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期末总复习

期末总复习. 第四章 相似图形（一）. 德安二中 黄敬春. 回顾思考. 1 、什么叫做比例线段？比例有哪些性质？. 2 、什么叫做黄金分割？黄金比？如何作一条线段的黄金分割点？. 3 、什么是相似图形？如何判定两个多边形相似？. 4 、如何判定两个三角形相似？三角形相似与三角形全等有什么联系？相似三角形有什么性质？. 例题分析. 例 1 、某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为 1︰200 和 1︰500 ，求这快矩形绿草地在甲、乙两张规划图上的面积比。.

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Presentation Transcript

  1. 期末总复习 第四章 相似图形（一） 德安二中 黄敬春

  2. 回顾思考 1、什么叫做比例线段？比例有哪些性质？ 2、什么叫做黄金分割？黄金比？如何作一条线段的黄金分割点？ 3、什么是相似图形？如何判定两个多边形相似？ 4、如何判定两个三角形相似？三角形相似与三角形全等有什么联系？相似三角形有什么性质？

  3. 例题分析 例1、某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1︰200和1︰500，求这快矩形绿草地在甲、乙两张规划图上的面积比。 解：设矩形草地的长为a米，在甲、乙两张规划图上的长分别为x米、y米，则 ∴x︰y=a/200︰a/500=5︰2 ∵甲、乙两张规划图上的矩形草地相似∴面积比=（x︰y)2=25︰4

  4. 例2、已知 a、b、c、d (b≠d),如果 那么 成立吗？为什么？

  5. 例3、如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。例3、如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点．你能说说这种方法的道理吗？

  6. 例4、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？例4、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 3m E F A B 1.5m （1.5+0.075 ×2）m C D （3+0.075×2）m G H 1.5︰3≠1．65︰3.15 直观有时是不可靠的

  7. A E S R B C P D Q 例5、如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRSR的边长. 设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm, 解:(1) △ASR∽△ABC.理由: 四边形PQRS是正方形 ∠ASR= ∠B ∠ARS= ∠C RS∥BC △ASR∽△ABC. 解得,x=24. 所以正方形PQRS的边长为24cm. （2）由(1)可知,△ASR∽△ABC. ( )

  8. 随堂练习 1、已知 求：（1） （2） 的值

  9. 2、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ） （A） （B） （C） （D） 3、专项练习三 2

  10. 课堂小结 通过本章的学习,自己有什么收获?你感觉最困难是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识? 布置作业 九江试卷五

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