1 / 257

Prof. dr hab. inż. Marek Witkowski

Prof. dr hab. inż. Marek Witkowski. Prezentacja multimedialna z przedmiotu „Mechanika budowli” kierunek „Budownictwo” specjalność „Technologie energooszczędne w budownictwie” sem.IV.

alden
Download Presentation

Prof. dr hab. inż. Marek Witkowski

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Prof. dr hab. inż. Marek Witkowski Prezentacja multimedialna z przedmiotu „Mechanika budowli” kierunek „Budownictwo” specjalność „Technologie energooszczędne w budownictwie” sem.IV

  2. Wykład został przedstawiony na podstawie podręcznika Gustawa Rakowskiego „Mechanika budowli” Oficyna Wydawnicza Wyższej Szkoły Ekologii i Zarządzania, Warszawa 2004

  3. 1.Przemieszczenia w ustrojach statycznie wyznaczalnych

  4. Praca sił zewnętrznych

  5. Praca sił wewnętrznych

  6. Praca siły podłużnej N

  7. Praca momentu zginającego M

  8. Praca siły poprzecznej T

  9. Całkowita praca sił przekrojowych

  10. ZASADA PRAC WIRTUALNYCH • Praca zewnętrznych sił wirtualnych na odpowiadających im rzeczywistych przemieszczeniach równa się pracy wirtualnych sił przekrojowych spowodowanych wirtualnym obciążeniem na odpowiadających im rzeczywistych odkształceniach

  11. W układach prętowych Niech obciążenie wirtualne wynosi Zatem:

  12. BELKI F – pole wykresu M Całkowanie: Środek ciężkości M η Rzędna wykresu pod środkiem ciężkości pola F

  13. Figury złożone

  14. Przykład 1.1 Momenty rzeczywiste

  15. Stan obciążeń wirtualnych Momenty wirtualne

  16. Obliczenie przemieszczenia

  17. Przykład 1.2 Stan wirtualny 2J J 2J J Momenty rzeczywiste Momenty wirtualne

  18. RAMY • W ramach zwykle można pomijać wpływ sił podłużnych na przemieszczenia punktów konstrukcji. Zatem

  19. Przykład 1.3

  20. Stan rzeczywisty: Czyli:

  21. Stan wirtualny Czyli:

  22. Ale:

  23. Przykład 1.4

  24. Stan rzeczywisty

  25. Stan wirtualny:

  26. KRATOWNICE • W kratownicach występują tylko siły podłużne, które nie zmieniają się na długościach prętów. • Zatem równanie prac wirtualnych ma postać:

  27. Przykład 1.5 Przekroje prętów w pasach Przekroje prętów wkrzyżulcach Przekroje prętów w słupkach

  28. W tym przypadku wygodniej jest rozpocząć obliczenia od stanu wirtualnego.

  29. Stan rzeczywisty Siły rzeczywiste obliczamy tylko w tych prętach, w których istnieją siły wirtualne

  30. Przykład 1.6

  31. Stan wirtualny jest stanem samozrównoważonym

  32. Stan rzeczywisty

  33. PRĘTY ZAŁAMANE W PLANIE Podpory i reakcje Siły przekrojowe Przegubowo-kulista Przegubowo-walcowa Utwierdzona 39

  34. PRĘTY ZAŁAMANE W PLANIE • W prętach tych występują momenty zginające i skręcające. Wpływ obu tych wielkości na przemieszczenia jest porównywalny. Gdzie: - momenty skręcające - moduł Kirchhoffa -charakterystyka przekroju na skręcanie; w prętach o przekrojach kołowych biegunowy moment bezwładności

  35. Równania równowagi • Jeśli pręt leży w płaszczyźnie xy a obciążenie jest prostopadłe do tej płaszczyzny mamy 3 równania równowagi - momenty względem osi

  36. Przykład 1.7

  37. Stan rzeczywisty z x y

  38. Równoległe przesunięcia sił Oznaczenia: Wektor siły Wektor momentu

  39. Wykresy momentów rzeczywistych

  40. Stan obciążeń wirtualnych z x y

  41. Wykresy momentów wirtualnych Wykresy momentów rzeczywistych decydujące

  42. Wpływy pozastatyczne – wpływ temperatury h h h Δt W układach statycznie wyznaczalnych wpływ temperatury nie wywołuje powstania sił przekrojowych współczynnik rozszerzalności termicznej

  43. Równanie prac wirtualnych Jeśli na długości pręta przyrost temperatury oraz stałe materiałowe nie zmieniają się, to W przypadku wielu prętów - pole wykresu wirtualnej siły podłużnej w pręcie j Gdzie: - pole wykresu wirtualnego momentu zginającego w pręcie j

  44. Przykład 1.8 – nierównomierny przyrost temperatury minus Stan wirtualny: minus

More Related