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Jeux de hasard

Découverte Junior – Gérard Villemin. Jeux de hasard. Clément à Cagnes-sur-Mer Le 16 juillet 2012. Arithmétique Junior – Chapitre 11. Jeu de pile ou face. Face. Si je lance une pièce en l’air, elle retombe sur pile avec 1 chance sur 2. On dit que la probabilité est de ½.

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Presentation Transcript

  1. Découverte Junior – Gérard Villemin Jeux de hasard Clément à Cagnes-sur-Mer Le 16 juillet 2012 Arithmétique Junior – Chapitre 11

  2. Jeu de pile ou face Face Si je lance une pièce en l’air, elle retombe sur pile avec 1 chance sur 2. On dit que la probabilité est de ½. Pour qu’il y ait 1 chance sur 2, il faut lancer la pièce beaucoup de fois. Par exemple avec 100 fois, il y aura probablement 50 piles et 50 faces. Pour pile, il y a 50 fois «favorables pour pile» sur un total de 100 fois. Et c’est comme cela que l’on calcule la probabilité: P = 50/100 = 1/2. Pile 2 Euros 5 Francs

  3. Pile ou face avec 2 pièces Total: 4 possibilités. Il y a une fois favorable sur 4 donc: P = ¼ = 25% Pour avoir 1 fois pile et 1 fois face, il y a 2 fois favorables sur 4 donc: P = 2/4 = ½ = 50% Il y a une fois favorable sur 4 donc: P = ¼ = 25%

  4. Pile ou face avec 3 pièces Total des possibilités avec : 1 pièce : 2 possibilités 2 pièces: 4 = 2 x 2 = 22 3 pièces: 8 = 4 x 2 = 23 4 pièces: 16 = 8 x 2 = 24 Total: 8 possibilités. P 2 faces + 1 pile => 3/8 = 37,5 % P 1 face + 2 piles => 3/8 = 37,5 % P 3 piles => 1/8 = 12,5 % P 3 faces => 1/8 = 12,5 % Total des probabilités: 1/8 + 1/8 + 3/8 + 3/8= 8/8 = 1. • La probabilités varie: • de 1 ou 100% pour ce qui est sûr • à 0 ou 0% pour ce qui est impossible.

  5. Jeu de dés Sur un dé la somme des faces opposées = 7. Si bien que le total des points d’un dé = 21. La probabilité - pour avoir un 6 = 1/6 = 16,66% - de ne pas avoir un 6 = 5/6 = 83,33% - d’avoir un nombre pair = 3/6 = 50% - d’avoir un nombre plus grand que 2 = 4/6 = 66,66%

  6. Jeu de dés avec 2 dés Dé2 : 1 Dé2 : 1 Dé2 : 1 Dé2 : 1 Dé2 : 1 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 2 Dé2 : 2 Dé2 : 2 Dé2 : 2 Dé2 : 2 Dé1 : 1 Je lance un dé. J’ai une chance sur 6 d’avoir un 6 et, si j’ai ce 6, j’ai encore une chance sur 6 d’avoir un deuxième 6. Je compte 36 possibilités pour 2 dés, et seulement une seule me donne le double-six, soit une fois sur 36. Dé2 : 3 Dé2 : 3 Dé2 : 3 Dé2 : 3 Dé2 : 3 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 4 Dé2 : 4 Dé2 : 4 Dé2 : 4 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 5 Dé2 : 5 Dé2 : 5 Dé2 : 5 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé2 : 6 Dé2 : 6 Dé2 : 6 Dé2 : 6 Dé2 : 6 Dé1 :2 Dé1 :3 Dé1 :4 Probabilité du double six avec deux dés: Dé1 :5 Dé1 :6

  7. Cadenas Avec 1 numéro, il ya 10 possibilités. Avec 2 numéros, il y a 10 x 10 =100. Avec 3 numéros, il y a 10 x 10 x 10 = 1 000 = 103 Avec n numéros, il y a 10n (un 1 suivi de n fois le 0). Avec 4 numéros, il y a 10 000 possibilités. Si on met une seconde pour faire un code sur le cadenas, alors il faudra 10 000 secondes pour faire tous les codes ce qui fait 2 h 46 min 40 s.

  8. Le loto • Au loto, il faut tirer 5 boules numérotées de 1 à 49 et une sixième boule numérotée de 1 à 10. • Je tire une boule, j’ai 1 chance sur 49. • Je tire la deuxième boule, j’ai une chance sur 48 soit au total une chance sur 2 352. • Je tire la troisième boule, j’ai une chance sur 47, soit au total une chance sur 110 544. • Je tire la quatrième boule, j’ai une chance sur 46, soit au total une chance sur 5 085 024. • Je tire la cinquième boule, j’ai une chance sur 45, soit au total une chance sur 228 826 080. • Je tire la sixième boule, j’ai une chance sur 10, soit au total une chance sur 2 288 260 800. • Mais comme il y a des combinaisons identiques, il faut diviser par 1x2x3x4x5 =120 soit un total de 19 068 840. Au loto, j’ai une chance sur presque 20 millions de gagner le gros lot. Découverte Junior – Gérard Villemin

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