1 / 56

THERMODYNAMICA Hoofdstuk 4

THERMODYNAMICA Hoofdstuk 4. ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem. GESLOTEN systeem. Potentiële energie kinetische energie. transformeren. transporteren. Arbeid en/of warmte. De 1 ste hoofdwet. Inleiding. Voor gesloten systemen. Inleiding:

bruis
Download Presentation

THERMODYNAMICA Hoofdstuk 4

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. THERMODYNAMICA Hoofdstuk 4 ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem

  2. GESLOTEN systeem Potentiële energie kinetische energie transformeren transporteren Arbeid en/of warmte De 1ste hoofdwet • Inleiding Voor gesloten systemen Inleiding: 1ste hoofdwet = wet van behoud van energie Etot =Ekin + Epot + U

  3. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Mechanische arbeid F ≠ cte: W = ∫Fx dx F = cte: W = F.Δx F Δx

  4. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Arbeid via een roterende as M = F r en Δs = Δθ r ω r F

  5. k De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Arbeid van een veer k k O x1 x2 F1 F2 x a) b) c)

  6. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid dW = p.A.dx = pdV W = ∫ dW= ∫ pdV w = ∫ pdv (arbeid per kg) p = f(v) moet gekend zijn!!! F=p.A

  7. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid W = ∫ pdV (in kJ) expansie: dV > 0 W > 0 compressie: dV < 0  W < 0

  8. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid • Afhankelijk van de gevolgde weg WA > WB

  9. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid • bij een kringproces arbeid 1 2: Geleverde arbeid

  10. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid  bij een kringproces arbeid 2 1: Ontvangen arbeid

  11. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid  bij een kringproces Tot. arbeid 1 21: Netto arbeid

  12. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid  bij een niet evenwichtige toestandsverandering: - p en T niet overal gelijk - volumearbeid moeilijk te berekenen - volumearbeid ≠ ∫ pdV

  13. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Elektrische arbeid P = -U.I We = -U.I.Dt I Stelsel U R

  14. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet Voor gesloten systemen Behoud van energie Gedurende een interactie tussen een stelsel en zijn omgeving moet de energie die verloren (gewonnen) wordt door het stelsel gelijk zijn aan de energie die gewonnen (verloren) wordt door de omgeving.

  15. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet Voor gesloten systemen Energiebalans: Voorbeelden: -|Q| = ΔE < 0 of Q = ΔE Q = -6 kJ ΔE = -6 kJ

  16. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet Voor gesloten systemen Energiebalans: Voorbeelden: +|Was| = ΔE > 0 of -Was = ΔE Was Was = -4 kJ ΔE = +4 kJ

  17. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet Voor gesloten systemen Energiebalans: Voorbeelden: +|Wv| = ΔE > 0 of -Wv = ΔE Wv Wv = -10 kJ ΔE = +10 kJ

  18. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet Voor gesloten systemen 1ste hoofdwet: Q – W = DEtot

  19. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet Voor gesloten systemen Energiebalans: Q – W = DEtot Q – W = DEkin + DEpot + DU Enkele vormen van arbeid: • volumearbeid • elektrische arbeid • arbeid verricht door een wiel • uitwendige arbeid

  20. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n Voor gesloten systemen Vormen van energievergelijkingen: ∆Etot = Q - W Differentiaalvorm: toestandsgrootheid Geen toestandsgrootheid

  21. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n Voor gesloten systemen Vormen van energievergelijkingen: Gemiddeld: Ogenblikkelijk: Per kg: ∆etot = ∆ekin + ∆epot + ∆u = q - w

  22. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n Voor gesloten systemen Vormen van energievergelijkingen: Voorbeeld: compressieslag van een motor  45 kJ/kg  koelwater  toegevoerde arbeid = 90 kJ/kg

  23. Q+ W- Q- W+ stelsel stelsel De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n Voor gesloten systemen Vormen van energievergelijkingen: Energietransport  WARMTE (Q of q)  ARBEID (W)

  24. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n Voor gesloten systemen Vormen van energievergelijkingen: Voorbeeld: compressieslag van een motor  45 kJ/kg  koelwater (= negatief)  toegevoerde arbeid = 90 kJ/kg (negatief)

  25. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n Voor gesloten systemen Vormen van energievergelijkingen: Voorbeeld: compressieslag van een motor  q = -45 kJ/kg (= negatief)  w = -90 kJ/kg (negatief) Gevraagd: de inwendige energieverandering Oplossing: q – wV = Du  Du = - 45 kJ/kg – (-90 kJ/kg) = 45 kJ/kg

  26. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking Voor gesloten systemen Algemene thermodyn. vergelijking: Beschouw stelsel in rust + alleen Wv + evenwichtig proces Q – Wv = ΔEkin + ΔEpot + ΔU  Q = DU + ∫ pdV (alg. thermodyn. vgl.) of q = Du + ∫ pdv (in J/kg of kJ/kg) ofdq = du + pdv (in J/kg of kJ/kg)

  27. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie Voor gesloten systemen Enthalpie: Enthalpie van een stelsel: H = U + pV Per kg: h = u + pv dh = du + pdv + vdp (1) en dq = du + pdv (2) (1) en (2)  dq = du + pdv = dh – vdp Na integratie: q = Du + ∫ pdv = Dh - ∫ vdp (alg. thermodyn. vgl.) of : Q = DU + ∫ pdV = DH - ∫ Vdp (alg. thermodyn. vgl.) diff.

  28. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp Voor gesloten systemen cv en cp als toestandsgrootheden: dq = u + pdv dq = du (v = cte) (1) en dq = cv dT (v = cte) (2) (1) = (2): du = cv dT (v = cte) dv = 0

  29. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp Voor gesloten systemen cv en cp als toestandsgrootheden:

  30. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp Voor gesloten systemen cv en cp als toestandsgrootheden: dq = dh - vdp dq = dh (p = cte) (1) en dq = cp dT (p = cte) (2) (1) = (2): dh = cp dT (p = cte) dp = 0

  31. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp Voor gesloten systemen cv en cp als toestandsgrootheden:

  32. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: • Verzad. vl. , verzad. damp: tabellen A-4, A-5 • index f : verzadigde vloeistof • index g : verzadigde damp • hfg = hg – hf (latente verdampingswarmte)

  33. Ug Uf De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 2. Mengsel verzad. vl. + verzad. damp U = Uf + Ug mtot . u = mf.uf + mg . ug mtot . u = (mtot - mg).uf + mg . ug u= (1-x). uf + x. ug Analoog: v= (1-x). vf + x. vg h= (1-x). hf + x. hg uf <= u <= uf en hf <= h <= hg met: x = mg / mtot

  34. In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: • Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp Voorbeeld: Gegeven: water: vloeistof + damp   °t = 120°C u = 900 kJ/kg  Gevraagd: h?  Oplossing: tabel A4 :°t= 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg

  35. In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: • Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp Voorbeeld: tabel A4 :°t= 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg   u = (1 – x)uf + xug

  36. In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: • Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp Voorbeeld: tabel A4 :°t= 120°C: hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg   h = (1 – x)hf + xhg h = (1 – 0,19572) 503,81 kJ/kg + 0,19572. 2706,0 kJ/kg h = 934,82 kJ/kg

  37. In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: • Oververhitte damp:

  38. In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 4. Gecomprimeerde vloeistof: tabel A-7 Conclusies: - v en u: weinig drukafhankelijk - v= v(T) en u = u(T)

  39. In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: • Gecomprimeerde vloeistof v(T, p) ≈ vf(T) u(T, p) ≈ uf(T) p T p psat T psat T v vf v

  40. In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen Voor gesloten systemen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: • Gecomprimeerde vloeistof Benadering h: h(T, p) = u(T, p) + pv(T, p) h(T, p) ≈ uf(T) + pvf(T) h(T, p) ≈ uf(T) + (p – psat(T)+ psat(T)) vf(T) h(T, p) ≈ uf(T) + psat(T)vf(T) + (p – psat(T)) vf(T) • h(T, p) ≈ hf(T) + (p – psat(T)) vf(T) • h(T, p) ≈ hf(T) klein

  41. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas Voor gesloten systemen u en h bij ideaal gas: Experiment van Joule: conclusie: - u is onafhankelijk van v of p - u is alleen afhankelijk van T

  42. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas Voor gesloten systemen u en h bij ideaal gas: Algemeen: Ideaal gas: - u is onafhankelijk van v of p - u is alleen afhankelijk van T du = cv dT (ALTIJD, ook als p of v verandert) of

  43. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas Voor gesloten systemen u en h bij ideaal gas: Algemeen: Ideaal gas: h = u + pv pv = RT  h = u + RT u = f(T)  h = f(T)  dh = cp dT (ALTIJD, ook als p of v verandert)

  44. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas Voor gesloten systemen u en h bij ideaal gas: Indien Δt niet te groot: en

  45. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas Voor gesloten systemen u en h bij ideaal gas: Wet van Mayer voor ideaal gas: h = u + pv = u + RT dh = du + RdT cpdT=cvdT + RdT cp = cv + R of R = cp - cv

  46. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas • Voorbeelden Voor gesloten systemen Voorbeelden: Lucht is aanwezig in een vertikaal cilinder-zuigersysteem uitgerust met een elektrische weerstand. De atmosfeer oefent een druk van 1,00 bar uit op de zuiger die een massa heeft van 45,0 kg en een oppervlakte van 0,0900 m². Als er stroom door de weerstand vloeit, neemt het volume lucht in de cilinder toe met 0,0450 m³ terwijl de druk constant blijft. De massa van de lucht is 0,0270 kg en de specifieke inwendige energie stijgt met 42,0 kJ/kg. De lucht en de zuiger zijn in het begin en op het einde in rust. Het materiaal van zuiger en cilinder is een keramisch composietmateriaal en dus een goede isolator. Wrijving tussen zuiger en cilinderwand is verwaarloosbaar. De valversnelling g bedraagt 9,81 m/s². Bereken de elektrische arbeid van de weerstand op de lucht voor een systeem bestaande uit • de lucht in de cilinder alleen • de lucht in de cilinder + de zuiger

  47. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas • Voorbeelden Voor gesloten systemen Voorbeelden: a) Gegeven: Gevraagd: Wel? zuiger pat=1,0 bar mz=45 kg Az = 0,090 m² systeemgrens deel a) ml=0,27 kg V2-V1=0,045 m³ Δul=42 kJ/kg

  48. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas • Voorbeelden Voor gesloten systemen • Q – WV - Wel = DEkin + DEpot + DU – WV - Wel = DU zuiger pat=1,0 bar mz=45 kg Az = 0,090 m² systeemgrens deel a) ml=0,27 kg V2-V1=0,045 m³ Δul=42 kJ/kg

  49. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas • Voorbeelden Voor gesloten systemen zuiger pat=1,0 bar systeemgrens deel a) mz=45 kg Az = 0,090 m² ml=0,27 kg V2-V1=0,045 m³ Δul=42 kJ/kg

  50. De 1ste hoofdwet • Inleiding • Arbeid • 1ste hoofdwet • energievgl’n • Alg. therm. • vergelijking • Enthalpie • cv en cp • u en h m.b.v. tabellen • u en v bij ideaal gas • Voorbeelden Voor gesloten systemen Voorbeelden: b) Gegeven: Gevraagd: Wel? zuiger pat=1,0 bar mz=45 kg Az = 0,090 m² systeemgrens deel b) ml=0,27 kg V2-V1=0,045 m³ Δul=42 kJ/kg

More Related