Download
1 / 45
460 likes | 815 Views
Semantiek 1. Inleiding: Semantiek. Semantiek : de studie van betekenis in taal Doel: modelleren hoe de betekenis van een zin of woordgroep is opgebouwd uit de betekenissen van de woorden. Inleiding: Drie niveaus. Semantiek op het niveau van woorden ( lexicale semantiek )
E N D
Inleiding: Semantiek • Semantiek: de studie van betekenis in taal • Doel: modelleren hoe de betekenis van een zin of woordgroep is opgebouwd uit de betekenissen van de woorden.
Inleiding: Drie niveaus • Semantiek op het niveau van woorden (lexicale semantiek) • Semantiek op het niveau van zinnen en woordgroepen • Semantiek op het niveau van teksten en discourse (dynamische semantiek)
Inleiding: Drie colleges (Lexicale semantiek: doen we nu niet) • Algemene begrippen (di 27 mei) • Lambda-abstractie (do 29 mei) Gastcollege Prof. Moortgat (di 3 juni) • Dynamische semantiek (do 5 juni)
Inleiding: Dit college • Uitgangspunten • Predikatenlogica • Vertaling • Ordening • Gegeneraliseerde kwantoren
Uitgangspunten • Voor het soort semantiek dat we hier behandelen (logische semantiek, formele semantiek) zijn een aantal uitgangspunten van belang. • Er zijn ook andere benaderingen van semantiek die die uitgangspunten niet delen (cognitieve semantiek).
Uitgangspunten • Compositionaliteit (Freges principe): de betekenis van een woordgroep is een functie van de betekenis van de samenstellende delen en de manier waarop ze zijn samengesteld. • Voorbeeld: de betekenis van een S moet worden ‘berekend’ uit de betekenissen van NP en VP.
Uitgangspunten • Vertaling: De betekenissen van zinnen en woordgroepen kunnen worden gemodeleerd door ze te vertalen in formules van een logische taal. • Vaak is dat de predikatenlogica, vaak zijn rijkere logische talen nodig.
Uitgangspunten • Waarheidscondities: een logische vertaling legt precies de condities vast waaronder een zin waar is. • Wanneer weet je wat een zin betekent? Als je weet onder wanneer die zin waar is of niet.
Uitgangspunten • Gevolgtrekkingen (entailments): een logische vertaling verantwoordt gevolgtrekkingen van een zin: • Vergelijk: Plato is een Griekse filosoof (impliceert: Plato is een filosoof) Plato is geen Griekse filosoof (impliceert dat niet)
Uitgangspunten • Logische constanten: belangstelling van de semantiek gaat vooral uit naar functiewoorden. Bijvoorbeeld • niet, en, of, als, elke, een, de • hij, zichzelf • werkwoordstijden • comparatieven, superlatieven
Predikatenlogica: Vocabulaire Logische ingrediënten • Individuele constanten: a, b, c, .. • Individuele variabelen: x,y,z,.. • Predikaatconstanten: P(s), R(x,y), .. • Connectieven: ,,,,… • Kwantoren: , . Eerste orde logica!
Predikatenlogica: Eerste orde • Eerste-orde predikatenlogica: • Alleen variabelen en kwantificatie over variabelen voor individuen (Dus niet X X(j) ) • Predikaten kunnen alleen worden toegepast op variabelen en individuele constanten, niet op andere predikaten (Dus niet C(P) )
Predikatenlogica: Interpretatie • Vertalingen worden zelf weer geïnterpreteerd in een model. • Een model kun je zien als een abstracte weergave van (een stukje van) de werkelijkheid. • Waarheidscondities van formules: ten opzichte van het model.
Vertaling: van eigennamen • Eigennamen individuele constanten • Socrates s • Plato p • Individuele constanten verwijzen naar individuen in het model.
Vertaling: Eenplaatsige predikaten • filosoof F • Socrates is een filosoof F(s) • denken D • Plato denkt D(p) • wijs W • Alexander is wijs W(a) • Koppelwerkwoord, lidwoord, tijd?
Vertaling: Relaties • bewonderen B • Plato bewondert Socrates B(p,s) • jaloers op J • Alexander is jaloers op Brutus J(a,b) • groterdan G • Rome is groter dan Carthago G(r,c) • in I • Athene is in Griekenland I(a,g)
Vertaling: Conjunctie • Socrates is een Griekse filosoof G(s) F(s) NIET GF(s)! • Rome en Carthago zijn steden S(r) S(c) NIET S(rc)! • Rome is een stad in Italië S(r) I(r,i) • Plato is een filosoof die zichzelf bewondert F(p) B(p,p)
Vertaling: Geen conjunctie • Wat is hier mis? • Socrates en Plato zijn vrienden V(s) V(p) • Niet alle voorkomens van en zijn te vertalen als
Vertaling: Disjunctie • Logische disjunctie () is inclusief: de disjuncten kunnen allebei waar zijn • Het woord of is vaak exclusief: Wilt u soep of salade? • Strategie: toch vertalen met , exclusief volgt uit regels voor gebruik (pragmatiek)
Vertaling: Negatie • Socrates is geen sofist S(s) • Athene is niet groter dan Rome G(a,r) • Het is niet zo dat Socrates geen sofist is S(s) • Socrates is een ongelovige wijsgeer W(p) G(s)
Vertaling: Negatie • Wat is de vertaling van: Socrates is geen gelovige wijsgeer?
Vertaling: Determiners • Hoe worden determiners vertaald? • Determiners zijn uitdrukkingen die van een N een NP maken: • de, het, een, elke, iedere, alle, sommige, enkele, precies één, tenminste zeven, de meeste, de helft van de, veel, … • Eerste-orde predikatenlogica biedt vertalingen voor een aantal van de determiners
Vertaling: Met kwantoren • Iedere wijsgeer is een sofist x ( W(x) S(x) ) • is de universele kwantor • bindt de variabele x • iedere correspondeert met de combinatie van en • iedere, elke, alle
Vertaling: Met kwantoren • Plato las een boek • x ( B(x) L(p,x) ) • is de existentiële kwantor • een correspondeert met de combinatie van en • een, tenminste één, sommige • Enkelvoud/meervoud: onvertaald
Vertaling: Dubbele negatie • Als niemand luistert naar niemand vallen er doden in plaats van woorden • Wat is er aan de hand met de twee niemand? • Niet xy Luisteren(x,y) • Maar xy Luisteren(x,y)
Vertaling: Met kwantoren • Sommige determiners zijn te definiëren in de predikatenlogica (met =): • De premier is gelukkig: x (P(x) G(x) y (P(y) y=x)) • Tenminste twee …: x y ( x y … ) • Maar veel determiners juist niet!
Vertaling: Bereiksambiguïteit • Iedere filosoof spreekt één taal • x ( F(x) !y ( T(y) S(x,y) )) • !y ( T(y) x ( F(x) S(x,y) )) • (! betekent: precies één) • Geen lexicale of structurele ambiguïteit Dus drie soorten ambiguïteiten. • Grote uitdaging voor de afbeelding tussen syntaxis en semantiek.
Vertaling: Anaforen • Anafoor: uitdrukking die voor zijn interpretatie afhankelijk is van een andere uitdrukking (antecedent). • Twee soorten: reflexieven (zichzelf) en pronomina (hij, zij) • Verwarrend: soms wordt anafoor ook specifiek gebruikt voor reflexief.
Vertaling: Anaforen • Elke wijsgeer bewondert zichzelfx ( W(x) B(x,x) ) • Een wijsgeer leest elk boek dat hij koopt x ( W(x) y ( ( B(y) K(x,y)) L(x,y))) (let op generiekeen!) • Antecedent bindt anafoor.
Vertaling: Online oefenen • http://logic.tamu.edu/cgi-bin/quizmaster Exercises horend bij 3.2
Ordening: Voorbeelden • Veel semantische domeinen zijn gebaseerd op een ordening: • Jan is langer dan Piet comparatieven: een ordeningen van graden op een schaal • Jan bewonderde Piet tijden: een ordening van momenten op een tijdslijn
Ordening: Graden • Jan is langer dan Piet • lengte(x,d): x heeft lengte d • d (lengte(j,d) d’ (lengte(p,d’) d > d’ ) • Strikte ordening van graden • Mogelijkheden: definitie van langst, even lang, minder lang, korter, …
Ordening: Momenten • Jan bewonderde Piet • bewonderen(j,p): geen tijdsinformatie • bewonderen(x,y,t): x bewondert y op een moment t • t ( t < n bewonderen(j,p,t )) (n is het moment van spreken) • Tijdslijn van momenten • zal bewonderen, had bewonderd, …
Grenzen aan PL • Wat voor soort natuurlijke taal uitdrukkingen kunnen we niet beschrijven met de middelen van de eerste-orde predikatenlogica (PL)? • Vergelijk dit met de syntactische vraag (over finite state, context-vrij)!
Grenzen aan PL • Andere argumenten dan individuele variabelen. • Jan denkt dat hij gelukkig is. • D(j, G(j) ) [propositie] • Jenny houdt van schaatsen. • H(j, S) [predikaat] • Niet mogelijk in PL!
Grenzen aan PL • een Nederlandse taalkundige. x (T(x) N(x) … ) intersectief • een grote muis Niet: x (M(x) G(x) …) Wel: x (G(M)(x) …) niet PL! • een valse munt Niet: x (M(x) V(x) … ) Wel: x (V(M)(x) … ) niet PL!
Grenzen aan PL • Jan heeft alle eigenschappen van Sinterklaas. X (X(s) X(j)) een variabele over predikaten • Sinterklaas is vrijgevig V(s) • Jan is vrijgevig V(j) • Hogere-orde logica
Grenzen aan PL • De meeste studenten zijn tevreden. • Meer dan 80% van de Democraten heeft gestemd op Kerry. • Niet: variant op x of x. • Maar: een relatie tussen verzamelingen • Dit brengt ons bij de theorie van Gegeneraliseerde kwantoren
Gegeneraliseerde kwantoren • [S [NP Det N ] VP ] A B • N en VP denoteren verzamelingen individuen, A en B respectievelijk • Det legt relatie tussen A en B:Det(A,B).
Gegeneraliseerde kwantoren • Alle studenten zijn intelligent. • Alle(S,I) S: de verzameling studenten I: de verzameling intelligente mensen • Wat is de relatie hier? • S I
Gegeneraliseerde kwantoren • Geen student is rijk • Geen(S,R) S R S R =
Gegeneraliseerde kwantoren • De meeste studenten zijn gelukkig • Meeste(S,G) SG |SG| > |SG|
Gegeneraliseerde kwantoren • Sommige determiners zijn uitdrukbaar in PL, andere niet. • De determiners die dat niet zijn, vereisen een logica waarin je relaties tussen verzamelingen kunt uitdrukken. • In de theorie van Gegeneraliseerde Kwantoren worden alle determiners vanuit dat perspectief bestudeerd.
Gegeneraliseerde kwantoren • Van Benthem (1986): determiners die definieerbaar zijn in PL corresponderen met een bepaald soort eindige automaten. • Er is dus een diepe connectie tussen de uitdrukkingskracht van PL en de kracht van eindige automaten.
