A-9.1127 Rakenteiden fysiikka ja mekaniikka (3op) Rakenteiden mekaniikka

1. A-9.1127 Rakenteiden fysiikka ja mekaniikka (3op)Rakenteiden mekaniikka Prof. (ma) Hannu Hirsi.

2. Rakenteiden mekaniikka : • Voidaan jakaa osa-alueisiin hyvin monella tavalla : • Rakenteiden statiikka • Tarkastelee rakenteiden käyttäytymistä staattisten kuormien alaisena, voimia, muodonmuutoksia, jännityksiä • Rakenteiden dynamiikka. • Tarakastelee rakenteiden käyttäytymistä dynaamisten kuormien alaisena, rakenteiden värähtelyjä, jännityksissä dynaamisten lisät • Viskoelastisuusteoria • tarkastelee ajan mukana muuttuvat ominaisuuksien vaikutusta • Plastisuusteoria • tarkastelee plastisesti käyttäytyviä aineita ja rakenteita • Stabiiliusteoria • tarkastelee rakenteiden stabiiliuskysymyksiä • Kontinuumimekaniikka • tarkastelee jatkuvan aineen mekaniikkaa • Maamekaniikka, puun mekaniikka, jään mekaniikka……

3. Prof. Tapio Salmi,Rakenteiden mekaniikan jako : Rakenteiden mekaniikka (jäykän kappaleen mekaniikka) : Rakenteiden dynamiikka Rakenteiden statiikka Lineaarinen raken- teiden statiikka Epälineaarinen raken- teiden statiikka Rakenteiden värähtelyteoria Rakenteiden visko- elastisuusteoria Rakenteiden stabiiliusteoria Rakenteiden plastisuusteoria Murtumis- mekaniikka

4. Gizan pyramidit 2600-2500 eaa. Pantheonin temppeli 120-124 Parthenonin temppeli 447-433 eaa. Nîmesin akvedukti Pont du Gardin silta ~100 Kokemusperäinen rakentaminen :

5. Kokemusperäinen rakentaminen jatkuu . . . • Goottilaiset katedraalit : • Kölnin katedraali 1200-1880. Valmistuttuaan maailman korkein rakennus 157 m

6. Varhaisimpia analyysejä : • Aristoteles (384-322 eaa) : • Vipuvarren tasapaino. • Taivutusmomentin käsite. • Leonardo da Vinci (1452-1519) : • pohdiskeli ristikon ja palkin kantokykyyn vaikuttavia seikkoja.

7. Analyysin sarastus : • Galileo Galilei (1564-1642) : • Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuoue scienze (1638, olleessaan kotiarestissa) • Systemaattisen lujuusopin teorian perustaja. • Myös dynamiikan ja taivaan- kappaleiden liikkeiden tutkija.

8. Analyysin kehittyminen : • Huima harppaus tapahtui 1600-luvulla differentiaali-, integraali- ja variaatiolaskennan kehittymisen myötä: • Robert Hooke (1635-1703) - muodonmuutos on verrannollinen voimaan, • Isaac Newton (1642-1727), • Gottfried Leibniz (1646-1716), • Johann Bernoulli (1667-1748), • Jacob Bernoulli (1654-1705) – palkin teknisen taivutusteorian isä, • Leonhard Euler (1707-1783) – keskeismpiä kehittäjiä.

9. Analyysin kehittyminen jatkuu . . . • Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) • Jännityksen käsite (1823) ja kontinuumin tasapainoyhtälöt.

10. Lujuusopin historia, yhteenveto : • Suomalaisista ehkä kuuluisin on prof. Arvo Ylinen (1902 – 1975).

11. Käytännön ongelmien ratkaiseminen : • Kontinuumin tasapainoyhtälöt vaikeita ratkaista, siksi kehitettiin yksinkertaistettuja malleja : • Palkki, pilari, levy, laatta, kuori • Yksinkertaistettujen mallien yhtälöt kyettiin joissain yksinkertaisissa tapauksissa ratkaisemaan. • Matemaattisten analysointimenetelmien käyttö ei ollut kaikkien mieleen : • Englantilainen Thomas Tredgold totesi 1822 tutkielmassaan ”Valuraudan ja muiden metallien lujuutta koskeva käytännöllinen tutkielma” seuraavaa : ”Rakennusten vakavuus on kääntäen verrannollinen niiden rakentajien oppineisuuteen”.

12. Oppimista tapahtui myös kantapään kautta : • Kaikkia rakenteen käyttäyty-miseen liittyviä ilmiöitä ei vielä tunnettu : • Tacoma Narrows 1940. • Quebec 1907 ja 1916.

13. Viimeisin analyysimenetelmien kehitys : • Muutos käsilaskumenetelmistä tietokone-simulointeihin tapahtui elementtimene-telmän (FEM) kehittymisen myötä • Insinöörit keksivät menetelmän 1950-luv. : • Turner, Clough, Martin, Topp 1956 • Ray Clough käytti ensimmäisenä nimitystä ” finite elements ” 1960. • Matemaatikko Richard Courant oli kuitenkin esittänyt 1941 Washinton D.C.:ssä esitelmän ”Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibration”, jota voidaan pitää elementtimenetelmän lähtölaukauksena. Ray W. Clough 1920- Richard Courant 1888-1972

14. Nykytilanne : • Laskenta ja analysointi mahdol-lista miltei mielivaltaisille tapauksille. • Tulosten luotettavuuden ja laskentamallien kelpoisuuden arviointi vaatii myös vankkaa teoreettista osaamista! • Sleipner A öljynporauslautan onnettomuus: • Elementtimenetelmäanalysoijan käyttämästä karkeasta elementti-verkosta johtuen kolmihaaran leikkausjännitys oli aliarvioitu 47 %. • Tästä johtuen leikkausraudoitus oli alimitoitettu.

15. Mutta aina voi pyrkiä pidemmälle, korkeammalle : • Unelmia pitää olla eikä haasteita pidä pelätä!

16. Mitoituksessa tarkasteltavia suureita : • Jännitys : • normaalijännitys • taivutusjännitys • leikkausvoima • Muodonmuutos : • absoluuttinen muodonmuutos - ΔL • suhteellinen muodonmuutos – ΔL / L • Siirtymä : • painuma • taipuma • sivusiirtymä • Stabiilius : • nurjahdus • lommahdus • kiepahdus • vääntönurjahdus Normaalijännitys Taivutusjännitys Leikkausjännitys

17. Esimerkkejä erilaisista rakenteista : • Teoria : • Aksiaalisauvat, ristikkoteoria. • Palkkiteoria. • Levyteoria. • Laattateoria. • Kuoriteoria. • Pilarit lasketaan palkkiteorialla jota voi soveltaa myös . . .

18. Rakenteiden sisäiset rasitukset ja muodonmuutokset : • Rakenteiden olennaiset rasitukset : • Palkit : • taivutus,leikkaus,(puristus,vääntö) • Pilarit : • puristus, taivutus, (leikkaus) • Levyt : • puristus, taivutus • Laatat : • taivutus • Kuoret : • puristus, (taivutus) • Vedetyt rakenteet : • veto T P M Huom : M + Q Q Q T

19. Kantavat rakenteet : • Tehtävänä kantaa kuormia, rakenteiden omaa painoa ja hyötykuormia: • Kestää kaikki vaikutukset (murtotilan kapasiteetti) • Pysyy käyttökelpoisena (käyttötila, säilyvyys) • Onnettomuustilanteissa riitävän kestävä. • Rakennejärjestelmässä voi olla : • Primäärirakenteet ja • sekundäärirakenteet ja • tertiäärirakenteet. • Tertiäärirakenne on usein tason tai seinän pintarakenne. LAATAT LEVYT PALKIT PILARIT

20. Pinnat Sauvat Perustusten rakenteet : • Perustusten rakenteet ovat oma itsenäinen lohkonsa. • Vähän riippuvuuksia runkorakenteiden ja talotekniikan kanssa. • Harkkoperustukset ovat pientaloissa suosittuja joustavuutensa takia. • Sokkeloiset perustusratkaisut. • Eri perustamistasot. Rakenne- järjestelmät Raken- nukset Jäykät rakenteet

21. Sauvat Köydet Pinnat Rakenne- järjestelmät Raken- nukset EI - jäykät rakenteet • Rakenteet lähes aina : • Jäykkiä rakenteita • Sauvarakenteita, laattoja ja levyjä. • Yleensä sekajärjestelmiä.

22. Tällä kurssilla tavoitteena on : • Ymmärtää rakennejärjestelmän statiikka mallintamalla sen toimintaa : • palkkina, • ristikkosauvana ja • kaarena tai köytenä. • Silloin opiskelijalla on mahdollista ymmärtää ja mallintaa monimutkaisiakin rakennejärjestelmiä : • hyviä lähtökohtia rakennesuunnittelulle. • Rakenteen karkeat mitat riittävät arkkitehdille yleisuunnitteluvaiheessa : • palkin korkeus H = L / 10...14. • Tämän jälkeen kokemuksen lisääntyessä ymmärrys laajenee ja arkkitehdin on mahdollista ymmärtää ja mallintaa hyvinkin monimutkaisia rakennejärjestelmiä.