2.Fundamentos de Medição

1. “Fundamentos da Metrologia Industrial – Álvaro M. F. Theisen- 1977.” Medição: Conjunto de operações para determinar um valor de uma grandeza Mensurando:Grandeza submetida a medição Exatidão de medição: (accuracy) Grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do mensurando. Precisão da medição : medida da variabilidade de uma medição. Calculada do desvio padrão de uma seqüência de medições. Incerteza: Estimativa que caracteriza uma faixa de valores dentro da qual se encontra o valor verdadeiro. Erro: Diferença entre o o resultado de uma medição e o valor verdadeiro. 2.Fundamentos de Medição

2. Preciso e não exato Não preciso e não exato Fundamentos2... Preciso e exato.

3. Fundamentos3.. Usual: Resultado da Medição: número com unidade Como deve ser: Resultado da Medição : resultado±indicador com unidade

4. Fundamentos4.... População: Conjunto total de todas as medições possíveis de uma grandeza Amostra: Sub-conjunto da população realmente usado Variáveis: Grandezas envolvidas no processo de medição Variável independente: Podemos controlar ou escolher. Variável dependente : Resultado que não podemos ( a podemos controlar diretamente. Depende dos valores das variáveis independentes.

5. Exemplo Coeficiente de atrito de um revestimento cerâmico Variáveis independentes: 1. Tipo de revestimento 1.a Composição 1.b Curva de queima 1.c...... 2. Corpo de prova.(borracha, couro...) Determinado por norma técnica Variável dependente: 

6. Estimativas de grandezas Média Desvio Padrão e Variância Distribuição Normal Teorema do limite central Hipóteses Erros

7. Repetições e erros “Um mesmo homem nunca atravessa o mesmo rio duas vezes” Tipos de erros aleatórios: Erros dos instrumentos de medição Erros de operadores Erros de procedimento Erros devido as condições do laboratório

8. Distribuição Normal e erros Todas as medidas apresentaram efeitos perturbadores aleatórios. O efeitos aleatórios aumentam ou diminuem o valor medido.( em relação ao valor verdadeiro). A probabilidade de erro positivo ou erro negativo é a mesma. Pequenos erros são mais prováveis que grandes erros.

9. Distribuição normal e teorema do limite central A distribuição que representa o resultado da soma de n variáveis aleatórias é a distribuição normal. Para n medidas em situações “idênticas” G = <G> + erro

10. Distribuição normal

11. Inicialmente, o que faremos? • Verificar se um resultado faz parte de uma distribuição. • Verificar se duas distribuições são iguais. • Hipótese: Afirmação que pode ser verificada experimentalmente. • Exemplo. A média ( da grandeza medida) dos dois grupos de alunos são iguais. • Situação real: • 1. São iguais • 2. São diferentes • Nosso resultado: • 1. São iguais • 2. São diferentes.

12. Exemplo Tempo de reação de uma pessoa Variáveis independentes: 1. Pessoa 1.a Idade 1.b Sexo 1.c.Condições físicas – sono, alimentação, ingestão de bebida. 2. Método de medida. Determinado por norma técnica Variável dependente: tempo de reação

13. Tarefas: • O que é a distribuição t de Student. • O que é uma distribuição normal padronizada • O que é escore padrão? • Calcule o escore padrão para as medidas realizadas em sala de aula. • Supondo distribuição normal para os resultados de sala, qual a probabilidade de medir um resultado que tem valor entre 150ms e 300ms? • Supondo distribuição normal para os resultados de sala, qual a probabilidade de medir um resultado que está entre o valor de 2 desvios acima da média e o valor de 2 desvios padrões abaixo da média? ...