Projektowanie automatów:

1. Projektowanie automatów: minimalizacja automatów realizacja automatów

2. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 2/21 Minimalizacja liczby stanów automatu Celem minimalizacji liczby stanów jest takie przekształcenie automatu do innego automatu, równoważnego pierwotnemu, aby można było go zrealizować przy użyciu jak najmniejszej liczby elementów pamiętających - przerzutników. Jeżeli automat przed minimalizacją ma N stanów, to do jego realizacji potrzeba M przerzutników, zgodnie z: 2M-1 < N  2M Jeżeli w efekcie minimalizacji liczby stanów z N do N’ otrzymamy relację: 2M’-1 < N’  2M’ i M’ < M to już jest to korzystne.

3. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 3/21 • Pojęcia: • Stany niesprzeczne - dwa stany następne automatu są niesprzeczne, gdy są jednakowe albo co najmniej jeden z nich jest nieokreślony. • Niesprzeczne stany wyjść - występują wtedy, gdy bity reprezentujących je słów wyjściowych są parami jednakowe lub co najmniej jeden z nich jest nieokreślony. • Stany zgodne - dwa stany wewnętrzne Ai oraz Aj są zgodne, gdy dla każdego słowa wejściowego Xi spełnione są warunki: • stany wyjść są niesprzeczne; • stany następne są niesprzeczne lub zgodne.

4. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 4/21 • Podczas minimalizacji automatu muszą być przy tym spełnione warunki: • pokrycia, tzn. nie pominięcia żadnego ze stanów pierwotnych automatu; • zamkniętości, tzn. dla każdych dwóch stanów zgodnych Ai Aj należących do grupy stanów zgodnych Gn i dla każdego słowa wejściowego Xi stany następne A’i (A’i=(Ai,Xi)) oraz A’j (A’j=(Aj,Xi)) należą do tej samej grupy stanów zgodnych Gm.

5. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 5/21 Minimalizacja metodą par: Przykład 1

6. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 6/21 • kolumna 4 : - • kolumna 3 : (3,5) • kolumna 2 : - • kolumna 1 : (1,3,5) • kolumna 0 : (0,2) MAX = {(0,2) (1,3,5) (4)} MIN = MAX

7. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 7/21 (0,2) - 0 (1,3,5) - 1 (4) - 2

8. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 8/21 Wykres zgodności:

9. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 9/21 Przykład 2

10. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 10/21 • Wyznaczanie MAX (przegląd kolumn tablicy trójkątnej): • kolumna 7 : - • kolumna 6 : (6,7) • kolumna 5 : (5,7) • kolumna 4 : - • kolumna 3 : (3,5,7) • kolumna 2 : (2,6,7) • kolumna 1 : (1,3,5,7) • Daje to klasę grup stanów zgodnych: • MAX = {(1,3,5,7) (2,6,7) (4) (8)} • (1,7) (3,7) (5,7) (2,7) (6,7) • W(3,5) W(5,7) W(1,5) - - • MIN = {(1,3,5,7) (2,6) (4) (8)} • (1,3,5,7) - 1 (2,6) - 2 (4) - 3 (8) - 4

11. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 11/21 Tablica automatu zminimalizowanego: Graf zgodności:

12. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 12/21 Kodowanie automatów synchronicznych Przykład:a - tablica po minimalizacji; b - przykładowe kodowanie; c - tablica po zakodowaniu

13. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 13/21 Przykłada - tablica po minimalizacji; b - przykładowe kodowanie; c - tablica po zakodowaniu

14. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 14/21 c.d. - inny wariant kodowania:a - przykładowe kodowanie; b - tablica po zakodowaniu

15. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 15/21 Realizacja automatu na przerzutnikach przekształcenie zakodowanej tablicy Moore’a w celu zastosowania sklejeń: przekształcenie zakodowanej tablicy Meale’go w celu zastosowania sklejeń

16. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 16/21 Wykorzystanie tablic wzbudzeń przerzutników

17. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 17/21

18. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 18/21 Wykorzystanie uniwersalnych funkcji wzbudzeń

19. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 19/21

20. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 20/21 y = Q1 Q0

21. Układy sekwencyjne - minimalizacja automatów 21/21 Równoległe i szeregowe układy taktowania niech:Qi - zbiór pogrubionych symboli ( 1 i 0 ) i-tego przerzutnikaQ1j - zbiór pogrubionych 1j-tego przerzutnikaQ0j - zbiór pogrubionych 0j-tego przerzutnikaQi Qj - wyjścia wprost przerzutników i-tegooraz j-tego Ci Cj - sygnały taktujące przerzutniki i-tyoraz j-ty 1. jeżeli Qi Q0j , to Ci = Qj i przy stanach następnych Qj' 0 wpisujemy Qi' = _ 2. jeżeli Qi Q1j , to Ci =Qj i przy stanach następnych Qj' 1 wpisujemy Qi' = _