Reti di Telecomunicazione Lezione 16

1. Reti di TelecomunicazioneLezione 16 Corso di reti per le telecomunicazioni

2. Programma della lezione • Algoritmo di instradamento distance vector • algoritmo di base • variazioni nei costi e guasti • poisoned reverse • Confronto tra gli algoritmi di instradamento • complessità • velocità di convergenza • robustezza • Instradamento gerarchico • autonomous system

3. Algoritmo distance vector • L’algoritmo distance vector è iterativo, asincrono e distribuito • ogni nodo è provvisto di una tabella delle distanze • una riga per ogni destinazione di rete • una colonna per ciascuno dei vicini direttamente collegati al nodo • l’algoritmo riempie la tabella di ogni nodo con le distanze minime per raggiungere dal nodo la destinazione in riga passando per il nodo in colonna • ogni nodo esegue una computazione, usando le informazioni provenienti dai vicini, e le varie esecuzioni cooperano (algoritmo distribuito) • le esecuzioni delle computazioni da parte dei vari nodi non avvengono tutte contemporaneamente, ma concorrentemente (algoritmo asincrono) • il processo complessivo converge, terminando nel momento in cui tutti i nodi hanno una corretta tabella delle distanze (algoritmo iterativo) • l’arresto dell’algoritmo è automatico: quando nessuno è più in grado di aggiornare la propria tabella, l’algoritmo è concluso

4. B C 1 7 8 2 A 1 2 E D DE() A B D A1 14 5 B 7 8 5 C 6 9 4 D 4 11 2 Algoritmo distance vector • L’elemento alla riga X e colonna Y della tabella delle distanze del nodo E, DE(X,Y), denota la distanza da E a X, passando per Y • Inizialmente, ogni nodo E conosce la distanza dai propri vicini ed assume che gli altri nodi siano inaccessibili • DE(X,X) = c(E,X) • tutti gli altri elementi sono  • Successivamente, la tabella viene aggiornata come DE(X,Y) = c(E,Y) + + min{DZ(X,w) | w vicino di X}

5. B C 1 7 8 2 A 1 2 E D DE() A B D A1 14 5 B 7 8 5 C 6 9 4 D 4 11 2 Algoritmo distance vector • Quando l’algoritmo raggiunge la stabilità, il percorso minimo da E a C si ottiene cercando il valore minimo nella riga C della tabella DE(C,x) • a stabilità raggiunta, ogni tabella contiene la lunghezza del percorso minimo da E a C passando per x • A tale valore corrisponde la colonna D • Il datagram verrà indirizzato al router D, il quale procederà nello stesso modo di E • il percorso è individuato in modo distribuito: ogni router contiene il miglior prossimo passo

6. Algoritmo distance vector // Al nodo X for ( V adiacente ad X ) { DX(V,V) = c(X,V); for (Y diverso da V) DX(Y,V) = ; } for ( Y possibile destinazione ) for ( V adiacente a X ) send “D(X,Y) = min{DX(Y,w) | w vicino di X}” a V; while( true ) { wait( messaggio da un vicino V ); if ( messaggio == “c(X,V) = c(X,V) + d” ) // variazione costo link DX(Y,V) = DX(Y,V) + d; else // messaggio == “D(V,Y) = newval” DX(Y,V) = c(X,V) + newval; if (il valore di min{DX(Y,w) | w vicino di X} è cambiato ) for ( V adiacente a X ) send “D(X,Y) = min{DX(Y,w) | w vicino di X}” a V; }

7. Y X Z DX Y Z Y 2  Z  7 Dy Y Z X 2  Z  1 Dz Y Z X 7  Y  1 Esempio 2 1 7

8. Y X Z DX Y Z Y2 Z  7 Dy Y Z X2 Z  1 Dz Y Z X7 Y  1 DX Y Z Y 2 8 Z 3 7 Dy Y Z X 2 8 Z 9 1 Dz Y Z X 7 3 Y 9 1 Esempio 2 1 7

9. Y X Z DX Y Z Y 2  Z  7 Dy Y Z X 2  Z  1 Dz Y Z X 7  Y  1 DX Y Z Y28 Z 3 7 Dy Y Z X28 Z 9 1 Dz Y Z X 7 3 Y 9 1 DX Y Z Y28 Z 3 7 Dy Y Z X28 Z 9 1 Dz Y Z X 7 3 Y 9 1 Esempio 2 1 7

10. Variazione di costo dei link • Quando avviene una variazione di costo in un link, l’algoritmo distance vector • aggiorna la propria tabella delle distanze • se questa variazione è significativa, ovvero se modifica una qualche distanza minima, invia un messaggio ai vicini • per l’asincronia dell’algoritmo, esso inizierà a convergere verso un nuovo insieme di percorsi minimo • Se un link si guasta, si può usare un trucco: • basta segnalare un cambiamento nel costo del link guasto: dal valore precedente a infinito

11. Poisoned reverse • Studiando il tempo di propagazione di una variazione di costo di un link, si scopre che: • le buone notizie (riduzioni dei costi) viaggiano velocemente • le cattive notizie (aumento dei costi) viaggiano lentamente • il problema nasce dal fatto che l’algoritmo considera anche percorsi ciclici, ovviamente inutili; tuttavia, si può dimostrare che, solo quando i dati sono stabili, i percorsi ciclici vengono sicuramente eliminati • Per evitare il problema di propagazione lenta, si usa una tecnica nota come poisoned reverse: • se Z instrada i datagram attraverso Y per raggiungere X, allora Z informerà Y che la distanza da Z a X è infinita • questa tecnica previene i percorsi ciclici tra due nodi, ma non i cicli che coinvolgono più di due nodi

12. Confronto • I parametri di confronto tra gli algoritmi di instradamento visti sono: • efficienza (in termini di scambio di messaggi): • l’algoritmo di Dijkstra richiede O(n·E) messaggi, con n numero di nodi ed E numero di link, in modo che ciascun nodo della rete conosca il costo di ciascun link • in Distance Vector, ogni nodo invia messaggi solo ai propri vicini, quindi il costo di comunicazione dipende dal numero di iterazioni dell’algoritmo e dalla topologia della rete • tuttavia, in pratica, Distance Vector, su reti ragionevoli come topologia e con un range di costi piccolo, tende a non scambiare molti messaggi • quindi, nessuno dei due algoritmi è definitivamente migliore dell’altro, in questo senso

13. Confronto • I parametri di confronto tra gli algoritmi di instradamento visti sono: • efficienza (in termini di velocità di convergenza) • nel caso dell’algoritmo di Dijkstra, si può mostrare che, con una opportuna codifica, esso richiede O(n2) passi di computazione, con n numero di nodi • nel caso dell’algoritmo Distance Vector, il costo in termini di passi di calcolo è difficile da valutare, dipendendo dal valore dei costi dei link • tuttavia, in pratica, Distance Vector, su reti ragionevoli come topologia e con un range di costi piccolo, tende a convergere abbastanza in fretta • quindi, ancora una volta, nessuno dei due algoritmi è certamente superiore all’altro

14. Confronto • I parametri di confronto tra gli algoritmi di instradamento visti sono: • robustezza • in caso di guasti a nodi o a link, l’algoritmo di Dijkstra, essenzialmente, richiede di ricomputare tutti i percorsi minimi • invece, l’algoritmo Distance Vector può gestire la situazione, a patto di considerare il problema dei percorsi ciclici • nel caso di informazioni errate sul costo di un link, per entrambi gli algoritmi, queste influenzeranno solo i percorsi ottimi che contengono quel link • nel caso dell’algoritmo di Dijkstra, questa informazione tenderà a restare confinata nei nodi più vicini al link sbagliato, risparmiando gli altri • nel caso di Distance Vector, invece, questa informazione verrà propagata, in un certo qual senso, per tutta la rete

15. Confronto • Complessivamente, possiamo dire che nessuno dei due algoritmi è vincente sull’altro • l’algoritmo di Dijkstra è più controllabile, più robusto rispetto alle informazioni mantenute • l’algoritmo di Distance Vector è più flessibile, spesso più efficiente e genera spesso meno traffico • Quindi la scelta tra i due algoritmi dipende dal tipo di instradamento che stiamo cercando • se vogliamo un instradamento su una rete con molta variabilità sulla topologia, ma in cui le informazioni sono date correttamente, la scelta è Distance Vector, che sopporta variazioni di topologia e di costi • se vogliamo un routing efficiente su una rete abbastanza stabile, allora l’algoritmo di Dijkstra è superiore, dal momento che effettua tutto il lavoro una volta sola

16. Instradamento gerarchico • Se una rete è formata da molte sottoreti, gli algoritmi di instradamento visti sono inesorabilmente inefficienti • essi computano la distanza minima tra due router della rete, per ogni coppia di router • quindi ogni router deve mantenere una tabella che ha un grande numero di percorsi • per entrambi gli algoritmi, la tabella finale contiene tante righe quanti sono i percorsi • Tuttavia, se la destinazione fosse una intera sottorete, allora avrei un instradamento tra reti • posso definire un router come interno o di frontiera • i router di frontiera definiscono la rete, mentre i router interni fanno parte delle sottoreti

17. Instradamento gerarchico • La divisione in router interni e di frontiera rende scalabile il problema dell’instradamento • ogni sottorete risolve il problema dell’instradamento al suo interno, considerando i propri router di frontiera come tutte le altre destinazioni • la rete delle reti risolve il problema di instradamento solo tra i router di frontiera, considerando questi come la somma delle destinazioni della sottorete • La divisione in sottoreti è comoda per definire i confini amministrativi delle organizzazioni router interno router di frontiera

18. Autonomous System • Su Internet, una sottorete che sia visibile all’esterno come una singola entità dal punto di vista dell’instradamento, è detta Autonomous System (AS) • In effetti, Internet è una rete di Autonomous System, almeno per quanto riguarda i problemi di instradamento • Esistono quindi protocolli di routing • intra-autonomous system: si occupano di instradare i datagram tra nodi dello stesso sistema, eventualmente delegando ai router di frontiera il problema dell’instradamento se la destinazione è esterna • inter-autonomous system: si occupano di instradare i datagram tra sistemi, ovvero tra i loro router di frontiera

19. rotta inter-AS rotta intra-AS Autonomous System • L’instradamento di un datagram avviene per parti: • all’interno dell’autonomous system di origine • tra autonomous system intermedi • all’interno dell’autonomous system di destinazione • La rotta seguita può non essere ottimale • anzi, non è nemmeno garantito che funzioni, potrebbe risultare ciclica! • L’architettura risultante è estremamente complessa, ma il procedimento è scalabile

20. Autonomous System • I protocolli di instradamento usati su Internet sono • RIP (Routing Internet Protocol) • intra-AS, basato su Distance Vector • OSPF • intra-AS, basato su Dijkstra • BGP • inter-AS, basato su Distance Vector • Un protocollo di instradamento è un ibrido: • agisce sul livello di rete • le tabelle usate per l’instradamento sono strutture dati di questo livello • computa sul livello applicazione • i messaggi atti al suo funzionamento sono trasportati da UDP o TCP

21. Conclusione • Questa lezione è tratta da: • Kurose, cap. 4.2 e 4.3 • Esercizi: • Provate l’algoritmo distance vector sulla rete a cinque elementi di queste slide • Provate a costruire un esempio che mostri come la propagazione di cattive notizie in distance vector sia lenta • Provate a costruire un esempio in cui la tecnica di poisoned reverse non funzioni • Discutete cosa si intende per destinazione in una rete con sottoreti. Come è possibile indirizzare un insieme di nodi?