pontos consecutivos e no menu Construct, seleciona segment. Procede de igual forma para construíres os outros lados do quadrilátero. De seguida, seleciona as retas que traçaste inicialmente e, no menu Display, escolha hide perpendicular lines. Neste momento, temos definido o retângulo que corresponde à superfície lateral curva do cilindro.

5. Antes de traçarmos as circunferências que são a base do sólido geométrico, temos que refletir. a) Qual a relação entre o perímetro do círculo e o comprimento do retângulo? b) Qual o perímetro do círculo que serve de base ao cilindro?

6. 2. Descobrir o perímetro do círculo. Para isso, seleciona um dos lados que define o comprimento do retângulo e no menu Measure, seleciona length. Do lado esquerdo do desenho, irá aparecer uma pequena caixa com a medida do segmento. Essa medida corresponde ao perímetro do círculo. 3. Descobrir o raio do círculo. c) Tendo presente a forma de calcular o perímetro do círculo (P= π x 2 x r), vamos parar de novo e refletir sobre a forma de descobrir a medida do raio.

7. Agora, acede ao menu Measure e selecionando calculate aparece a caixa de cálculo apresentada ao lado. Usando os botões da caixa calcula a medida do raio selecionando a medida do perímetro do círculo, dividindo-a por 2 e posteriormente por π. (o valor exacto de π pode ser usado, clicando no botão Values e escolhendo π). Por fim, clica em ok. Finda esta etapa, surge do lado esquerdo do monitor, o valor do raio da circunferência.

8. 4. Traçar uma circunferência com o valor do raio encontrado. Para traçar a circunferência, marca um ponto num dos lados maiores do retângulo. Para isso, seleciona o lado onde queres marcar o ponto, acede ao menu Construct e escolhe point on segment. De seguida, seleciona o ponto marcado e a medida do raio. Depois, no menu Transform seleciona mark distance e, de novo no mesmo menu, faz translate. (neste momento aparecerá o ponto que define o centro da circunferência). Posteriormente, com estes dois últimos pontos selecionados, escolhe circle by center point no menu Construct. 5. Para traçar a outra circunferência, deves proceder conforme descrito no ponto anterior. 6. Grava o teu trabalho com o nome Plan_cilindro.gsp.