1 / 14

Linear Programming ( Pemrograman Linier)

Linear Programming ( Pemrograman Linier). Program Studi Statistika Semester Ganjil 2012/2013. Analisis Sensitivitas. Untuk menganalisis bagaimana perubahan parameter di dalam LP mempengaruhi solusi optimal: BV tetap atau mengalami perubahan

adsila
Download Presentation

Linear Programming ( Pemrograman Linier)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Linear Programming(Pemrograman Linier) Program StudiStatistika Semester Ganjil 2012/2013 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. AnalisisSensitivitas • Untukmenganalisisbagaimanaperubahan parameter didalam LP mempengaruhisolusi optimal: • BV tetapataumengalamiperubahan • Analisismemanfaatkansifat Tableau Optimal (kasusMaks): • Setiappeubah BV mempunyai rhs>=0 • Setiappeubah BV mempunyaikoefisienbarisnol >= 0

  3. Perubahan parameter yang dianalisis • Perubahankoefisienfungsiobyektifdaripeubah NBV • Perubahankoefisienfungsiobyektifpeubah BV • Perubahan rhs darikendala • Perubahankolomdari NBV • Penambahanaktivitas (peubah) baru

  4. PrinsiputamaAnalisisSensitivitas • Menggunakannotasimatriks • Mengevaluasibagaimanaperubahan parameter LP merubah rhs dankoefisienbarisnol tableau optimal (pada BV terakhir) • Jikabariskoefisienbarisnoldan rhs masihtetap >=, BV tetap optimal. Selainnya BV tidaklagi optimal

  5. Semuaperubahan parameter di-ilustrasikandengancontohpadamasalah DAKOTA

  6. Solusi optimal masalah Dakota sebelumperubahan:

  7. Perubahankoefisienfungsiobyektifdari NBV • Pada LP Dakota x2 adalah NBV, akandipelajariperubahankoefisienfungsiobyektifbagipeubahini: • Matriksdanvektorberikutinitidakmengalamiperubahan: • KarenacBVkoefisienfungsiobyektifbagi BV tidakberubah, • Hanyakoefisienbarisnolbagi x2 yang mengalamiperubahan

  8. Perubahankoefisienfungsiobyektifdari NBV • BV tetap optimal jika: • BV akanmengalamiperubahan (suboptimal) jika: • x2 dapatmeningkatkannilai z (koefisienbarisnol yang <0), harusdimasukkankedalam BV (bukanlagi NBV)

  9. Perubahan Parameter Fungsi Obyektif NBV Pada Masalah Dakota

  10. Perubahan Parameter Fungsi Obyektif NBV Pada Masalah Dakota • BV tetap optimal jika: • Jika koefisien fungsi obyektif bagi x2 berubah, dengan penambahan kurang dari 5 unit, BV tetap optimal. • Jika keuntungan produksi meja (x2 ) berubah dengan penambahan sampai dengan $5, BV tetap optimal: meja tidak diproduksi • Jika keuntungan produksi meja (x2 ) berubah dengan penambahan lebih dari $5, produksi meja akan menguntungkan: meja sebagai BV

  11. Perubahan Parameter Fungsi Obyektif NBV Pada Masalah Dakota • Jika: • BV tetap optimal: meja tidak diproduksi • Jika: • BV tidak lagi optimal: meja menguntungkan untuk diproduksi

  12. Perubahan Parameter Fungsi Obyektif NBV Pada Masalah Dakota • Tableau yang sub optimal: • Dari tableau optimal sebelum perubahan, dengan perubahan koefisien baris nol bagi x2 • Koefisien baris nol bagi x2 <0, x2 dapat meningkatkan nilai z. • Dengan ratio test akan dipilih BV mana yang digantikan oleh x2.

  13. Karena semua koefisien pada kolom pivot < 0, kecuali pada baris 3, tidak perlu dilakukan ratio test. • x2 pasti menggantikan x1 • Dengan ERO diperoleh tableau berikut:

  14. Dengan keuntungan produksi meja yang meningkat, dari $30 menjadi $40, meja diproduksi sebanyak 1.6 bersama-sama dengan kursi sebanyak 11.2. Solusi yang non integer masih di luar topik ini

More Related