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第 五 章

機 械 設 計. 第 五 章. 柱 ( Column ). 5-1 本章宗旨. 柱是一種承受軸向壓力的結構元件. 柱的破壞可能會以 彈性不穩定 或 挫曲 (buckling) 的方式破壞，而不以壓碎型式破壞。. 若柱的剛性在負荷下不足以維持其直度，即 所謂的 彈性不穩定 。. 細長狀的構件 較易產生挫曲. 5-2 柱之橫斷面性質. 1. 橫截面積， A 。. 2. 慣性矩 ， I ， 取軸中之最小 I 處。. 3. 定義斷面迴轉半徑， r. 慣性矩較小方向 較易產生挫曲. 5-3 端點固定方式及有效長度.

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Presentation Transcript

  1. 機 械 設 計 第 五 章 柱 ( Column )

  2. 5-1 本章宗旨 柱是一種承受軸向壓力的結構元件 柱的破壞可能會以彈性不穩定或挫曲(buckling) 的方式破壞，而不以壓碎型式破壞。 若柱的剛性在負荷下不足以維持其直度，即 所謂的彈性不穩定。 細長狀的構件 較易產生挫曲

  3. 5-2 柱之橫斷面性質 1. 橫截面積，A。 2. 慣性矩，I，取軸中之最小 I 處。 3. 定義斷面迴轉半徑，r

  4. 慣性矩較小方向 較易產生挫曲

  5. 5-3 端點固定方式及有效長度 柱之有效長度 (effective length)

  6. 5-4 細長比 細長比 (slenderness ratio)

  7. 5-5 過渡細長比 過渡細長比 (transition slenderness ratio) 也稱為 柱常數 (column constant)

  8. 直柱受軸心負荷的挫曲公式有二： 尤拉公式適用於細長柱： J. B. Johnson 公式適用於短柱：

  9. 5-6 長柱分析：尤拉公式 造成挫曲的臨界負荷

  10. [例題5-1]一直徑為1.25 in，長 4.50 ft之實心圓柱， 兩端均為栓接。若材質為 AISI 1020 CD鋼，則柱 之安全容許負荷為多少？( N = 3) [解] 1. 兩端栓接 2. 實圓柱斷面

  11. 4. AISI 1020 CD ，適用尤拉長柱公式

  12. 5-7 短柱分析：J. B. Johnson 公式 造成挫曲的臨界負荷

  13. [例題5-2]矩形斷面(12 mm18 mm)，長 280 mm， 材質為 AISI 1040 HR之鋼柱，底端以緊配合方式 鎖入套管中，並小心的焊接，頂端則為栓接，試 求臨界負荷為多少？

  14. [解] 1. 一端固定一端栓接 2. 12 mm  18 mm 斷面 b為較小邊長

  15. 4. AISI 1040 HR ，適用 J. B. Johnson 短柱公式

  16. 習題： 1, 2, 7

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