Coulomb-Gesetz

1. Coulomb-Gesetz Elektrisches Radialfeld Zsf. Löber

2. Das elektrische Radialfeld - • Im „Grieskörner-Versuch“ (zwischen den Elektroden, an denen Hochspannung anliegt, schwimmen Grieskörner in Öl) ergab sich folgendes Bild der elektrischen Feldlinien +

3. Zusammenhang E-Feld - Ladungen • Im homogenen Feld des Plattenkondensator haben wir folgende Formel erarbeitet: - + Ladungen sind Quellen des E-Feldes! Anschaulich: „Am Anfang und am Ende jeder Feldlinie sitzt ein Ladungsteilchen“ Für kleine Bereiche an der Oberfläche können wir von einem homogenen Feld ausgehen, so dass dort obige Formel gilt.

4. Elektrische Feldstärke • Nun denken wir 3-dimensional: • Innen eine kleine Kugel • Das E-Feld endet auf der äußeren Kugelschale mit der Oberfläche - • Dort gilt ebenfalls: + • Also auch:

5. Coulombgesetz(nach Charles Augustin Coulomb, Frankreich, 1736 - 1806) • Diese Formel gibt beim Abstand r vom Mittelpunkt die elektrische Feldstärke im Radialfeld, das von der Ladung Q erzeugt wird, an: Q+ q+ F • Auf eine Probeladung q wirkt somit die Coulombkraft F q-

6. Je mehr Ladungen Q das elektrische Feld erzeugen und je größer die Probe-ladung q, desto größer die Kraft auf die Probeladung q: Je kleiner der Ab-stand r der Probe-ladung vom Mittel-punkt der Kugel, desto größer die Kraft: Erläuterung zum Coulombgesetz • Der Radius der Kugel hat keinen Einfluss auf die Kraft!!

7. Bedeutung des Coulombgesetzes • Damit beschreibt es das Verhalten auf atomarer und molekularer Ebene. • Da jede Ladungsanordnung aus den Elementar-ladungen besteht, ist im Prinzip jedes E-Feld durch Überlagerung der Radialfelder der Elementarladungen berechenbar • Jede elektrische Kraft ist die (Vektor-)Summe vieler Coulombkräfte! • Das Coulombgesetz beschreibt sowohl die elektrischen Felder von Elektronen und Protonen (mit ) als auch von Molekülen .

8. Coulombkraft - Gravitationskraft Linearität zu Ladungen Lineariät zu Massen 1/r² - Abhängigkeit 1/r² - Abhängigkeit Coulombkraft zwischen 2 Elektronen: Gravitation zwischen zwei Elektronen: G ist auf atomarer Ebene vollständig vernachlässigbar (Faktor 1040)

9. Energie im Coulombfeld Gesucht ist die Energie, die q gewinnt, wenn es von r1 nach r2 bewegt wird! Bei konst. Kraft gilt: Allgemein gilt: Somit im Coulombfeld: Die Spannung zwischen r1 und r2 ergibt somit:

10. Kraft – Feldstärke:q: ProbeladungQ: felderzeugende Ladungr: Abstand der Mittelpunkte Energie – Spannungzwischen den Punkten mit Abständen r1 und r2 vom Mittelpunkt von Q Zusammenfassung Gesetze im Radialfeld

11. Gegeben ist eine Kugel mit Radius R1 = 3 cm und der Ladung Q = 5 nC und eine kleine Kugel mit R2 = 1 cm, q =-0,5 nC im Abstand d = 5 cm. Die kleine Kugel wird s = 20 cm weiter entfernt. Welche Energie nimmt sie auf? Beispielaufgabe • Berechne die elektrische (Anziehungs-) Kraft zwischen den Kugeln! Weitere Übungen: Metzler S. 197 Nr. 1 und 3 bis morgen bitte lösen!