1 / 22

PENYEBARAN DATA

PENYEBARAN DATA. Tujuan Belajar : Setelah mempelajari Materi ini, diharapkan mahasiswa mampu : 1. Menjelaskan pengertian nilai penyebaran data 2. Menjelaskan jenis dan sifat-sifat nilai penyebaran data 3. Menghitung cara perhitungan nilai penyebaran data. Lita Dwi Astari. Pengertian.

baby
Download Presentation

PENYEBARAN DATA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENYEBARAN DATA Tujuan Belajar : Setelah mempelajari Materi ini, diharapkan mahasiswa mampu : 1. Menjelaskan pengertian nilai penyebaran data 2. Menjelaskan jenis dan sifat-sifat nilai penyebaran data 3. Menghitung cara perhitungan nilai penyebaran data Lita Dwi Astari

  2. Pengertian Nilai Penyebaran Data Adalah suatu nilai yang menunjukkan seberapa jauh nilai pengamatan tersebar di sekitar nilai rata-rata, sering disebut juga variasi atau dispersi

  3. Dengan perhitungan dispersi, akan diperoleh informasi tambahan tentang penyimpangan yang terjadi pada suatu distribusi • Dengan menghitung dispersi, dapat menilai ketepatan nilai tengah dalam mewakili distribusinya • Perhitungan dispersi memiliki arti penting untuk mengadakan analisa statistik inferensia MENGAPA NILAI PENYEBARAN (DISPERSI) ITU PENTING ??

  4. Ukuran Penyebaran Bab 4 BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN 1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda 2.Rata-rata berbedadenganpenyebaranberbeda 1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda

  5. 3. Rata-rata berbeda dengan penyebaran sama Ukuran Penyebaran Bab 4 BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN

  6. Nilai-Nilai Penyebaran Data NilaiPenyebaranMutlak: Rentang (Range) DeviasiKuartil Mean Deviasi DeviasiStandar NilaiPenyebaranRelatif : KoefisienVariasi

  7. Rentang (Range) • Ukuran variasi data yang paling sederhana • Dengan range, akan diketahui dengan segera gambaran seberapa jauh data itu memencar (merentang) tetapi tidak menunjukkan tentang keragaman datanya • Proses perhitungannya : • Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar • Nilai range = nilai terbesar – nilai data terkecil • Nilai range untuk data kelompok : = Batas bawah kelas terakhir - batas bawah kelas pertama atau = Nilai tengah tertinggi – Nilai tengah terendah

  8. Rentang (Range) • Contoh 1: Lama rawat 10 pasien di 2 RS Data RS A : 2,2,3,3,3,3,4,4,5,6 ; nilai range = 4 hari Data RS B : 1,1,2,3,3,3,4,5,5,8, ; nilai range = 7 hari • Contoh 2 : • Batas bawah kelas terakhir = 76 • Batas bawah kelas pertama = 41 • Nilai range : R = 76-41 = 35 • Nilai tengah tertinggi = 78 • Nilai tengah terendah = 43 • Nilai range : R = 78 – 43 = 35

  9. KekuranganRange Hanya melibatkan nilai terbesar dan nilai terkecil tanpa melibatkan nilai-nilai lain dalam distribusi Hanya melibatkan 2 nilai terbesar dan terkecil sehingga sangat dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrem Range tidak dapat ditentukan pada distribusi dengan kelas interval yang terbuka

  10. Dihitungdengancaramenghapusnilai-nilai yang terletakdibawahkuartilpertamadandiataskuartilketiga, sehingganilaiekstrik yang beradadibawahmaupundiatasdihilangkan • Simpangankuartildidapatkandengancaramenghitungnilai rata-rata dari Q1 dan Q3 • Rumus : SimpanganKuartil = (Q3 – Q1) 2 • Simpangankuartillebihstabildibandingkan range karenatidakdipengaruhiolehnilaiekstrim • Kelemahan : Simpangankuartiljugatidakmemperhitungkanpenyimpangansemuanilaitetapihanyamemperhitungkannilaipada Q1 dan Q3 SimpanganKuartil (Quartile Deviation)

  11. Contoh 3: Lama rawat 10 pasien di 2 RS Data RS A : 2,2,3,3,3,3,4,4,5,6 • Letak Qi = i/4 x (n + 1) • Letak Q1 = ¼ (10 + 1) = 2.75 ≈ 3 yaitu 3 • Letak Q3 = ¾ (10 + 1) = 8.25 ≈ 8 yaitu 4 • Simpangan kuartil = 4-3 = 0.5 • 2

  12. Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation) Merupakan penyimpangan nilai-nilai individu terhadap nilai rata-rata Angka selisih antara hasil pengamatan dengan rata-rata diambil harga mutlaknya tanpa memperhatikan tanda aljabarnya Deviasi rata-rata bermanfaat untuk mengetahui variasi yang terjadi dalam satu kelompok pengamatan atau membandingkan tingkat variabilitas dua kelompok atau lebih Kekurangan deviasi rata-rata yaitu tidak dapat mengetahui arah simpangan ke kiri atau ke kanan

  13. Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation) • Jarak setiap data terhadap mean disebut simpangan, dengan rumus : di = Xi – x • Jumlah simpangan Σ (xi- x) = 0, sehingga perlu diabsolutkan : Σlxi- xl • Rumus Simpangan Rata-Rata: Mean Deviasi (Sampel) = Σlxi- xl n • Rumus Simpangan Rata-Rata untuk data berkelompok: Mean Deviasi (Sampel) = Σf lNti- xl n

  14. Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation) • Contoh 3 : Data RS A : 2,2,3,3,3,3,4,4,5,6 ; mean = 3.5 hari Mean Deviasi RS A = ((|2-3.5|+|2-3.5|++|3-3.5|+|3-3.5|+ |3-3.5|+|3-3.5|+ |4-3.5|+|4-3.5|+|5-3.5| +|6-3.5|)) / 10 = 1 hari Data RS B : 1,1,2,3,3,3,4,5,5,8, ; mean = 3.5 hari Mean Deviasi RS B = ((|1-3.5|+|1-3.5|++|2-3.5|+|3-3.5|+ |3-3.5|+|3-3.5|+ |4-3.5|+|5-3.5|+|5-3.5| +|8-3.5|)) / 10 = 1.6 hari

  15. Deviasi Standar (Standar Deviation) Simpangan baku (standar deviation) merupakan ukuran dispersi yang sering digunakan dalam statistika Merupakan akar dari varian yaitu akar dari jumlah selisih hasil pengamatan dengan rata-rata dipangkatkan dua kemudian dibagi dengan jumlah pengamatan Deviasi standar memegang peranan penting karena dapat memberikan gambaran tentang penyimpangan yang terjadi pada setiap nilai hasil pengamatan terhadap rata-rata suatu distribusi Stantar diviasi sampel yang baik seharusnya merupakan ukuran yang tidak bias thd standar deviasi populasi, shg nilai n diganti dengan n-1 untuk sampel

  16. Deviasi Standar (Standar Deviation) • Rumus-Rumus • Varians populasi : • Deviasi standar populasi : • Varians sampel : • Deviasi standar sampel : • Deviasi standar untuk data berkelompok (distribusi frekuensi ) : • Populasi : • Sampel : Ket : Mi = nilai tengah

  17. Contoh 4 Berapakah deviasi standar terhadap rata-rata kadar Hb dari 10 orang wanita hamil yang melakukan PNC di suatu rumah sakit dengan hasil sebagai berikut : 8,8,9,9,10,10,11,11,12,12 x = 8+8+9+9+10+10+11+11+12+12 10 = 10 Dengan menggunakan rumus deviasi populasi maka : = 20 = 1.4 10

  18. Rumus lain StandarDeviasi : • Populasi • Sampel

  19. Zi Merupakan nilai simpangan dari nilai Xi • Rata-rata simpangan baku yang dibakukan µz= 0 dan σz = 1 Nilai yang Dibakukan 1σ 1σ 1σ 1σ X = µ - 2 X = µ - 1 µ X = µ + 1 X = µ + 2

  20. Dalam suatu populasi selalu terjadi variasi dari hasil pengamatan baik variasi eksterna maupun variasi interna sebagai akibat hukum alam • Semakin besar variasinya semakin tidak seragam datanya sedangkan semakin kecil variasinya maka keseragaman data semakin tinggi • Varians dan deviasi standar sampel menunjukkan suatu kecenderungan untuk lebih kecil dari varians dan deviasi standar populasi sehingga untuk mengurangi underestimate, dilakukan koreksi yaitu besarnya n sampel menjadi n-1 Interpretasi Deviasi Standar

  21. Dari Tabel distribusi frekuensi minggu lalu, hitunglah : • Range • Simpangan rata-rata • Simpangan baku (gunakan menggunakan 3 rumus ) • 5 orang anak balita perempuan usia 12 bulan dilakukan pengukuran berat badan sbb : A = 7.5 kg; B = 8 kg ; C = 8,3 kg ; D = 10,5 dan D = 11 kg, hitunglah : • Nilai baku dari masing-masing nilai jika diketahui µ = 9.6 kg dan σ = 1.2 kg • Buktikan bahwa µz = 0 dan σz = 1 Soal Responsi

  22. Sekian

More Related