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Circuiti Logici

Circuiti Logici. f. x 1. . x 2. f(x 1 ,x 2 ) = x 1 +x 2 = x 1  x 2. OR. Proprietà della funzione OR. Commutativa:. x 1 + x 2 = x 2 + x 1. Estesa a più variabili. x 1 + x 2 + x 3 + … + x n = 1 se  x i = 1 (i=1,…,n). Associativa:.

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Circuiti Logici

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Presentation Transcript

  1. Circuiti Logici

  2. f x1  x2 f(x1,x2) = x1+x2 = x1 x2 OR

  3. Proprietà della funzione OR Commutativa: x1 + x2 = x2 + x1 Estesa a più variabili x1 + x2 + x3 + … + xn = 1 se  xi = 1 (i=1,…,n) Associativa: (x1 + x2 )+ x3 = x1 + (x2 + x3) Inoltre: 0 + x = x 1 + x = 1

  4. f x1 x2  f(x1,x2) = x1•x2 = x1 x2 AND

  5. Proprietà della funzione AND Commutativa: x1• x2 = x2• x1 Estesa a più variabili x1• x2• x3• … • xn = 1  xi = 1 (i=1,…,n) Associativa: (x1• x2 ) • x3 = x1 • (x2• x3) Inoltre: 0 • x = 0 1 • x = x

  6. f 1 1 x1 x2  f(x1,x2) = x1 x2 Exclusive OR

  7. Proprietà della funzione Exclusive OR Commutativa: x1 x2 = x2 x1 Estesa a più variabili x1 x2 x3 …  xn = 1 se  xi = 1 e xk = 0 ik (i,k=1,…,n) (x1 x2 )  x3 = x1  (x2 x3) Associativa: 0  x = x 1  x = x Inoltre:

  8. f 1 x1  f(x) = x NOT

  9. V alimentazione Transistor Bipolare (BJT) resistenza base V uscita collettore V ingresso emettitore V massa V ingresso < Vlim  V uscita = V alim. V ingresso > Vlim  V uscita = Vmassa

  10. AND x2 V f y x1

  11. V OR y f x1 z x2

  12. Tecnologie microelettroniche Transistor bipolari (o a giunzione) o Transistor BJT (Bipolar Junction Transistor) Tecnologia TTL (Transistor Transistor Logic) Tecnologia ECL ( Emitter Couple Logic) Transistor ad effetto di inversione o Transistor MOS (Metal Oxide Semiconductor) Tecnologia CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor)

  13. Simboli standard per porte logiche x1 OR x1 + x2 x2 x1 AND x1• x2 x2 NOT x x x1 EX-OR x1 x2 x2

  14. x1 x2 f f = x1• x2 + x1 •x2

  15. f = x1x2x3 + x1x2 x3 +x1 x2 x3 + x1 x2 x3

  16. f = x1x2x3 + x1x2 x3 +x1 x2 x3 + x1 x2 x3 x1 x2 x3 f

  17. x1 x2 f x3 f = x1x2 + x2 x3

  18. Minimizzazione di funzioni logiche OR AND Commutativa x+y=y+x xy=yx Associativa (x+y)+z=x+(y+z) (xy)z=x(yz) Distributiva x+yz=(x+y)(x+z) x(y+z)=xy+xz Idempotenza x+x=x xx=x Involuzione x = x x +x= 1 Complemento xx= 0 x+y =xy De Morgan xy =x +y 1+x=1 0 x=0 0+x=x 1 x=x

  19. Minimizzazione di funzioni logiche f = x1x2x3 + x1x2 x3 +x1 x2x3 + x1x2x3 + x1x2 x3

  20. x1x2 x3 00 01 11 10 Mappa di Karnaugh 0 1

  21. Minimizzazione di funzioni logiche x1x2 x3 00 01 11 10 0 1 x1x2 x2 x3 f =x1x2 + x2 x3

  22. x1x2 x3 00 01 11 10 0 1

  23. Minimizzazione di funzioni logiche x1x2 x3 00 01 11 10 0 1 x2 x1 x3 f =x2 + x1x3

  24. x1x2 00 01 11 10 x3x4 00 01 11 10 x1x4 x2 x3 x4 f =x2 x3 x4+ x1x4

  25. x1x2 00 01 11 10 x3x4 00 01 11 10 x2x3 x4 x2x4 x1x3 f = x2x4 + x1x3 + x2x3 x4

  26. x1x2 00 01 11 10 x3x4 00 01 11 10 x4 x2x3 f =x4+ x2x3

  27. x1x2 00 01 11 10 x3x4 00 01 11 10 x1x2x3 x2x3x4

  28. x1x2 00 01 11 10 x3x4 00 01 11 10 x1x2x3 x2x3x4 x1x3 x4

  29. x1x2 00 01 11 10 x3x4 00 01 11 10 x1x2x3 x2x3x4 x1 x2 x4

  30. Altre Porte logiche x1 x1 x2 NAND x2

  31. Altre Porte logiche x1 x1 x2 NOR x2

  32. Proprietà x1 x2 = x1x2= x1 +x2 x1 x2 = x1+x2= x1x2 x1 x2  …  xn = x1x2 … xn= x1 +x2 +…+ xn x1 x2  …  xn = x1+x2+ …+ xn = x1x2 … xn Non vale la proprietà associativa

  33. Circuiti logici solo con porte NAND (x1 x2 )  (x3 x4 ) = (x1 x2 ) (x3 x4 ) = x1 x2 + x3 x4 = x1 x2 + x3 x4 x1 x1 x2 x2 x3 x3 x4 x4

  34. Associatività Associativa (x+y)+z=x+(y+z) (xy)z=x(yz) x1 x2 x3 x1 x2 x3

  35. Non Associatività x1 x2 x3  x1 x2 x3

  36. Realizzazione di Porte Logiche Nei circuiti elettronici per rappresentare le variabili logiche Sono utilizzati sia livelli di tensione che di corrente Per stabilire una corrispondenza tra livelli di tensione e valori logici si usa una soglia (threshold) Vmax V1 Soglia V0 Vmin

  37. Vs Vs NOT R Vout Vout Vin Vin V0 Vout > V1 Vin V1 Vout < V0

  38. NAND x2 V V f y x1 f x2 AND x1

  39. V y V f x1 z f x2 x1 x2 NOR OR

  40. Criteri per la realizzazione di P.L. Velocità ( Ritardo di propagazione e tempo di transizione) Potenza Densità di packaging Immunità al rumore Caratteristica di carico fan-in Capacità di carico fan-out

  41. Definizione di Circuiti Circuiti il cui stato dipende solo dagli ingressi Circuiti Combinatori Circuiti il cui stato dipende non solo dagli ingressi ma dalle configurazioni precedenti Circuiti Sequenziali

  42. Memorie: Bistabile (Flip-Flop) R Qa Qb S Bistabile RS

  43. Memorie: Bistabile (Flip-Flop) 1 R 0 1 S 0 1 Qa 0 1 Qb 0

  44. Bistabile Sincroni R Qa Cl Qb S

  45. Memorie: Bistabile Sincrono 1 S 0 1 R 0 1 Cl 0 1 Qa 0 1 Qb 0

  46. Bistabile Sincroni R Qa Cl Qb S D Bistabile D

  47. Altri Bistabili RS Master-Slave (Bistabili JK) Edge-Triggered (Bistabili D) Bistabili JK S=JQ R=KQ

  48. Shift Register F2 F3 F4 F1 Out In J Q J Q J Q J Q K Q K Q K Q K Q Cl

  49. Shift Register F2 F3 F4 F1 J Q J Q J Q J Q K Q K Q K Q K Q Clock In Shift/ Load

  50. Contatori F2 F3 F4 F1 J Q J Q J Q J Q Cl K Q K Q K Q K Q 1 Ripple

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