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复习中的 一点想法

复习中的 一点想法. 分式. 分式概念 分式的性质及其运算 代数式求值. 知识与技能. 分式知识网络. 探究分式的性质 及其运算过程， 会通过化简求代数式的值. 过程与方法. 能力与提升. 在对代数式进行化简和运算的探究过程中，培养学生动脑思考、分析、归纳、类比及动手操作解决实际问题的能力，让学生在探索中了解到客观事物之间是相互有联系的，是有规律可寻的，现实生活中的数量关系可以通过各类不同的代数式表示出来，从中体会学习数学的乐趣.

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复习中的 一点想法

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Presentation Transcript

  1. 复习中的 一点想法

  2. 分式 分式概念 分式的性质及其运算 代数式求值 知识与技能 分式知识网络 探究分式的性质 及其运算过程， 会通过化简求代数式的值 过程与方法 能力与提升 在对代数式进行化简和运算的探究过程中，培养学生动脑思考、分析、归纳、类比及动手操作解决实际问题的能力，让学生在探索中了解到客观事物之间是相互有联系的，是有规律可寻的，现实生活中的数量关系可以通过各类不同的代数式表示出来，从中体会学习数学的乐趣.

  3. 代数式的求值问题考查的是学生的基本运算能力和运算技巧，这就要求在平时的学习或复习时要注意体会一些重要的数学思想.如：转化思想、整体思想、数形结合思想、方程思想等及要会重要的恒等变形代数式的求值问题考查的是学生的基本运算能力和运算技巧，这就要求在平时的学习或复习时要注意体会一些重要的数学思想.如：转化思想、整体思想、数形结合思想、方程思想等及要会重要的恒等变形 (如 )和运算公式.

  4. 解答代数式一类试题，需要注意一下几点： 1.试题无论是整式、分式还是代数式的求值都涉及到计算，因此要掌握基本的计算技能并细心的解答，避免因担心而出错. 2．灵活运用乘法公式.

  5. 4.会对代数式进行因式分解，配方或其它的恒等变形，并记住一些特殊的变形.4.会对代数式进行因式分解，配方或其它的恒等变形，并记住一些特殊的变形.

  6. 6.利用非负数的性质求值. 任何题目的解答都有规律可寻的，这便需要在复习时多留心观察、积累一些解题经验.

  7. 复习方法的选择 如分式概念的复习 分 式 的 判 断 ?

  8. 分式有意义、无意义、值为零 值为负或正

  9. 特殊化研究问题 分解分式

  10. 取使原式有意的两个x值，列出关于A,B的方程组.取使原式有意的两个x值，列出关于A,B的方程组.

  11. 计算问题 方法的选择

  12. 技巧 问题

  13. a值选取范围.

  14. 计算中问题 如何答问题 化简结果为0.

  15. 消元或整体代入.

  16. 解析： 如何应用已知条件简化计算是关键. 同理 N=1. 另可以选择做差法比较，即计算M-N的值，问题转化为分式计算问题. 在解题之前要领悟题中的隐含条件x,y均不为零.

  17. 解分式方程 化分式为整式、验根.

  18. 化分式为整式 整数m，整数根. 增根？无解？有解？正解? 负解？ m=-4或m=6时有增根. m=-4或6或1时无解.

  19. 某玩具店采购人员第一次用100元去采购一种玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价） 解：设第二次采购玩具x件 此题想说明的事. x=50或60. 50和60都是方程的根，但x=50不合题意舍去.

  20. 概念 图象和性质 过程与方法 应用 探索反比例函数的概念及图像特点， 探索用数形结合的思想方法归纳反比函数的性质, 能用待定系数法求反比例函数的解析式. 探索双曲线的对称性质并能灵活应用其功能解决和化简问题. 反比例函数 知识网络 知识与技能

  21. 能力与提升 在探索反比例函数的图象和性质的过程中，培养分析、理解能力及归纳总结能力，增进对客观事物变化规律的理解，激发学习热情和探索精神. 知识网络

  22. 考察点 1.考察概念、性质、字母系数的取值范围，图形分布情况的应用. 2. 与其他函数综合问题，如求交点坐标，求解析式及根据在同一个坐标系里的图象解不等式. 3．与平面几何综合问题，如面积问题，几何图形的形状问题（讨论）,

  23. 1 y = x 2x y = 3 1 y = x 1 3 y = y = 3x 2x 复习提问 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 3x

  24. 1.函数 是函数，其图象为，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而, 当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.

  25. 3.函数 的图象位于第象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而, 当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限. 思考: 试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.

  26. 2.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为. 1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h 与它的底边 a 的函数关系式为.

  27. 3.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.3.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.

  28. 4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为. 3.已知反比例函数 (k≠0) 当x＜0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.

  29. 5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)且 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为. x1＜0＜x2 y A y1 x2 x1 o y2 B x

  30. 6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为. y C y3 4 -2 o -1 y1 x A y2 B A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)

  31. y y y y O x x x O O x O B A C D

  32. y y y y O x O x O x x O D A C B

  33. 10.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ). y/L y/L y/L y/L o V(km/h) o o o V(km/h) V(km/h) V(km/h) (A) (B) (C) (D)

  34. 构造求几何图形面积问题.(不同解法） A 构造在坐标轴上求一点P使得△OAP为等腰三角形. O B 根据图中的条件 求函数的解析式.

  35. 构成等腰直角三角形, 若在平面内呢？ 若将45°改成30°或60°呢？

  36. k x y=-x y=x y = — 对称性 y 拓 展 问 题 0 1 2 x

  37. 面积问题. 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).

  38. 1. 点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.

  39. y A o x C B A.S = 1 B.1< S < 2 C.S = 2 D.S > 2

  40. y A B C o x A1 B1 C1 A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3 S1 S2 S3

  41. （2）①当x = 1或x=3 时, y1= y2. ②当0<x<1或x>3时 , y1< y2. ③当1<x<3时, y1> y2. y2 y1 不大于、不小于……

  42. 7.已知直线l1:y=3x,直线l2:y=kx, k>0,且l1，l2夹角为45°，求k的值. D(1,3) E(4,2)

  43. 寻求题中条件的定值.

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