STATISTIK INFERENSI UNTUK PENGUJIAN PERBEDAAN

1. STATISTIK INFERENSI UNTUK PENGUJIAN PERBEDAAN By : Elfizon, S.Pd PertemuanVI

2. Content Tiga Jenis Pengujian Statistik PERBEDAAN: • Chi Kuadrat • T-test • ANOVA

3. PENGUJIAN CHI KUADRAT (Chi Square Test) • 1. for goodness–of–fit and • 2. for independent

4. Uji Statistik Perbedaan I Chi Chi-Square 1. Goodness of Fit & 2. Test for Independence

5. Persyaratan; Chi Kuadrat • Distribusi Data Normal • Bentuk Data Nominal atau ordinal • Random • Bebas dalam observasi • Ukuran sampel bebas!!!

6. Konsep; Chi Kuadrat Chi Kuadrat Perbandingan Antara: Frekuensi yang Diamati/observasi Frekuensi yang Dijangkakan/ diharapkan

7. Chi Square Test 1. For goodness–of–fit Uji Chi-Square mengenai perbedaan frekuensi yang diobservasi dengan frekuensi yang diharapkan. Di mana: fo = frekuensi yang diobservasi fe = frekuensi yang dijangkakan (jumlah subjek dalam sampel dibagi dengan kategori subjek)

8. contoh Dalam bus konterner, terdapat bola ping-pong warna putih dan merah. Jumlahnya … banyak!!!. Seorang pekerja ingin memastikan bola warna apa yang paling banyak? Lalu, 100 bola diambil secara random dari dalam kontener, ternyata didapat 40 bh putih dan 60 bh merah. Kemudian pekerja tsb membuat keputusan bahwa bola ping-pong warna merah lebih banyak….. Adakah keputusan tsb betul? Apa pendapat anda?

9. Hipotesis Nul • Tidak terdapat perbedaan jumlah bola ping-pong warna putih dan warna merah dalam kontener, pada taraf signifikan, α = 0.05.

10. Derajat Kebebasan; df = k-1 k = jumlah kategori (warna); df = 2-1 = 1. 3,84 < 4,0 Keputusan: ???? Tabel Nilai Kritikal bagi Chi kuadrat (lihat tabel statistik Chi Quadrate) Df = 1 ; α = 0.05 === Nilai Kritikal =3,84

11. Intrepretasi Berdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrat tersebut, pada df = 1, diperoleh x2(tabel) = 3,84. Berarti nilai x2(observasi) = 4,0 adalah lebih besar daripada x2(tabel).Maka hipotesis nul ditolak, dan menyatakan bahwa terdapat perbedaan jumlah bola ping-pong warna putih dan warna merah dalam bus kontener.

12. Soal: • Suatu penelitian IQ pelajar SMK Negeri X (N=2491), dipilih sampel (n=216) orang pelajar tingkat 3, secara random. Hasil penelitian menunjukkan jumlah IQ tinggi, sedernaha dan rendah ialah 79, 118 dan19. • Peneliti tsb membuat keputusan, bahwa kebanyakan pelajar tingkat 3 SMK Negeri X, memiliki tahap IQ sederhana, hanya sedikit yang memiliki IQ rendah. • Adakah keputusan ini betul??? • Apa pendapat anda???

13. Pembahasan Ho ; Tidak terdapat perbedaan IQ pelajar tingkat 3 SMK Negeri X, berdasarkan taraf signifikan, α = 0.05. Variabel : IQ Kategori : Tinggi, sederhana, rendah. Sampel : 216 orang, random Populasi : Siswa SMK Negeri X

14. Derajat Kebebasan; df = k-1 k = jumlah kategori (IQ); df = 3-1 = 2. 5,99 < 69,25 Tolak Hipotesis Null Tabel Nilai Kritikal bagi Chi kuadrat (lihat tabel statistik Chi Quadrate) Df = 2 ; α = 0.05 === Nilai Kritikal =5,99

15. Interpretasi Berdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrat tersebut, pada df = 2, diperoleh x2(tabel) = 5,99. Berarti nilai x2(observasi) = 69,25 adalah lebih besar daripada x2(tabel), maka hipotesis nul ditolak. Keputusan penelitian menunjukkan bahwa secara signifikan terdapat perbedaan IQ pelajar kelas 3 SMK Negeri X, yaitu kebanyakkan pelajar SMK Negeri X memiliki tahap IQ sederhana, walau ada sebahagian kecil yang memiliki IQ rendah.

16. Chi Square Test 2. For Independent Uji Chi-Square kebebasan dua faktor. Di mana: fo= frekuensi yang diobservasi fe= frekuensi yang diharapkan fl = JumlahfrekuensiLajur (kolom) fb = JumlahfrekuensiBaris N = Jumlahsampel

17. Model Nominal Ordinal • Variabel 1 • Jenis Kelamin • Pelajar • Laki-laki • Perempuan Variabel 2 Tahap IQ 1. Tinggi 2. Sederhana 3. Rendah Pengujian Chi Kuadrat Untuk kebebasan Variabel …. Mptivasi belajar 1. Sangat Tinggi 2. Tinggi 3. Sedang 4. Kurang 5. Sangat kurang • Variabel … • Asal Sekolah • Negeri • Swasta S2 PTK FT UNP 2010

18. contoh

19. Tebel .. Penghitungan Frekuensi Jangkaan

20. df = (b-1) x (l-1) ====== (2) b = jumlah baris (kategori) pada IQ = (3) L = jumlah kolom (kategori) pada jenis kelamin = (2)

21. Interpretasi Berdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrat tersebut, pada df = 2, diperoleh x2(tabel) = 5,99. Berarti nilai x2(observasi) = 9,70 adalah lebih besar daripada x2(tabel), maka hipotesis nul ditolak. Keputusan penelitian menunjukkan bahwa secara signifikan perbedaan IQ pelajar laki-laki dan pelajar perempuan adalah berbeda.

22. LATIHAN Seorang guru, inginmemastikanapakahterdapatperbedaanantaraduakelompokpelajarnya (kelompokkerjakayudanbatu) darisegimenghasilkan idea yang inovatifdalamrancangangambarbangunan. Guru tersebutmemilihsampelsecara random dariduakelompoktsb, masing-masingsebanyak 20 orang. Kemudiankeduakelompokdiberiujianuntukmembuatgambarsesuaidengan idea inovatifmasing-masing… skor yang diperolehsbb:

24. Pertanyaan • Tentukan nilai t-test • Buat keputusan secara statistik

25. Diskusi • Apakah pengujian Chi kuadrat sesuai untuk masalah ini? • Apakah bentuk data yang dikumpulkan guru tersebut?

26. Uji T (T-test) • Dibutuhkanuntukmengujiperbedaan yang bermaknaantaraduanilai rata-rata ketikasampel-sampeltersebuttidakindependen : • Seperti  - sebelumdansesudahperlakuan - bedaperlakuan - denganatautanpaperlakuan • FormulaMenghitungnilai t:

27. Contoh: • Suatu program e-learning matakuliah statistic penelitiantelahdiperkenalkan, untukmemastikankeberkesanan program tersebutdiselidikisecara random sebanyak 15 orangmahasiswa yang terlibatperkuliahan, apakah program tersebutberkesanuntukmeningkatkanprestasibelajarmahasiswa. Data skormahasiswatersebutadalah;

29. Jawaban : • Ho; Tedapatperbedaankeberkesanan program e-learning matakuliah statistic penelitiansebelumdansesudahuntukmeningkatkanprestasibelajarmahasiswa, padaα = 0.05 • Kriteriauji; • Terima Ho; (tobservasi< ttabel)

30. MencariNilaiStandarDeviasidarikeduaskor Maka SD1 = • Mencariharga SD1dan SD2 SD1adalahsimpangandeviasiuntuksebelum :

31. Maka SD2 = SD2adalahsimpangandeviasiuntuksesudah :

32. Mencariharga S • S2 (Varian) = S =

33. Mencariharga t • t =

34. Df = jumlahsampel – jumlahkelompok = 15 – 2 = 13 → 2,160 InterpretasiHasilAnalisis Setelahdilakukanperhitunganmakadidapathargathitung = -2.702. Jikadilihatpadatabelnilai-nilai t makaakandidapatkanttabel = 2,160. Jikathitungbernilainegatif (-) berartiHipotesisnuldiTerima, disimpulkan program e-learning matakuliah statistic penelitianberkesanuntukmeningkatkanprestasibelajarmahasiswapada taraf signifikan 0.05

35. CARA II • Ho; Tedapatperbedaankeberkesanan program e-learning matakuliah statistic penelitiansebelumdansesudahuntukmeningkatkanprestasibelajarmahasiswa, padaα = 0.05 • Kriteriauji; Terima Ho; (tobservasi< ttabel)

36. LANGKAH PERHITUNGAN

37. Varians (s2) = K2 / (N-1) • = 1104 / 14 = 78.86 • S = √s2 • = 8.88 • RalatStandarPerbedaan = s /√N • = 8.88 / 3.87 = 2.29 • t = skorpurataperbedaan / ralatstandarperbedaan • = 4 / 2.29 = 1.747 • df = N- 2 = 13 → 2.160

38. t tabel ; df = 13, p < 0.05 = 2.160 • Kesimpulan Nilai tobservasi (1.747) adalah lebih kecil dibanding ttabel (2.160), oleh karena itu, Hipotesis nul diterima maka disimpulkan program e-learning matakuliah statistic penelitianberkesanuntukmeningkatkanprestasibelajarmahasiswapada taraf signifikan 0.05.

39. LATIHAN!! Skor/nilaidarisuatupengujiankekuatanbahan X sebelumdansetelahpercobaanmempunyaikekerasansbb. Diambilbahan X sebanyak 20 buahdenganukurantertentu, dandilakukanpengujiankekerasan (Pra) data X1, setelahdilakukanpercobaankekerasan, laludilakukanpengujiankekerasankembali (Post) data X2. Tentukan; Apakahterdapatperbedaan yang signifikanterhadaphasilpercobaankekerasanbahan? ( Kerjakandengan CARA II)

40. Data SkorPercobaanSbb