1 / 90

Dasar teori dan algoritma grafika komputer

Dasar teori dan algoritma grafika komputer. Sub Pokok Bahasan. Geometri Dasar Geometri Lanjut Geometri Dua Dimensi. Geometri Dasar. Geometri Dasar. Sistem koordinat Kuadran garis Gradien Algoritma garis DDA Algoritma garis Bresenham Algoritma lingkaran Bresenham.

baird
Download Presentation

Dasar teori dan algoritma grafika komputer

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Dasar teori dan algoritma grafika komputer

  2. Sub Pokok Bahasan • Geometri Dasar • Geometri Lanjut • Geometri Dua Dimensi Here comes your footer  Page 2

  3. Geometri Dasar

  4. Geometri Dasar • Sistem koordinat • Kuadran garis • Gradien • Algoritma garis DDA • Algoritma garis Bresenham • Algoritma lingkaran Bresenham Grafika Komputer  Page 4

  5. Lailatul Husniah, S.ST Sistemkoordinat Grafika Komputer  Page 5

  6. Sistem Koordinat • Pada komputer grafik ada 3 macam sistem koordinat yang harus di perhatikan : • Koordinat nyata • Koordinat sistem (koordinat cartesian) • Koordinat tampilan / layar Grafika Komputer  Page 6

  7. Koordinat nyata (World Koordinat) • Adalah koordinat yang pada saat itu objek yang bersangkutan berada. Ex: koordinat sebuah kursi tergantung dari letak kursi itu ada dimana & bagaimana letaknya. • Dalam implementasinya koordinat nyata bisa dikatakan sebagai WINDOW yaitu area di dunia nyata yang menunjukkan bagian yang dilihat oleh pemirsa. Grafika Komputer  Page 7

  8. Koordinat sistem (koordinat cartesian) • Setiap titik yang digambar dengan teknik point-plotting lokasinya ditentukan berdasarkan sistem koordinat cartesian. • Setiap titik ditentukan lokasinya melalui pasangan nilai x dan y. • Dimana nilai koordinat x bertambah positif dari kiri ke kanan dan nilai y bertambah positif dari bawah ke atas. Grafika Komputer  Page 8

  9. Koordinat sistem (koordinat cartesian) Grafika Komputer  Page 9

  10. Koordinat tampilan/layar • Arah sumbu koordinat kartesian berkebalikan dengan yang digunakan di layar komputer • Pada layar komputer sumbu x bertambah positif ke kanan dan sumbu y bertambah positif ke bawah • Seperti pada gambar berikut jika sebuah titik pada koordinat cartesian digambar ulang ke layar komputer maka secara visual lokasi titik tersebut akan berubah. Grafika Komputer  Page 10

  11. Koordinat tampilan/layar Grafika Komputer  Page 11

  12. Koordinat tampilan/layar • Dalam implementasinya koordinat tampilan/layar bisa dikatakan sebagai VIEWPORT yaitu area di layar monitor yang menunjukkan dimana WINDOW akan ditampilkan Grafika Komputer  Page 12

  13. Koordinat tampilan/layar Grafika Komputer  Page 13

  14. Koordinat tampilan/layar • Untukmemetakansebuahtitikdi window ketitikdi viewport digunakanrumus : Grafika Komputer  Page 14

  15. Lailatul Husniah, S.ST Kuadrangaris Grafika Komputer  Page 15

  16. Garis • Garis merupakan salah satu bentuk dasar dari gambar • Sebuah garis dalam grafika disebut segment • Garis dibuat dengan menentukan posisi titik diantara titik awal dan akhir dari suatu garis, yaitu (x1,y1) dan (x2,y2) Here comes your footer  Page 16

  17. Kuadran Garis • Berdasarkan arah garis maka sebuah garis dapat di salah satu area (kuadran). • Tanda panah pada arah garis menunjukkan lokasi (x2,y2) Here comes your footer  Page 17

  18. Kuadran Garis • Pada gambar diatas, garis 1 terletak pada kuadran I, garis 2 di kuadran III, garis 3 di kuadran IV, garis 4 di kuadran II • Jadi kuadran garis tidak berhubungan dengan nilai negatif maupun positif tetapi menyatakan arah garis Here comes your footer  Page 18

  19. Contoh Here comes your footer  Page 19

  20. gradien Grafika Komputer  Page 20

  21. Gradien • Nilai kecenderungan sebuah garis, disimbolkan dengan huruf mdan dihitung dengan rumus Here comes your footer  Page 21

  22. Algoritma garis DDA Grafika Komputer  Page 22

  23. Algoritma Garis DDA (Digital Differential Analyzer) • Merupakan salah satu algoritma menggambar garis yang sederhana • Bentuk garis : • Cenderung mendatar • Cenderung tegak • Miring 450 • Gradien bernilai 0 < m < 1 • Pixel bertambah 1 pada sumbu x dan bertambah sebesar m pixel pada sumbu y • Gradien bernilai m > 1 • Pixel bertambah 1 pada sumbu y dan bertambah • sebesar 1/m pixel pada sumbu x • Gradien bernilai m = 1 • Pixel bertambah 1 pada sumbu x dan bertambah • sebesar 1 pixel pada sumbu y Here comes your footer  Page 23

  24. Algoritma DDA Prinsip algoritma ini adalah mengambil nilai integer terdekat dengan jalur garis  berdasarkan atas sebuah titik yang telah ditentukan sebelumnya(titik awal garis) Algoritma pembentukan garis DDA: • Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis. • Tentukan salah satu titik sebagai awal(x0,y0) dan titik akhir(x1,y1). • Hitung dx=x1­x0, dan dy= y1­y0 • Tentukan langkah, yaitu dengan cara jarak maksimum jumlah penambahan  nilai x maupun nilai y, dengan cara: • Bila nilai absolut dari dx lebih besar dari absolut dy, maka langkah= absolut dari dx. • Bila tidak maka langkah= absolutdari dy • Hitung penambahan koordinat pixel yaitu x_increment=dx/langkah, dan y_increment=dy/langkah • Koordinat selanjutnya (x+x_increment, y+y_increment) • Posisi pixel pada layar ditentukan dengan pembulatan nilai koordinat tersebut • Ulangi nomor 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya,sampai x=x1 dan y=y1 Here comes your footer  Page 24

  25. Kelemahan algoritma DDA : • Hanya dapat digunakan untuk nilai x1 < x2 dan y1 < y2 atau garis yang berada di kuadran I Here comes your footer  Page 25

  26. AlgoritmagarisBresenham Grafika Komputer  Page 26

  27. Algoritma Garis Bresenham • Dikembangkan oleh Bresenham • Berdasarkan selisih antara garis yang diinginkan terhadap setengah ukuran dari pixel yang sedang digunakan Here comes your footer  Page 27

  28. Algoritma Bresenham untuk dx > dy Here comes your footer  Page 28

  29. Algoritma Bresenham untuk dx < dy Here comes your footer  Page 29

  30. Contoh • Hitung lokasi 5 titik pertama yang dilewati oleh garis (10,30) – (256,147) menggunakan algoritma bresenham! • Gambarkan hasil perhitungannya! Here comes your footer  Page 30

  31. Contoh • gunakan algoritma untuk dx > dy Garis (10,30) – (256,147) dx = (x2 – x1) = (256 – 10) = 246 dy = (y2 – y1) = (147 – 30) = 117 e = 2 * dy – dx = 2 * 117 – 246 = -12 d1 = 2 * dy = 2 * 117 = 234 d2 = 2 * (dy – dx) = 2 * (117 – 246) = -258 x = 10 ; y = 30 e = -12  e < 0 e = e + d1 = -12 + 234 = 222 x = x + 1 = 11 ; y = y = 30 e = 222  e >= 0 e = e + d2 = 222 + -258 = -36 x = x + 1 = 12; y = y + 1 = 31 Here comes your footer  Page 31

  32. Contoh e = -36  e < 0 e = e + d1 = -36 + 234 = 198 x = x + 1 = 13; y =y =31 e = 198  e >= 0 e =e + d2 = 198 + -258 = -60 x = x + 1 =14; y =y +1 = 32 Here comes your footer  Page 32

  33. Lailatul Husniah, S.ST AlgoritmalingkaranBresenham Grafika Komputer  Page 33

  34. Lingkaran • Untuk menggambar sebuah lingkaran hanya diperlukan menggambar titik-titik pada oktan pertama saja, sedangkan titik-titik pada kuadran lain dapat diperoleh dengan mencerminkan titik-titik pada oktan pertama. • Dari gambar dibawah ini titik pada oktan pertama dapat dicerminkan melalui sumbu Y = X untuk memperoleh titik-titik pada oktan kedua dari kuadran pertama. • Titik-titik pada kuadran pertama dicerminkan melalui sumbu X = 0 untuk memperoleh titik-titik pada kuadran kedua. • Gambar berikut menunjukkan menggambar lingkaran dengan merefleksikan oktan pertama Grafika Komputer  Page 34

  35. Lingkaran Grafika Komputer  Page 35

  36. Lingkaran Grafika Komputer  Page 36

  37. Algoritma Lingkaran Bresenham Here comes your footer  Page 37

  38. Contoh • Jika diketahui R = 5 dan titik terakhir yang dipilih adalah (0,5) hitung koordinat titik berikutnya yang harus dipilih • Jawab Here comes your footer  Page 38

  39. Latihan Soal • Hitung 3 titik pertama yang dilewati garis A dengan koordinat (100,150)-(10,30) menggunakan algoritma garis Bresenham dan gambarkan hasilnya. • Jika diketahui R=10 dan titik terakhir yang dipilih adalah (10,20), hitung koordinat titik berikutnya yang harus dipilih. Here comes your footer  Page 39

  40. Geometri Lanjut

  41. Geometri Lanjut • Polygon • Algoritma flood fill Grafika Komputer  Page 41

  42. Polygon Here comes your footer  Page 42

  43. Polygon • Polygon adalah bentuk yang disusun dari serangkaian garis • Titik sudut dari polygon disebut vertex • Garis penyusun polygon disebut edge • Sebuah polygon selalu mempunyai properti dasar : • jumlah vertex • koordinat vertex • data lokasi tiap vertex • Polygon digambardenganmenggambarmasing-masing edge dengansetiap edge merupakanpasangandarivertexi – vertex i+1, kecualiuntuk edge terakhirmerupakanpasangandarivertexn – vertex1 . Here comes your footer  Page 43

  44. Operasi-operasi pada polygon • Menginisialisasi polygon inisialisasi terhadap polygon perlu dilakukan untuk mengatur agar field vertnum berisi 0. • Menyisipkan vertex menyimpan informasi tentang vertex dan menyesuaikan informasi tentang jumlah vertex dengan menambahkan satu ke vertnum. • Menggambar polygon mengunjungi vertex satu per satu dan menggambar edge dengan koordinat (vertexi.x, vertexi.y) – (vertex i+1.x – vertex i+1.y) dari vertex nomor satu sampai vertnum – 1. Khusus untuk edge terakhir mempunyai koordinat (vertexvertnum.x , vertexvertnum.y) – (vertex1.x – vertex1.y). • Mewarnai polygon Mengisi area yang dibatasi oleh edge polygon dengan warna tertentu. Here comes your footer  Page 44

  45. Algoritma menggambar polygon Here comes your footer  Page 45

  46. Algoritma flood fill Here comes your footer  Page 46

  47. Algoritma Flood Fill (Seed Fill) • Merupakan algoritma untuk mengisi area di dalam sebuah polygon. Bekerja dengan cara : • Pemakai menentukan warna polygon serta lokasi titik yang menjadi titik awal. • Kemudian algoritma akan memeriksa titik-titik tetangga. • Bila warna titik tetangga tidak sama dengan warna isi polygon maka titik tersebut akan diubah warnanya. • Proses tersebut dilanjutkan sampai seluruh titik yang berada di dalam polygon selesai diproses. • Penentuan titik tetangga dapat menggunakan metode 4 koneksi atau 8 koneksi seperti berikut : Here comes your footer  Page 47

  48. Algoritma Flood Fill (Seed Fill) • Ketepatan algoritma Flood Fill ditentukan oleh titik awal (seed point) dan apakah polygon yang diwarnai merupakan polygon tertutup. • Apabila polygon tidak tertutup, meskipun hanya 1 titik yang terbuka maka pengisian akan melebar ke area di luar polygon. Here comes your footer  Page 48

  49. Algoritma Flood Fill (Seed Fill) Here comes your footer  Page 49

  50. Geometri Dua Dimensi

More Related