1 / 7

F U N K C E II

F U N K C E II. Funkce 4 Mocninná funkce 2. Plzeň 2013, 2014. Čihák. Mocninná funkce. Pro n ∈ Z + (celé kladné – přirozené číslo) platí: 0 n = 0 1 n = 1 (-1) n = +1 pro n sudé (-1) n = -1 pro n liché Pro n ∈ Z, x ∈ R-{0} platí: Poznámka:

adora
Download Presentation

F U N K C E II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. F U N K C E II Funkce 4 Mocninná funkce 2 Plzeň 2013, 2014 Čihák

  2. Mocninná funkce Pro n ∈ Z+ (celé kladné – přirozené číslo) platí: 0n = 0 1n = 1 (-1)n = +1 pro n sudé (-1)n = -1 pro n liché Pro n ∈ Z, x ∈ R-{0} platí: Poznámka: na základě uvedených rovností rozdělíme mocninné funkce s exponentem n takto: n ∈ Z+, n liché n ∈ Z+, n sudé n ∈ Z-, n liché n ∈ Z-, n sudé

  3. Mocninná funkce Exponent n ∈ Z+ , n liché: Vlastnosti určíme z grafů následujících funkcí: f1: y = x1, f2: y = x3, f3: y = x5,Grafy: Vlastnosti funkce s exponentem n ∈ Z+ , n liché: D(f) = R, H(f) = R prostá, rostoucí na celém D(f) lichá, není omezená (ani shora, ani zdola) Poznámka:Dál: platí: f(-1) = -1, f(0) = 0, f(1) = 1 se zvyšující se hodnotou exponentu n se na intervalu (-1;1) graf funkce více „přimyká“ k ose x

  4. Mocninná funkce f1: y = x1,f2: y = x3,f3: y = x5,Zpět

  5. Mocninná funkce Exponent n ∈ Z+ , n sudé: Vlastnosti určíme z grafů následujících funkcí: f1: y = x2, f2: y = x4, f3: y = x6,Grafy: Vlastnosti funkce s exponentem n ∈ Z+ , n sudé: D(f) = R, H(f) = ⟨0;+∞) není prostá, klesající na (-∞ ;0⟩ ,rostoucí na ⟨0;∞) sudá, zdola omezená Poznámka: platí: f(-1) = 1, f(0) = 0, f(1) = 1 se zvyšující se hodnotou exponentu n se na intervalu (-1;1) graf funkce více „přimyká“ k ose x

  6. Mocninná funkce f1: y = x2,f2: y = x4,f3: y = x6,Zpět

More Related