TEORIE ROZHODOVÁNÍ A TEORIE HER

1. TEORIE ROZHODOVÁNÍATEORIE HER

2. Obsah přednášky • Modely teorie her. • Formulace rozhodovacího modelu. • Rozhodování za jistoty, rizika a nejistoty. • Kritéria řešení rozhodovacího modelu.

3. TEORIE HER

4. Teorie her • Nalezení optimální strategie v hazardních hrách • Model konfliktní situace • John von Neumann, Oscar Morgenstern - 1928 • Ekonomické chování - volba alternativy rozhodnutí • Hry inteligentních hráčů • Hry s neinteligentním hráčem

5. Hra dvou inteligentních hráčů • Dva hráči • Množiny strategií každého hráče • Výplaty pro každou dvojici strategií • Výplatní matice • Konstantní, resp. nulový součet

6. Hra dvou inteligentních hráčů Základní věta teorie maticových her Každá maticová hra je řešitelná - existují optimální strategie hráčů a cena hry Strategie zaručující nejlepší možný výsledek hráčů, když hráči neudělají chybu

7. Čistá a smíšená strategie • Čistá strategie - jednoznačně určená strategie hráče • Smíšená strategie - pro každou strategii je dána pravděpodobnost jejího použití - četnost použití při opakování hry

8. Postup řešení maticových her • 1. Stanovení strategií hráčů a sestavení výplatní matice • 2. Pokus o řešení hry v oboru čistých strategií • 3. Pokud hra nemá sedlový bod, řešení hry v oboru smíšených strategií

9. Výplatní matice

10. Řešení v oboru čistých strategií

11. Řešení v oboru smíšených strategií • Sestavení modelu lineárního programování z hlediska jednoho z hráčů • Vyřešení modelu pomocí simplexové metody • Výsledné řešení: • - vektor b: smíšení strategie hráče, z jehož pohledu byl model sestaven • - duální ceny nebázických proměnných: smíšené strategie druhého hráče

12. Příklad: konkurenční výhoda Na trhu, na němž panuje duopol, se oba klíčoví hráči rozhodují o zavedení systému kontroly kvality. Současné tržní podíly jsou 40:60. Jak se mají firmy rozhodnout s ohledem na možná rozhodnutí svého konkurenta, aby byl jejich tržní podíl maximalizován? Údaje o dopadu změn jsou v dále uvedené tabulce

13. Hra dvou inteligentních hráčů

14. Hra dvou inteligentních hráčů

15. TEORIE ROZHODOVÁNÍ

16. Rozhodovací modely • Volba nejlepšího rozhodnutí ovlivňovaného budoucím stavem světa • Většinou neopakovatelné situace • Alternativy rozhodnutí • Stavy okolností • Rozhodovací tabulka - výplaty pro kombinace alternativa/stav okolností • Rozhodovací kritérium • Jistota, riziko a nejistota

17. Rozhodovací tabulka

18. Jistota, riziko a nejistota • rozhodování s jistotou pravděpodobnost realizace jistého stavu okolností je rovna 1 a pravděpodobnosti ostatních stavů okolností jsou rovny nule • rozhodování s rizikem pravděpodobnosti realizace stavů okolností jsou odhadovány či známy • rozhodování za nejistoty pravděpodobnosti realizace stavů okolností jsou neznámé

19. Volba strategie firmy

20. Rozhodovací strom Zájem velký Zájem střední M Kontrola ANO Zájem malý R Zájem velký Kontrola NE Zájem střední M Zájem malý

21. Možnosti řešení rozhodovacích modelů • Volba dominantní alternativy • Volba nejvýhodnější alternativy • Volba alternativy podle nejvyššího užitku

22. Volba dominantní alternativy • Dominance podle výplat • Dominance podle stavů okoností • Dominance podle pravděpodobností

23. Dominance podle výplat

24. Dominance podle stavů okoností

25. Dominance podle pravděpodobností

26. Volba nejvýhodnější alternativy • Rozhodování za jistoty • Rozhodování za nejistoty • maximaxové pravidlo • Waldovo - maximinové pravidlo • Savageovo pravidlo minimální ztráty • Laplaceovo pravidlo nedostatečné evidence • Hurwitzovo pravidlo • Rozhodování za rizika • pravidlo EMV - očekávané hodnoty výplaty • pravidlo EOL - očekávané možné ztráty • pravděpodobnost dosažení aspirační úrovně

27. Volba strategie za jistoty

28. Volba strategie za jistoty

29. Volba strategie za jistoty

30. Volba strategie za nejistoty

31. Volba strategie za nejistoty

32. Volba strategie za rizika

33. Pravděpodobnostní strom

34. ne: 0,95 Vada 0,9 ano: 0,05 ne: 0,02 0,7 Reklamace ano: 0,03 0,5 Pravděpodobnostní strom Kontrola kvality výrobků