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Nonrigid Structure from Motion in Trajectory Space

Nonrigid Structure from Motion in Trajectory Space. 清水彰一. はじめに. 剛体の構造復元 [C. Tomasi and T. Kanade : “Shape and motion from image streams under orthography: A factorization method,” IJCV, Vol. 9, pp. 137–154, 1992] 非剛体の構造復元 形状スペース

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Nonrigid Structure from Motion in Trajectory Space

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Presentation Transcript

  1. Nonrigid Structure from Motionin Trajectory Space 清水彰一

  2. はじめに • 剛体の構造復元 • [C. Tomasi and T. Kanade: “Shape and motion from image streams under orthography: Afactorization method,” IJCV, Vol. 9, pp. 137–154, 1992] • 非剛体の構造復元 • 形状スペース • [C. Bregler, A. Hertzmann, and H. Biermann: “Recovering non-rigid 3D shape from image streams,” CVPR, Vol.2, pp.690–696, 2000] • 追跡スペース • [I. Akhter, Y.A. Sheikh, S. Khan, and T. Kanade: “Nonrigid Structure from Motion in Trajectory Space,” Neural Information Processing Systems, 2008]

  3. 剛体の構造復元 モーションと形状を同時に推定 http://journal.mycom.co.jp/series/interview/179/index.html

  4. 非剛体の構造復元 • 形状空間 • 軌跡空間

  5. 三次元位置の表現 時刻t、P点の三次元位置 基本形状の線形的な組み合わせとして表現可能 3 P

  6. 数フレームに亘る三次元位置 形状空間 F 追跡空間 3P 形状空間と追跡空間の関係が表現可能

  7. 軌跡基底における三次元表現 • あるP点の三次元位置をT(i)=[Tx(i)TTy(i)TTz(i)T ]とする • 離散コサイン変換で表現

  8. 構造行列の因子分解 構造行列は射影行列と係数行列で表現可能 3F 3k k P P 3k

  9. 観測行列の定義 • 観測行列(measurement matrix) • FフレームP点の画像座標の集まり 2F P

  10. 観測行列の分解 観測行列Wを正射影行列 と構造行列Sに分解 と　　　　を用いて変形 2F 3F

  11. SVDを用いた因子分解 特異値分解 可逆行列Qによる校正 因子分解の結果は一意に決定できない

  12. Metric upgrade 　と　を構成する行列Qは三列だけで十分 さらに　　 が2i-1×2iとすると、単位行列I2×2と 基底ベクトルの2乗q 2と等価になる を非線形最小化問題として解く

  13. 各パラメータの算出 回転行列　を　 から算出 Lの算出 係数行列　　　の算出

  14. 評価実験 • 実験１ • 動きが複雑なモーションキャプチャデータによる評価 • バレーボール、逆立ち、空手、踊り • 実験２ • 軌跡基底kの違いによる安定性と復元精度の評価 • Drink, Pickup, Yoga, Stretch, Multirigid, Dance, Shark • 実験３ • 実画像による評価 • PIEデータセットから顔シーケンス、Matrix、キューブ、恐竜

  15. 実験1 • 動きが複雑なモーションキャプチャデータによる評価 真値 復元値

  16. 実験2 軌跡基底kの違いによる安定性の評価 • 対象物の変化量が少ない、またはカメラのモーションが大きい 安定して復元可能

  17. 実験2 復元精度の評価

  18. 実験3: Matrix

  19. 実験3: キューブ

  20. 実験3: 恐竜

  21. おわりに • Nonrigid structure from motion in trajectory space の調査 • 軌跡空間において軌跡基底の線形的な組み合わせにより 三次元位置を表現 • 高精度に非剛体の形状を復元することが可能

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