I punti di sutura

1. I punti di sutura

2. Significato e potere

4. Significato e uso Chi stabilisce l’incompatibilità tra parole?

5. P.F. Strawson È «la nostra attivitàche costruisce il linguaggio nell’atto stesso di usarlo, è la nostra determinazione dei limitidi applicazione delle parole che rende possibile l’incongruenza».

6. Forma-lizzare… Le parole sono correlate in una struttura olistica che comprende anche i significati. Per fare chiarezza occorre dare una forma più sobria ai nostri enunciati.

7. La logica classica(a due valori) Sono un genio! Sostituisco le parole con lettere Si può fare di meglio: sostituisco la coppia soggetto-predicato con il concetto di funzione.

8. Cos’è la verità logica? CORRETTEZZA!!!

9. Linguaggio e realtà «La proposizione è un’immagine della realtà: infatti, io conosco la situazione da essa rappresentata se comprendo la proposizione. E la proposizione io la comprendo senza che mi si sia spiegato il senso di essa». Wittgenstein, Tractatus 4.021 proposizioni Forma logica Qual è la forma logica delle proposizioni? realtà

10. Vero e falso La mela è rossa Se le proposizioni descrivono la realtà, come può accadere che esse siano false?

11. Le proposizioni descrivono stati di cose possibili

12. Logica enunciativa

13. Unire proposizioni O studio o navigo, se studio ho più probabilità di superare l’esame e se navigo ho più probabilità di affondare.

14. Proposizioni ed enunciati • Quante proposizioni ci sono? E quanti enunciati? • «Questa mela è rossa» • «Thisappleisred» • «Cettepomme est rouge» • «DieserApfelist rot»

15. Proposizioni semplici e proposizioni complesse ? vero vero falso falso ? Connettivi o termini sincategorematici

16. Logica estensionale a due valori Estensionale: il valore di verità della proposizione complessa è funzione del valore di verità delle proposizioni componenti. A due valori: ciascuna proposizione può essere vera o falsa.

17. Rudimenti di formalizzazione Al posto degli enunciati usiamo lettere minuscole a partire da p. Ogni enunciato può avere due valori, il vero e il falso. Quando abbiamo più enunciati legati insieme, quante combinazionisono possibili? 2n, dove 2 sono i valori di verità (vero e falso) ed n è il numero degli enunciati. «Giacomo e Giovanni lasciarono tutto e lo seguirono» può essere scritto come «p e q». In questo caso sono possibili 4 combinazioni.

18. Tavole di verità

19. …torniamo per un po’ ad usare la lavagna.

20. Ricapitolazione delle tavole di verità

21. Congiunzione

22. Negazione

23. Disgiunzione inclusiva

24. Disgiunzione esclusiva

25. Implicazione

26. Il connettivo dell’implicazione implicazione «Sebevo acqua, alloraintroduco nel mio corpo molecole di idrogeno e di ossigeno». «Senon respiro, alloramuoio».

27. Tavola dell’implicazione «Se piove, allora le strade sono bagnate». Può accadere che le strade siano bagnate (conseguenza vera), e che non piova (ipotesi falsa)? Può accadere che piova (ipotesi vera) e le strade non siano bagnate (conseguenza falsa)?

28. Non può accadere che l’ipotesi sia vera e la conseguenza falsa

29. Tavola di verità dell’implicazione

30. Un esempio matematico «Tutti i numeri minori di due sono minori di quattro». «Se un numero è minore di 2 allora è minore di 4». x 2  x  4 È possibile che l’antecedente sia vero e il conseguente falso?

31. Equivalenza

32. Esempi Frequenza obbligatoria: «Posso accedere all’esame se e solo se frequento il corso». Distributore regolamentare: «Ottengo la bibita se e solo se inserisco l’importo adeguato».

33. Tavola di verità dell’equivalenza

34. Riformulazione della disgiunzione esclusiva La disgiunzione esclusiva è la negazione dell’equivalenza.

35. Condizioni

36. Quale condizione viene espressa in questo passo? Necessaria e sufficiente. Espressa dal bicondizionale «se e solo se». Gen 2,17 «quando tu ne mangiassi, certamente moriresti».

37. Condizione necessaria, ma non sufficiente «Se inserisco la chiave nel cruscotto, la macchina parte».

38. Condizione sufficiente, ma non necessaria implicazione «Se piove, allora le strade sono bagnate».

39. Tautologie e contraddizioni

40. Che cos’è una tautologia? • «I celibi sono uomini non sposati». • Questa proposizione è sempre vera. • Necessaria e non contingente. • Quale sarà la tavola di verità di una tautologia? • «L’esistenza di Dio implica la sua onnipotenza se e solo se non si dà che Dio esista e non sia onnipotente».

41. Contraddizioni • Proposizioni sempre false. • Il quadrato è rotondo. • I celibi sono sposati. • «Non dovrei né mangiare né stare fermo eppure mangio».

42. N.B. Le leggi logiche sono sempre TAUTOLOGIE

43. FORMALIZZIAMO I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA LOGICA

44. PRINCIPIO DI NON CONTRADDIZIONE ~ (p  ~ p)

45. Principio di identità p  p

46. Principio del terzo escluso p v ~ p

47. Relazioni tra disgiunzione inclusiva e congiunzione

48. Leggi di Occam – De morgan «Non si dà mai il caso che uno sia o povero o felice solo se accade che uno non è povero e nello stesso tempo non è felice».

49. La conclusione del Tractatus di Wittgenstein 6.53 […] Le mie proposizioni illuminano così: colui che mi comprende, infine le riconosce insensate, se è asceso per esse – su esse – oltre esse. (Egli deve, per così dire, gettar via la scala dopo essere asceso su essa). Egli deve trascendere queste proposizioni; è allora che egli vede rettamente il mondo. 7. Su ciò, di cui non si può parlare, si deve tacere.

50. Pensiero e realtà